30 De l' Architecture Militaire, 
& C D foienc chacun de la grandeur d'un c™tŽ du J Polygone de la Place, & aiant tirŽ E D , qu'on r1 appelle ligne du front, ou c™tŽ du Polygoneexterieur, l' on la divifera en trois parties Žgales dont on donne-(ra une ˆ chaque Capitale D G, E F. Et ayant tire I.le c™tŽ interieur G F, on le divifera en quatre par-t(ties Žgales pour donner uue partie . ch:ique demi-d gorge H G. F I. & ayant ŽlevŽ :mxpoints I. & ue
H.edes perpendiculaires ˆ difcretion , l'on tirera veles lignes razantes E H , D I. qui couperont les c:eperpendiculaires aux points K. & L. terminant en eleces points les faces & flancs des Demi-bafhons; & on leeaura achevŽ l'ouvrage ˆ Cornes A, ainfi apcliŽ desA”les rreo. c™tez paraleles , parce que le C™tŽ E B. efi para-qlele ˆ D C. Nous avons dŽja dit:Ÿlleurs, quetou-petes les lignes marquŽes de points fonde deffein, & d celles qui font marquŽes de noir, les traces de la For.tification. Pour marquer le foffŽ, l'on prendra la moi-ˆ tiŽ du principal ( qui efl: celui de la Ville) & avec cette d ouverture l'on dŽcrira des angles flanquez D E. gdes arcs, comme l'on a enfeignŽ parlant du fo!fŽ C principal, puis par les extremitez defdits arcs, l'on d tirera des lignes aux angles de l'Žpaule dudit ouvrage pˆ Cornes, & faifant avec la ir.�me ouvertnre de quel-,
ne
que point des A ”les des :ms, l'on tirera le foffŽ qui doir C 
�tre paralele aux dites A ”les , & fe communiguer a-e: 
vec le principal, ce qui achevel'ouvrnge ˆ Cornes. te 
Si l'on pretend faire un ouvrage ˆ Cornes que l'on P 
apelle ˆ queu‘ d'Hirondelle comme B. ( de la dittt 11 
Planche & Fig.) l'on prolongera , comme en b pre-b cedente, les flancs chac.m <le la grandeur d'un c™tŽdu C 
Po¥ 
¥e



De l' Arc!JiteŽlure Militaire, 
3z. 
l'un c6tŽ & de l'autre pour fccond flanc, l'on tirera Jes razanres O G ) X F , lcfquelles termineront Jes faces & flancs des demi-bafhons. Le fofie fe feu devant le áfront & devant les A”les , comme nous a¥ vons enfeignŽ aux confl:rufŸons precedcntes, & tout doit avoir fon Chemin couvert, & fon Glacis. 
0 B S E R V A T I O N. 
t, 
Il 
D E ces trois Ouvrages ˆ Cornes, celui ˆ Contre.
queŸe d'Hirondelle couvre mieux la Place que lleles autres A & B. Il efl: auili. plus capable pour l� retrancher; outre qu'il a l'avantage que les clefen/�s 
de c�s a ”les font courtes, & pri”es clireŽl:ement du mi¥ lieu des faces ; & finalement les demi-bafŸons ™nt 
11
beaucoup de capacitŽ & du ”econd feu, ce qui arrire tout au contraire aux autres; particulieremeur ˆ celui qui efi marquŽ B, qui n'a point de terrain fŸffiffant, teoutre que les defenfes font Žlo 'ei nŽes, d'autant que lee
1feu vient du milieu de la Courtine & fort oblique.ment. Pour ce qui regarde les Demi-bafhons , ils ln'ont pas aifez de capacitŽ, & leurs angles flanquŽse0
font fans refifl:ance, pour avoir moins de 60. degrez, ce qui ne s'admet pas en Fortification Roiale. J'ai mis 1e
Ž
ici l'une & l'autre confl:ruŽl:ion pour montrer com.
e
'ment les a”les fe peuvent ounir ou fermer, f�hm que le terrain le requiert, 
t 
PRO¥ 


De l' ArchiteEture Militaire ; 
;4
partie du c™tŽ e.tcrieur B Q.:., & on levera aut points L. R. X. I. des perpendiculaires ˆ difcre.tion pour les flancs; & ayant divile les Courtines 
L.eR. & I. X. en trois, l'on tirera les razantcse
G 0,.:.., H Q.:., A M. & B E. en biffant un tiersepour le ”econd flanc. Le FoffŽ fe fera de la largemordinaire , faifant des arcs aux Angles fŸnquez ,etant au BafŸon entier qu'au derny, & l'on tirera pareles extremitez de”dits arcs des lignes aux Anglesde l'EtJJaule, de la m�me fa�on que l'on marque lee
F offŽ de la Pbce, & pour ccluy des A”les , on le ti.rera paralcle comme aux ouvrages ˆ Cornes.e
Si !'Ouvrage couronnŽ doit �rre confhuit devant le BafŸon ( comme celuy de la Figt1re 1.J J. de la dit1 Plane/Je) l'on prolongera le Demi-diametre ˆ difcre.tion, & ayant coupŽ A. B. de la grandeur d'un c™te du Polygone, l'on dŽcrira du point B. avec telle ouvertureque ce ”oitunarcˆdifcretion, &puisl'onmettra le pied du compas avec la m�me ouverture au point E. qui efi o� l'arc coupe la ligne A. B. & l'on marquera fŸrledit arcles points D. & C. pour 1 tirer par ces points depuisá le point B. les lignes B C. & B D. les prolongeant ˆ dil�retion, & ayant divifŽ toute la ligne A B. en quatre par.ties Žgales l'on en prendra trois A F. & avec certe ouverture du point B. l'on marquera Jes points G. & H. qui feront les c™tez exterieurs; & des pointJ 
G. & H. l'on tirer; les lignes K G. & I H.e:m milieu des Faces du Bafhon : cela Žtant fait,el'on marquera les capitales G L. & M H. de laegr:mdeur d'une Demi-gorge d'un Baillon de fae
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Livre Premier. 
31 
Pbcc, foifant B F. de la quatriŽme pattie de A B. & ayant tirŽ les c™rez intericurs M F. & L F. l'on donnera aux 'Demi-gorges L X. Z M. la cinquiŽme partie du c™tŽ exterieur G B. & ˆ F O. & F S. la cinquiŽme partie de l'interieur F L. & Žlevant des points X. O. S. & Z. dei perpendiculaires ˆ difcretion , l'on tirera les razantes O G. X B. B Z. & S H. qui termineront les flancs &les faces des BafŸons, tant de l'entier que du derny. 
Pour leFoJfŽ l'on prendrabmoitiŽ du principal, & l'on le tirera ˆ l'ordinaire tant devant le Fronte> qu'aux A”les , faifant par tout fon Chemin couvert 1 & fon Glacis. 


0 B S E R V A T I O N. 
L
Es Ouvrages couronnez occupent beaucoup deeterrain , & tant ceux-cy que les Ouvrages ˆ Cornes font bons pour occuper une Žmin.nce, pourcouvrir un fond , pour occuper une avenu‘ ou un terrain ataquable , & pour enfermer un Bourg. 
D I X I E' M E P R O P O S I T I O N. 
De la Conftruaion des Citadelles. 
C 
ItadelleeftunFortdettois,quatre, ou cinq Ba.
fiions , qu'on Žleve ordinairement prŽs l'En.
c.inte 'á ou le Circuit d'une Place ou CitŽ , d'oi1 pro¥e
vient 1. nom de Citadelle; voici ”a confirufŸon; 
C 1, Soi. 

De l'ArcblteŽture Milit,žre 
3. 
Soitle Pe"iitagone A ( de la v. Plane/Je) la Citadel.
le que l'on veut confhuirc, qui a pour C™tez du Poli-fe
gone les trois quarts du c™tŽ du Poli go ne de la Pla�e fie
( mefŸre que je donne ici pour me conformer ˆ b 9e
grandeur de cette Pianche; mais au II. Livre n'olli parl.rons plus amplement fur cette matiere. )' !,on neconfhuira ce Pentagone de la maniere , qu'il y aye t 
deux BafŸons oppo/�z ˆ b Place, felon la rcgle qJe ae
nous avons en!�igaŽe parlanr du Pe1mgone, & nous aurons formŽ b Citadelle A. ˆbquelle onmarquet1 
eelcfo ffŽ ˆ l'orcli n:Ÿre. 
fie
La difl::mce qu'il y doit avoir ordinairement deh 
Viile ˆá la Citadelle ei�-de tfuo. ˆ 1000. pieds. 9e
Pour faire la communication des ouvrages de h Ci-1 
tadele ˆ -ceux de la Ville , on prolongera les face, Pe
des BafŸons de la Ville B C. D E. jufques ˆ F. & .e
C. plus ou moins Celon qu'il fera befoin pour tirerle, 0 Murailles G H. F I. qui fe doivent terminer a11 bord du FoffŽ dela Citadelle, pour pre.ndre leursde.fenfes des faces L. & K. obferv.nt to™jours quee
les faces des BafŸons de la Ville D E. & B C. neefoient fi longues, que les defenfes foient hors de heportŽe du Moufquet, c'efl: ˆ dire des Flancs qui lei 
doivent defendre; & pour cette raifon, il faudra plž.
]fieurs fois faire des nouve‰ux Ouvrages; comme un cDcmi-bafŸon, un entier 011 davantage, pour obl�r-Dver b maxime gui dit: que toute Fortific::ition uepcut pas exceder la difbnce de mille pieds. 
On tire le Foll�ParaleleˆlaForrificationquenou,efaifons pour la Communication , jufqu'ˆ {� renáe,ontrer avec celui de la Citadelle , & .ifin qu'ellee
do¥e


áuLivre P;,emier.u
37 
do!l;!ine en tout teJ,11s fur la Place fans aucune op.Ie!.
pofition, il fauro,batre toutes les Mur:Ÿlles, ou Forti..li.fic;itwns qui feront entre-deux, comme depuis E. juf-.
aŽe ques ˆ C. qui font marquŽes de points, & (e fervir ah de leurs ruines , pour combler le FoffŽ, & ainfi il 'ous n'y aur:uien, qui puiffe nuire ˆ la Citadelle, qui aura 'on to™jours l'entrŽe libre ˆ la Ville. Je, traitter:Ÿ plus aye au long cette matiere au II. Livre , o� je montre.q,le ray plus amplement leur Situation , 8c rnrnb,ienom elles font utiles. Il y en a quelques u;1es qui font a{.etl 
fezrenommŽes, <.;om;pe celles de Juliers, de CapoŸe, du Havre de Grace, de Cambrai, & celle de Gand qui font de quarre Bafhons. Celles de Parme, de Turin, d'Anvers, de Lille, de Tour11ay, &dePam.plone de cinq .: celle de Milan de fo<: , & celle de Manheim dans le P:�:itinat_ du Rhin efl: de l�pt, 1pais 
á le, & ces dernieres meritent plžt™t le nom. de ViJlesu) que á auude Cit;idelrrs .¥ de.
ONZIEME PROPOSITION. 
queu
neuebuCe que l'on apdle Angle. 
le;uP Remieremen.t il faut f):ivoir ce que fontles De.
,lž.
grez, car ceuxguil'ignorentcroientquec'efiune 
unu
fer¥ucho(e incomprehenfible: ce qui n'efi pas, comme je ferai voir dans la fuite. 
eutu
Il faut confiderer, 9_ue tout Cercle foit grand, foŸ: ou; petit, efl: divi[Ž en 360. parties, & la diffcrepce que en¥ l'on trouvera d\m grand Cercle ˆ un petit , ef� que elle .es parties de celui-ci feront plus peti;:es qtJe c.lles dH fo. C 3 plus 

38 De L'ArchiteŽturee Militaire, 
plus grand. Or ces parties font appellŽes par les Mathematiciens Degrez, <l'oi'1 vient, que l'on fe doit imaginer tout Cercle de quelle grandeur qu'il foit, di¥ vifŽ en 360. degrez, & tirant de ch‰que divifion une ligne au centre du Cercle , les deux lignes forme.ront un Angle , ou pour mieux l'entendre un Coin de l'Ouverture d'un degrŽ, & par confeguent il y au.ra 360. de ces Angles dans tout le Cerde , comme l'onpeutvoirauCercle ABC D. ( Fig. I.Pl1tnd1�v1.) lequel efl: divi[Ž en quatre parties Žgales parles Dil.metres A C. B D, & pour cela ch‰que partie efi la quatriŽme du Cercle , & contient 90. degrez , & ainfiel'Angle A ED. fera formŽ de deux Demi-dia.metres A E. D E. & parce que l'efpace de D. ˆ F. efi un degrŽ, l'Angle DE G. fer:i de cinq, & le refie juf. qu'ˆ 90. qui font 8j'. fera lavaleurdel'Angle A E G. & ainfi du refie du Cercle. 
Il y a trois fortes d'Angles RefŸlignes , 011 quifont formez de lignes droites, f�avoir l'angle droit, !'ai.gu, & l'obtus. L' Angle droit efi celuy qui efi formŽ de deux lignes qui tombent perpendiculairement l'une fur l'autre, y comprenant la qu:itriŽme partie du Cer.cle ou 90. degrez : tel efi l' An,;le A E O. & qu:md il pa!fela moindre chofe les 90. degrez, il eft ap.pellŽ obtus , tel fera l'angle BE H. & s'il manqueh moindre cho[e, c'ell: ˆ dire s'il n'arrive point ˆ .o. degrez, on l'appelle aigu, comme l' Angle A E H ou H E D. &.c. 
,L'on fcaura de tette m:iniere la force des Angles fianquez des B::ill:ions, Ravelins , 8.lc. d'autant que fi un <lesdits Angles flanquez Žtoit auffi. aigu que 
HED, 



40 De L' Arcl,iteŽfure 7,1ilitaire , 
_.comme p.r exemple de 40. on prend quelque poir. dans une ligne , comme fi la ligne Žtoit D F. l'on _mettr:l par exemple for le point D. le cen;:re d, Demi-cercle de la maniere que nous avonsdŽ.i adit, ( comme il ëe voit fur b dite FigtJre & Plane/Je ) & aju.fiant le Demi-di:imetre D ác: fur la ligne D F. & 
.omptant en fuite depuis ‚. 40. dcgrez fur le Demi.cercle , on nurquera oi1 les dits 40. degrez fe ter..minent, un point comme en H. & ti,r:rnt la ligneH D. l'on aur:i formŽ l'angle H D F. clc 40. degrez, comme on s'Žtoitpropo{Ž. L'on fera de m�me porn
áá ' 
toutes fortes d'angles.
Pll" cett. p_r:iritjueá !"on pourra facilement former & conno”tre l';mgle du Centre , celui du Poligone á& le flanquŽ &c. tant aux Reguliers qu'aux lm¥nguliers, d'o� il s'enfŸit que fi l'on veutt�avoircom¥nbien de dcgrcz comient l'angle du Centre & du Polt.gone &c. d'une Figure Reguliere , par exemple foi:n
.onfŸui_t nn .O!!.arrŽ, comme il a 1tŽ er_il�ignŽ en fonnlieu, & Žtant fait l'o,ël ,mefŸre,ra ai;cc l� Demi-cerclen,tous l�s Angles, & l'on trouvera que celui du centrencontient 90. celui du Poligonc le m�me, l'angle fhn¥nquŽ 64. dcgrez & f6. minutes, le Flanquant 90. &nfi la Figure Žtoit 'Pentagonale , ou Exagonale &c.nla dite Figure Žtant confiruite , l'on viendr:i ˆ bn,com'.oiff:rnce cl. 1. valeur de ces angle. .e la m�men
_maruer�. 
' Ceux qui f�ave,nt l:'Arithm.t.ique s'en pourront ìer¥ 'Vir pour (�avoir l'ouverture de l'angle du Centre & _du Poligone des Figures Regulieres, divitant ( fi bFi.
g.ure e11 un QuarrŽ) les 360. degrez p:ir quatre , &n
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42 De L' ArcbiteŽlure Milit,‰re , 
en l'un de ces extremitez ; par exemple en B. un an. 
'J)egle de ro8. degrez, comme A B D. ce que l'on pourr::t faire avec le Demi-cercle de la maniere quej'aicnfeignŽci-devant, &aprŽs avoir coupŽ B D. Žg. 
au cotŽ A B. l'on formera derechef au point D, l'angle B D F. de b m�me ouverture des degrez, 
& aianc fait D F. Žg::tl ˆ A B. l'on continuera cette operation, faifˆnt au point F. l'::tngle D F G. &h ligne F G. Žgale ˆ la fufdice A B. & en demie: i lieu form::tnt au po•"nc G. l'angle F G A. h ligneG A. viendr::t ˆ fe terminer au point A. fi l'opcrarion I I 
cll: jufl:e, & elle fera Žgale ˆ toutes les autres, comme auffi l'angle en A. aux autres angles, &oneaurafan 
le Pentagone: quand on a tirŽ les trois c™tcz du Po.ligone, & qu'il y manque feulement les deux denŸm, l'on pourra faire avec l'ouverture A B. des poim; 
A.e& F. l'inter”cfŸon G. & d'une maniere ou d'au.tre Ja Figure fera to™jours formŽe. M::tis il fout queel'operation fc faffe avec toute fa julteffe poffible,eparticulieremenc au regard de l'ouverture de;eangles.
Si la Figure doit �tre un Qg_arrŽ, un Exagone, oi Eptagone &c. l'on donnera aux angles des Pol1go.nes le nombre des degrez qui leur appartient, &on fera la m�me opcration que j'ai enfeignŽe ci-clef. fžs. 
1 
1 B: 
TREIá 


1.ivrc Premier. 
43 
TREIZIE'ME PROPOSITION. 
Des Forts de Campagne. 
I La ŽtŽ' declarŽ enla Definition dela Fortification,e
que l'on appelle Fort de Campagne, un Fort qui a fa ligne de defenfe moindre de 600. pieds,& le Roial celuiquil'ade 600. ˆ 1000. pieds, & comme on en fait de plu!ieurs fortes, tant Reguliers qu'lrreguliers en formant diverfes Figures felon que le terrain, oit ils fe doivent confl:ruire le permet, je parlerai feule.ment de ceux, dont on {� fert ordinairement dans un Siegeou aiHeurs, commen�ant par les Triangulaires, qnoi que ces Figures foient fort incapables? d'autant que les Angles flailquez font hors de Maxime , n'ai:mt pas 60. dcgrcz , & que pour cette raifon on les fait de diverfes manieres : cevend:mt comme on fe doit regler d:tns les áoc calions felon le terrain, j'en.feignerai les confl:ruŽl:ions foivantes. 
Soit le Triangle regulier de la Figure I. Plan.che VlI. 011 ch‰qne Demi-gorge AD. E C. &c. eft d'une cinquiŽme partie du c™tŽ du Polygone A C. l'on donnera aux flancs D F. & E G. la moitiŽ de b Demi-gorge, & ayant tirŽ les lignes razantes comme il a ŽtŽ enfcignŽ an G.!!,arrŽ & au Pentagone, l'on aura fortifiŽ le triangle A B C. en la meilleu.re m:miere qu'il efl: poflible car de quelque fa�on qu'on change les Flancs & les Demi-gorges, l'on n'en ,aura pas de meilleurs Bafhons. 
L¥on fortifie_auffi le T ri:rngle ayec des Demi-ba.
fŸon. 


tfrrt Premier: 4-” 
n¥ bquc!le . terminera en quelque point de la Courtine, 
B, comm�en F. & contillu:rnrb m�me operntion, l'on 
A. acheverales:rntres trois Demi-bafŸons, & on :n:ra 
ne fortifie le Qu_:i.rrŽ A I3 C D. :rvhis il faut remar.rge quer que tant celuy-cy que le Triangle a\áec les De.
CUá 
mi-balhons ne font p;is de fendus par cux-m&m.es, car 
B. ces faces font fans dcfenfo comme auffi les Angles: la flanquans : & c'cftpour cerce r:Ÿ”on qu'on les appel.c™.le des Angles mores. On les fait ordinairement aux 
e-
Lignes de circonvabtion , ou devant un pont , & 
particulieremcnt aux entrŽes & forties des Rivie.iˆ,i. res l'on fait des Ouvrages ˆ Cornes qui ondes c™tez áli.X e: p::iraleles, ou Celon que la neceffitŽ le demande, com.
me par exemple ccluy de b Figure IV. auquel ayant uc tire les a”les A B. & H G.-de b grandeur que 
lá 
l'on rnudra ( mais en forte qu'elles ne paffent pas b yá Lgne de defenfe) l'on tirera le c™tŽ exterieur B G. sh paralele ˆ l'interieur A H. & l'on confiruir:r les 
Demi-bafŸons par la Regle qui a ŽtŽ donnŽe po1.1r b JUS conlhnfŸon de cet ou\'rage; mais quand il ne fe co m.
car 
munique pas avec la ligne de circon'valation ,ou qu'il lU! eft dans un autre endroit o� les a”les ne font pas defen.
)Ili 
d11‘s, i!¥faut alors faire :mx extremitez des dites a”ies d,s Demi-6::iftions, en donnant ˆ ces Demi-g:Jrges 
hi.
comme A I. la moitiŽ d'une Demi-gorge, ou une 
11.
cmicre fi l'on veut, du front de }'Ouvrage ˆ cornes, 
B. & le fbnc l K. fera auffi de la moitiŽ de l'autre, c.
& f:Ÿfant I L. Žgal ˆ I A. l'on tirera L K. b pro.longeant ju•qu'ˆ ce qu'il coupe H A. prolongŽ,
E. comme il anivc en M. ce que l'on o\,ferver:r a.1ffi pour faire l'autre Demi-bafŸon de l'autre c™tŽ. 
Si 

46 De L'ArcbiteŽfore Militaire; 
Si l'on veut fermer cet ouvrage, on pouna foire une pointe fur le c™tŽ interieur que l'on :ipelle Efpc.ron, qui efl: en forme d'unR.avelin, commeen /,1 Fi.gure V. oi1 l'on voit qu'ˆprŽs avoir fait les Demi-ba.fŸo11s fuivant ce -qui a ŽtŽ dit cy-devant, ou de h m�me grandeur que ceux de la t�te, l'on elŽvera au milieu du c™tŽ interieur la perpendiculaire D E, Žgale ˆ une des Demi-gorges, faifant les Demi-gor.ges F D. & D G. de la m�me grandeur, & puis tirant G E. & F E. l'on aura fermŽ la Fi.gure.
L'on fait:rnffi des Forts qu'on apclle ˆ Etoiles, ˆ f�avoir quadrai:gulaires, pentagonaux, &c. Ainli fil'oil ¥;eut un Exagonal, comme celuy de la FieHre 
VI. 
l'on dŽcrira le Triangle Equilateral A B g C,e& clivifant l'un des c™tez comme A B. en troiseparties Žgales, l'on en donnera une ˆ hDemi-gorgeF D. & avecla m�me ouverture on fera des pointse

F.e
& D. des arcs qui s'entre-couperont au pointE.ecl'o� on tirera les lignes F E. E D. & faifant deem�me aux autres c™tez, on aura achevŽ la Figure VI,


Si le Fort ˆ Etoiles doit �tre Pentagonal , com.me eft la Figure VlI. l'on dŽcrira le PentagoneA B G. &c. & ayant divife un de Ces c™tez com.me A B. en deux Žgalement, on elevera au milieu la perpendiculaire D E. Žgale ˆ la moitiŽ de D B, & du point E. l'on tirer:des lignes E B E A. ain.:fi l'on aura fait b Temille A E B; & parla m�me Regle on fera les autres c™tez. 
On fait encore d'autres Forts de campagne que l'on appelle Tenailles Doubles 1 ou Simples 5 & pour en 


,4-1! De L'ArchiteŽfarŽ Militere, . 
ligne on leur do11ne de t8o. jufqu'ˆ 300. pieds plusou 
'111oins felon les occ:.1Gons , & ils doivent �tre de. fendus d'eux-m�mes. L'on donne aux Places d'Ar.mes ou Redoutes, que l'on fait aux cxtre.mitez des boyau}{ d'attaL1ue de 60. ˆ 80. pieds; 
QU ATORZIE'ME PROPOSITION. 
Ott l'on cnfcignc tt tracer f11r le Tcrrai;z tottt ce que 
L'on a f,cit fur /J Papiir. 
. Eluy gui' aiJti compris tout ce que111ous a,,onsC en[�igriŽ forle Papier , ne trouyera pointdedi.ficultŽˆle marquer fŸr le terrain, {� ferv:rnt de cor.des & de piquets, parce gue avec une corde & un piá quet, l'on fait le m�me qu'avec b regle & le compa,, ainG l'on pourra facilement f'edmrc la theorie ˆ h 
pratique.
L'on fera premiercment la Figure for le papier, & l'ayant mefŸrŽ par l'Echelle,que l'or.áfcr:i d'un c™te Žlu Polygone, comme il a ŽtŽ dit aux Figures regu.lieres , on marquera toutes les lignes fur lesá cor¥ des. On ,áeut faire par exemple un Pent:igohe quia 
800.epieds de c™tŽ de Polygonee, l'on trouver:i p:irfon Echelle que la Demi-gorge eft de 160. pieds quieft b cinquiŽme partie du c™tŽ, la face-du BafŸon dee
334. & le Oemi-dfametre de 680 . : cela Žtant fait l'oneprendra un. corde de 800. pieds, & l'on marqueri 
ˆ ch‰que extremitŽ'160. pieds pour les Demi-gorges, ¥ (e qui fe fait en tournant un peu du filet autour de h corde_; puis on enprendra une autre oŸ fe terminent 
lei 


Lipre Premier. 49 
les IHá . pour les flancs, & on aura ainfi marquŽ fŸr Je c™tŽ du Polygone les flancs & les Demi-gorges: alors l'on prendra encore deux cordes de 334. pieds chaqu'une pour les faces des Bafl:ions, & deux autres de 680; , chaqu'unc pour les Demi -diarrictres , outre ncore une autre corde plus longue pourpro.longerles lignes que l'on voudra, & ayant avec cela une quantitŽ de piquets & un maillet, l'on ira fŸrle terrain, 011 l'on veut clŽf•gner la Figure. 
Je fuppof� donc que l'on efl: fur h campagne , & que l'on veŸille tracer le Pentagone A. Figure 1. Plan.che vm. & qu'on aye choi!• le point A. peur centre, ou on met un piquet & l'on y attache les deux Demi.diametres, & prenant les deux autres bouts, & ceux du c™tŽ du Polygone l'on plante les piquŽts B. & C. en faifant Žtendre les cordes Žgalement p::.r tout pour faire le Tri:rngle A B C. & en mettant des piqueti aux points G. & D. qui fondes marques des Demi.gorges, l'on marque une ::.utre difbnce ccmme G 
I.eŽgale ˆ G B. pour faire des points B. & J. deuxearcs qui fe rencontreront en L. & tirant une cordeepar les points G. L. l'on marque for elle la gran.deur du flanc G H. 01\ l'on plante aufii un piquer:on fait de m�me pour Žlever les fhncs D E. & N.e& ttyantfichŽ les piquets E. & N. l'on met les cor.desdethnŽes pourles faces du Bafl:ion, & joignantles deux autres bouts avec un autre piquet, on les Ž.tend vers la Campagne, jufques ˆ ce qu'elles foienreau lieu 01.1 elles doivent �tre , qui fera p:u exempleeau point F. o� fc terminera la c:tpitale F C. & l'one?ura marquŽ le BafŸon dev.intl'anglt. C, aiantfaite
D �et. 

De l' Arcbitežure Milit,tire , 
fO 
cette opcration on lcvc un des deux piquets C. ouB ro•c c:1r il dl: ind1fferent lequel des deux, & fŸppofanrqu: cent ce foit celui du point B. fans defaireles cordcsl'onl1 lUtr conduira vers M.( biffant le centre avec les Demi-dt,á 800 metrcs en fon lieu ) & ayant Žtendu les cordes egale-don ment a,.,cc ledit p1c9uec comme on a faitci-cbar.t de on le plante en J\1. L'on confl:rmra le BafŸcn dcm: don l'angle M. de b mtmc manicre que le Bafbon en C. de & puis on ™tera celui qui efi en C. le conduilˆnrn: pb
T.eoi1 l'on fcr.1 encore un B:ifŸon, finalement o queelc\ácr.1 lc piquet en M. & on le tranfportera au pouá cere
P.eo� l'on obfervera la m�me chofo, & levantler:, gree
<]Uet T. & le tranfportant vers B. il tombera pre-de oe
cif�menc for le point B. La cho(e efi fi claire qu,ell: l'unn'a pas bcfoin d':mtrc explication, moe
CO 
XV. PROPOSITION. nus 
roi 
Pour tracer quelque Figure Rcguliere, par le moim du lifi 
Dcgrc:::, de t' Angle d11 Centre , 011 d11 Poligone. A 
fin
0 Utre b Reglc que j'ai donnŽe dansh propo. due
non prccedcnte , j'en donncr:.Ÿ ici une a.r:: mo plus facile, & qui efi la Methode delaquelleon/�fer. & ordinairement rour dŽ:igner en campagne, n.no. te ftant que le terrain fut mal uni & inacce!lible, hgce qui ne pourroit �tre fait par la methode preccden:i. 11 carici l'on ne f� f�rt 9ue des angles du Poligone, corn-C. me je dirai daus la f�ite. QQ_e ce foitclonc le m�mePer . t:igone ( de fa 11. F igurc rlmcbe rm.) que l'on veut con-au ftrui..re par le moyen des Angles c;lu Polygone, & fui. b 
pofoci 

Livre Premier. 
fr 
uB. pofonsqu'en la JI. Fig. de la dite Planche l'on prend poureque centre d'un BafŸonle point A. & pour centre d'm. rnlc autre le point B. & qu'il y ait d'un point ˆ l'autre dia-800. pieds , plus ou moins, felon que l'on voudra ale-donner au c™tŽ de la Figure : le plus facile feroit f.m, de le mefŸrer plžt™t avec une cha”ne de fer , 
.áar: 
dont ch‰que maille fait un quart de pied , un 

C.e
demi pied ou un pied entier de longueur. Ayant donce


.m plantŽ :iu point A. ou B., car cela efl: indifl:�rent, m:iise
on que ce foit le dernier, un Infhument , qui fera une1oia: cercle de cuivre ou d'autre metail, divifŽ en 360. De.epiá grez & une croix au milieu avec des vil•eres aux bouts pr. de ch‰que branche qui foient immobiles & oppofez 1'ellc l'une ˆ l'autre en Angle droit; comme auffi une regle 
mobile attachŽe au centre & des v,i.l•eres aux bouts, comme l'on voit au V. Livre ˆla Plan.he XXIX. & aiant nus une baguette avec un papier, ou autre chofe au point A. l'on prendra par les ouvertures des deux dti 1ifieres oppofŽes qui font immobiles, la ligne vifŸelle A B. & comptant depuis ladite ligne fŸrledit In.firument 108. degrez ( qui eftl'ouverrure del'angle
o& du Poligone du Pentagone) l'on fera gliffer laregle autr. mobile aux points, o� font marquez les 108. degrez� (e: & l'on tirera la vifŸelle B G. fe fervant de la baguet.no. te B G. pour objet, & puis l'on marquera furla ditte ble, ligne 800. pieds, ou la longueurde A B. & levant en1t l'Infhument j du point B. l'on le plante.ra au point col\l G. mettant la baguette du point A. au point B. pour Pet-prendre une feconde vifuelle G B. avecles vilieres 
cor, du Diametre immobile del'Infirument, conduif:wt fur la regle vers P, pour former l'angle P G B. auffie. Di . 

f z. De l'Arcbitec1ure M1lit,tire ; 
de 108. degrez & continu::mt cette operation> l'oi 
formera le Pentagone propofŽ. comme l'on voit da,. .e
b dite Figure. 01 
Pour former les BafŸons, l'on obf�rvera la m�me 
pratique pour les angles , en faifˆnt aux termes dei e 
Demi-gorges les angles flanquams <le 90. degrez,&
puis aiant donnŽ aux flancs ce qui leur touche, l'on lue
former:i les angles de l'Žpaule de la grandeur qu'on le; rce
aura trouvŽs ,& les lignes qui les termineront rien->lie
dront ˆ fe rencontrer & formeront ainf• les angle; 1oe
oc
flanquez, en terminant la grandeur des faces des fŸ. r
fiions: Nous avons dŽja enf eignŽ ce quiregardelalar.geur des Murailles, des Parapets & des Ru‘s , &nolli ,uieen parlerons plus amplement au V. Line, o� l'on /Uieparle du profil, comme auffi au III. o� l'on enfci-\'.:oegnera fa pratique de la Fabrique des Murailles,e
:lo
XVI.ePROPOSITION.e
n 
De la Fortification lrreguliere. 
5
C 
E TraitŽ de la Fortification, efl: leplusdi!lici¥ 
Je de ce Livre. C'efi pourquoi on._ appe ile cettl . 
ro
Partie fpecnlative parce qu'elle n'a pas de parties terá minŽes pour les Courtines , pour les Demi-gorge;'. )J 
ui
Pour les Flancs & les Faces des BafŸons &c. ceq111 
demande beaucoup de foin ˆ bien conf•derer 1 Pj e !li ,'Dl1
' 
ád'une Place propofŽe ˆ fortifier , & ˆ faireplufiellli Icle!feins, ju•qu'ˆ ce que l'on vienne ˆ proportionner HelesFortifications en forte que toutes les fu”ditesparn. s'apro�hent le plus de la Regul,iere qu'i),ferapo!Iibe,'en l. 1: 


LtJ're Premier. n 
'o c'efi une Maxime qu'on doit icj bien obferver. E. 
1 nonobftant la difficultŽ que l'on a pour venir ˆ cette connoilfance, on peut la rendre bien plus facile en [e fervant des reg les ou maximes, que nous avons don.nŽes au commencement de ce Livre: c'efi pourquoi, il les faut tožjours avoir pref�ntes pour s'aprocher le ,lus gu'on peut des mefŸres, que l'on :J dit que doit ,ioir un Flanc, une Face &c. obf�rrnnt avec foin en 
oute Fortification R.iale, que b Courtine ne foitpas ;le noindre de 300. pieds, ni la ligne de defenf� plus de B ooo. que l'angle flanquŽ ne foie moindre de 60. de.lar rez, & qu'il n'yaitaucune partie de b Fortification m:, JUi ne ”oit veu‘ & defendu‘ d'une autre; comme auffi 'o 1ue toute Fortification exterieure foir veu‘, defendn‘ rcá kdominŽe de l'interieure, cadi i'on manquoiten la en noindre chofe en ces Ma.'Cimes , la Fortification �roit fauffe: mais touchandes autres, 1.011 fe reglera, 
.Ion que le terrain le permettra. Nous mettrons ici m e::emple que l'on peut voir for hi Figure qui fŸit , & nous nous forvirons de celle-ci pourpropcrtioner ies autres Pla ces. 
Suppofons que l'on doit fortifierle Plan AB CD. 
&c. ( de La. Figure III. Planche Vlll.) que nous fuppo.:ei .rons �tre une Ville enceinte de Murailles 011 ; ,'on trouve huit angles, entre lefquels il y en a deuxe
:á 
qequi.font des angles renttalls comme B. & E. l'on ye] ltouve auffi une ligne longue de r6'40. pieds commee
3 T. <]Ui efl: une longueur qui fŸrpaffe de beaucoup 1 l portŽe du Moufquet, ( qui eft der ooo. pieds) celaeaufera fans doute beaucoup de confi1i”on ˆ ceux ui ne font que commencer. Mais ce qui
,e
fuit
D . 


De l' ArchiteŽture Militaire,
f4 
fuit pourra leur donner beaucoup de lumiere. n: 
A.prŽs avoir mefurŽ la longueur de toutes les lignei H parune Echelle,comme celle de A B. que je 1L1ppol�a-fli voir 25'00. pieds ,laquellcdivifŽcencinqp:miesŽg:i-l\ les & une cinguiŽme partie encore en ëá dont ch‰cune r faira r oo. l'on voira que par ueceffitŽ on fera ob. e gŽ de faire un Bafhon au milieu de la ligne G T. c:i: autrement la ligne de defonfo foroitehorsedehportee du Mouft1uet, & ainfi diviG.ntela dite ligne G T.ei a deux Žgalement au point H. l'on aura les deux c™te; fi T H. H G. de 820. pieds ch5.cun: cela Žtant fan, l'on pourra ailement former un Bafhon en H.,qu: e l'on appelle Bafhon plat, parce qu'il efi confŸuitfm r une ligne droite , lui donnant pour ch‰que Demi.gorge b cinquiŽmepartie de HG., ou bien 160. pied; plus ou moins, felon la capacitŽ de H G. & apres avoir levŽ des perpendiculaires pour les Flancs, com.me K M. que l'on fera de 120. pieds ( quoique ci n'efipas une rcgle generale,car s'ils en peuvent aroir davantage, il ne feroit que meilleur, & quelque-foi;l'o1i fera obligŽ de donner moins.) l'on tirera la droi¥ 
te K M. & dans fou milieu au point N. l'on elere¥ 
ra la perpendiculaire N L. de la grandeur de N K. ou M N. & puis tirant les faces L K. L M. l'on aura fait ,ledit Bafhon plat H. avec fon Angle flan.quŽ droit en L. Par la m�me regle, l'on fait toóá jours les angles Flanquez droits quand l'angle des Po.hgones le permet. 
Le c™tŽ A T. eft de 790. pieds, & quoiqu'il ne foit pas fi grand que T H. cela n'emp�che pas cou¥ n:fois de faire un Baftion Roial en T. en lui doná 
lllll[ 

LiJ1re Prtmžer. 
f> 
nwt la m.me D�mi-gorge , & flanc que ceux du Ba.
ign: fŸon H. tirant les lignes de defcnfe des angles
ol�: fŸnquants des BafŸons. H. & A. & en cas qne 
eg; 1',11gle fbuquŽ foit obrus , l'on le faira droit par la ‰cu regle que nous avons donnŽe au Bafl:ion H. & s'il 1 oh. etoit fore aigu, l'on fera les fbncs plus petits. 
r. c: Le C™tŽ A B. efl: de 690. pieds : & nonobfl:antn>Ont qu'iln'efl:pasfigrandquekc™tŽ A r: l'ondonneran
T.t aux Demi-gorges ln cinquiŽme Partie de A T. & au:cnc™t, flancs 120.pieds,& l'on aura faitun BafŸonRoial en A. 
f.u: Le c™tŽ B C. contie11t 760. pieds , & l'angle en B.n
á+ ell rentrant, & d'antant qu'il efl: fort obtus on pour.itl. ra aifŽment y mettre un Bafhon donnant ˆ l�snem Demi-gorges la cinquiŽme partie de B C. ou r j'O.npie-. pieds de l'Žchelle , & aiant levŽ les perpendiculairesapt1 P S. Q_I. ch‰cune de roo. pieds l'on aura les flancs,&ncor., puis tirant de leurs exrremitez la ligne I S. on lan1ueÇ dni”era en deux Žgalement , & l'on dŽcrira le De.aro: mi-cercle I X S. & au point le plus convenable dene-fo; h Circonference, l'on tirera les faces S X. I X.ndroi-& l'on aura achevŽ le Bafhon B , aá,¥cc fon anglenelm flanquŽ droit: mais il faut avoir gr:md foin que la fa.N K cedu B:tfhon Žtant prolongŽe, ne coupe rien du flancn
l'oá collateral, car cela feroit diminue1.' b dcfenfe : com.
fŸ. me par exemple {i la f'.1ce prolongŽe Žtoit ,t b. la.t to. quelle coupe la portion P a. alors la face b d. aunesPll-roit la partie P .t. moins pour !ˆdefenfc.n
Le c™tŽ C D. efl: de 890.piecls, quieftplusnlougn1'tlr.! que B C. ce qui fera caufo gue faifant regalicr lenstoi¥ Ba!lion en C. Roial, la Courtine du c™tŽ D C. fc.doc¥ ra plus petite que celle de C D. cc qui fcrapeu d..:: 
á 
D 4 cho.


De l' Arc!,itelfore Militttire, 
f & 
cho”e , puis que la ligne de defen”e cil: ˆ la ponŽedu Moufquet. Le C™tŽ D E. efl: de 700. pieds , & l'angle en D. aigu, ce qui oblige ˆ faireles flancs de fon BafŸon plus petits que les autres , car fi ou les faifoit plus grands, 1':mgle flauquŽ feroit fort aigu,& lesfaces & le.; lignes de defenfe feroient trop long11es, comme j'ai :1Verti aux Maximes. 
Le c™tŽ E F. n'e/l: que de 4 70. pieds& l'angle en E. remr:mt eft droit, leguel n'a pas be foin d'�tre fortifiŽ parce que l'on ne le fera pas meilleur qu'ilefi en foi-m�me puis qu'une partie de la Courtine E 0, clefcnd la face du B:dbon D. le m�me arrive ˆ h Courtine E Z. qui def�ncl la face du BafŸon quilui dl: oppof� , & de plus l'une Courtine de fend l'aum, Si Pon veut le Bafhon F. Regulier , on aura foin que les Demi-gorges ne foie nt pas trop grandes, car comme le c™tŽ E F. n'a que 470. Pieds, la Cour¥ tine E O. ”croit trop petite. 
Le dernier c™tŽ F G. efl: de j20. pieds, & corn¥ me le BafŸon F. a ŽtŽ fait Rcgulier, l'on a pris (111 ledit c™tŽ la Demi-gorge F O. ce qui c:m”era que le BafŸon G. fera difforme ( on appelle ain.fi ceax qui ont cette forme) aurrernent la Courtine ferait trop courte, ce qui oblige ˆleverlc flanc G V. au poi1;t du m�me Angle du Poligone G. prenamtou¥ te la Gorge du BafŸon fŸr le c™tŽ G H. & en ca; que la Courtine refl:eroit trop eetite , l'on recule. le Balhon H. vers T. & ainh nousauronsfortific le PJ:m propo[Ž en bonne proportion. 
OB SERá 


Livre Premier. 


0 B S E R V A T I O N. 
A 
PrŽs avoir fait le Deffein, l'on le confidereraeexaŽ�ement , le repaff::rnt c™tŽ par c™tŽ, & Ba.fŸon p:ir BafŸon , t:int pour voir fil'on a ob”ervŽ lesMaximes, que l'on doit infailiblementobf�rver, que pour corriger les autres defauts que l'on pourra avoir commis: & fi l'on trouve quelque angle flan¥ quŽ fort aigu, l'on amoindrira les flancs; & fi on en trouve qui foit trop obtus, l'on le fera droit; & s'il y a des courtines, ou quelques lignes de defenfe trop longues, l'on fera les demi-gorges plus grandes &c. Au II. Livre , 011 je traite plus au long de toutes les parties de la_ Fortification , l'on trouvera une refle.xion p.rticuliere fur. b Fortification lrreguli�re, o� l'on voira des A vertences pour corriger tous les defauts tant pour le. lignes droites, longues 1 & cour.tes, que pour les courbes , comme auffi pour les an¥ gles renn:ans , aigus , &�. 
Nouvelle Methqde de Fortifier de l' Auteur. 
L '†n a vfi dans tous les fiecles faire les defenles ˆeproportion dePolfen”e; comme nous avons dit en la Definition de cet Art, tellement que d'abord que la malice humaine invente quelque chof� de nou.veau pour dominer, la nature enf�igne le moi en de s'oppol�r ˆ cette nouvelle invention: d'o� il vient que aujourd'hui la manierc d'attaquer une Place, n'a pas de comparaifon ˆ �elle du tems pallequand on entrepre.
noit 


58 Del' Arc/Ji tcffttre Militaire, 
noir une Siege avec 20. 30. ou 40. piŽces de Ca.non tout ou plus , & avec deux ou trois Mortiers, dont on tiroir j'O. ou 60. Bombes en vingt-quatreheures, ˆ prefent l'on voit qu'au lieu de 30. ou 40, &c. l'on y mene un attirail de 80. & 1 oo. Pieces de Canon, avec 20. ou 25'. Mortiers,quienpeudetems brif�n t, & applaniffent tous les Parapets, toutes les 
]
defenf�s , & tous les Magazins, en reduifant en peu de tcms une Ville en cendres , & ˆ quoi les plus fanes Places font expof�es fans en excepter les Ports de Mer. L'on a donc ŽtŽ obligŽ de chercher des moienspourfe garantir contre cette temp�te de foudresn, laqueUes'augmente encore tous les jours, l'on a trouvŽ que pour conferver les flancs, il feroit de grande unlite de n les faire en lignes courbes, de forte que quoi qu'en l'nangle mixte ils foient perpendiculaires aux lignes
de defenf�, on ypourroit mettre quelques Piecesqui onfoient cachŽes, & couvertes avec un Orillon bien e.
pais, & en faifant les Parapets bien Žpais & de rcfi-A 
fience & les Magazins ˆ l'Žpreuve des Bombes. 
Suivant la Methode des flancs courbes , l'on adŽ-d ja fortifiŽ quelques Places, comme Naerden en Hol-B lande, Maubeuge en Hain au , le Sas de Gand en Flan-qdre, Befan�on en Bourgogne &c.M ::lis ˆ quelques une; d'icelles l'on a fait les flancs fi courbes qu'il n'y a que 
les Moufquetaires qui font placŽs au milieu qui peu.vem defendre la face du BafŸon oppofŽ, & pas ceux r qui font de c™tŽ, qui cfl: un de faut que l'on ne trou.vera pas dans ma Methode, gue je croi �tre fa pluspar.
.aite, & la meilleure F orrificatio n qui ait ŽtŽ Ÿn-enree 
Jufgucs aujourd'hui, comme l'on voira par la Con-
XVII, 

Livre Premier. 
XVII. P R O P O S I T I O N. 
ConftruŽtion du f2!:!!-rrŽ. 
s J E crois que celui <-Iui aura compris tout ce que j'ai
enfeignŽ jufques ici, ne trouvera pas de difficultŽpour concevoir cette Figure Regulicre achevŽe enevoiant un de fes c™tez: je me contente donc de mettreici un c™tŽ feulement de ch‰que Figure, & l'o!! voi.ia qu'ˆ quelques unes les Demi-diametres n'arriventepas jnfques au centre: mais je laiffe au jugement deseApprentifs de les fuppoferprolongŽes jufques au cen.tre, comme auffi la Figure achevŽe, felon la conŽ�ru.Žhon que nous enfeignerons for un de fes c™tez. 
es Soitle c™tŽ du Q!!_arrŽ A B. de la 1. Fig. Plane/Je 1 X. 
o�lesDemi-gorges AC.BD. fedoiventfaire ch‰.e-cune de la grandeur de la cinquiŽme Partie du dit c™tŽ cfi-A D. & aux points C. & D. l'on formera avec le 
Demi-cercle les angles D C E. C D F. ch‰qu'un de-de uo. degrcz, & ayant divifŽ une Demi-gorge, 
loi-parexcmple A C. en quatre parties Žgales, & la qnatriŽme partie A G. encore en quatre , l'on prendraun de ces quarts avec les trois quarts de touteeue la Demi-gorge pour marquer les flancs droits C E. 
eu-& D F. & par les points C F. & D E. l'on ti.
ux rera leslignesrazantes H D. & C I. lesprolo11.
u-geant jufqu'ˆ couper lesDemi-diamctres en P. &e
ar¥ eu Q. Cela Žtant fait l'on divif�r:i un flanc commee
tee D F. en cinq parties Žgales, & l'on prendra les deuxe
on-crnquiŽmcs F K. pour les marquer for les faces de.
Il, puis 

.o De l' ArchiteEl:ure Militaire, 
puis I. jufqu'ˆ M. & depuis H. jufqu'ˆ N, & 
r:irlespoinrs N. K. l'on tirera la ligne N S.( la.
quelle on nommelignerentr:mte) & ayant fait E T. 
Žgale ˆ F K. l'on tirera par le point T. la ligne 
M L. cela Žtant fait l'on portera la difl:ance A P, 1 
cle P. ˆ R. & l'on tirera la ligne C R. ( que l'on 
appelle la ligne cachŽe ou du deffein ) & puis ]'on
divifera la cinquiŽme partie du flanc comme D V, 
en quatre parties Žgales1 & l'on en rranfportera une de 1 
T.een X. ( l'on nomme cette dilhnce terme del'0ril.lon) les autres trois quarts de ladite cinquiŽmepartie
du flanc fe tr::mfporteront de X. en Z. cette difhncees'appelle ligne enfoncŽe, & puis l'on marquera fŸrhligne oculte, ou c‰chŽe une cinquiŽme partie & demie
cle toutleflancquifera CO. & prenantl'ou\"erturedueflanc E C. l'on fera avec cette ouverture des poin.e
Z. O.l'interf�Žl:ion a. & de ce point avec la m�meou.'\,áerture l'on dŽcrira l'arc O z. & l'arc b Z. fera leeflanc courbe, & la portion de l:digne raz:mte b C,e
fera celle que l'on apelle ligne retirŽe. Pour former}'Orillon, l'on divif�ra les deux cinquiŽme parties due
l
flanc T E. en trois parties Žgales, & avec l'ouverturee
desdeux des points E. & X. l'on fera l'interfeŽtiond, 
de tous les endroits de la campagne , exceptŽ de la 
1 . 
Contref�arpe qui lui efl: oppofŽe:l'on fera l'autre flanc ,,de la m�me maniere ainfi que tout le refl:e de la Figure; Qgand je parlerai de l'Eptagone , je montrerai le ; . lieu que doit avoir le Canon ,achŽ & la m.nicre /-.-.ede �ou!lruire le Parapet, . 
Le 


Lr 
L1vrc Premier. 61 
Le FolfŽ fe fera ˆl'ordinaire, faifant des arcs :mx An.glesflanquezparl'ouverturede la moitiŽd'uneDemi.gorgeayec les trois quarts de la quatriŽme Partie de A G. & des extrernitez desdits arcs, l'on tirera des lignes aux Angles de l'Žpaule comme i'on a enfei.
gnŽ.
Si l'on veut fˆire des Ravelins ˆ cette Figure, l'on prendra la moitiŽ de la ligne de defenfe H D. & avec cette ouverture des Angles de l'efpaule E. & F. l'on fera l'interfeltion e. & de ce point l'on ti.rera les fa�es du Ravelin aux dits Angles de l'e”.
paule,
Si aprŽs avoir conftruit la Figure, l'on fŸppofe le c™tŽ du Poligone de 800. pieds, onle divifera en 8. parties Žgales, & en ajoutant deux defdites parties l'on formera une Žchelle de woo. pieds, comme j'ay en/�ign. au regulier, & l'on trouveu par cette Žchel.le que la ligne de clefenfe contient 8f™ pieds & {. ,. la Demi-gorge 160. le flanc droit C E. 130. le courbe 90. la face du Bafhon 318 & ., l'Žp::Ÿffem de !'Orillon T E. j'2, la Courtine 480. la Ligne retirŽe 40. la Capitale 27f. le Demi-diametre f6'5' & } , le terme de l'Orillon ™ ; , la ligne enfoncŽe 
1.9 ., le FoffŽ 110. & la moitiŽ de l'Angle flanquŽ fera de 3I. degrcz & ,3. minutes , & par confc.quence l'entier de 63, degrez & 46', minutes, 
XVIII.e


De l' ArchiteEture Militaire , 
X VIII. P R O P O S I T I O N. 
ConflruEtion du f2!!.__arrŽ avec des Pl,ices baffes ) 
ott des ca[emittes. 1T 
t( 
Q 
Uoi que les Places baffes foient de grandeuti-&elitŽ en toute Fortification , toutefois en cem l'eMethode elles font encore plus avantageufes qu'en au-fl cune autre , & c'efi pour cette raifon que j'ay voufo donner ici leur confirufŸon. 
qSoitle c™tŽ du <2!!,arrŽ que l'on veut fortifier A a a ( Fig. 1 I. Planche 1 X.) lequel Žtant divi”Ž en cilllj 1' parties Žgales l'on prendra une pour chaque Den11-n gorge A C. & B D. & aux points C. & D. l'on n formera les' Angles E D C. F C D. ch‰gu'u: n de uo. degrez & prenant les trois quarts d'm:e a Demi-gorge, l'on marquera avec cette ouverture!. flancs C F. D E. & par les points F. & E. l'o qtirera les lignes razantes H D. M C. les prolon-t(geant jufqu'ˆ cc qu'el1es coupentles Demi-diamems n en K. & en I. & divifant comme en la precedente le; p flancs en cinq parties Žgales, l'on prendra les-; pou; fi marquer for les Faces, comme de M. en Q & de A 
H.een P. & par les points des deux cinquiŽmes par-heties des flancs R S. l'on tirera les lignes rentrante; l'eQ_R. P S. en forte qu'elles coupent les lignes ca-depitales: cela foitl'on divifera une cinquiŽme partie du 9eflanc en quatre parties Žgales pour en donner trois i f.eR T. & deux ˆ C Z. & avec l'ouverture de tom oele flanc des points T Z, on dŽcrira l'interf�Žhon L. Le
& 
Livre Premier. 6. 
& dccc point, & :wec b.m�meouverture on dŽcrira ]'arc T Z. qui efi le flanc bas. Pour la confhuŽhon du flanc haut ou interieur on divif�ra la Demi-gorge AC.en quatre parties Žgales & une de ces quatre com.me A V. auffi en quatre,& l'on marquera un quart de route la Demi-gorge avec un quart de A V. de T. en X. 
u-& de Z. en O. & du point de l'inrer[eŽ�ion L. & a\'eceem l'ou\'erture L O. l'on dŽcrira l'arc O X. qui fcr:1eau-fŸnc haut ou interieur.e
ufo Pour former l'Orillon l'on divi”cra les deux cin.
quiŽmcs du flanc F R. en trois parties Žgales , & a arecles deux des points R F. l'on fera l'interfeŽhon á,. X. pour dŽcrire de cc point & anclam�meouver.
turc l'arc F R. qui fera !'Orillon , & obfervant la l'on m�me rcgle l'on achevera l'autre flanc, & l'on fer.fr mera toute h Figure; J'expliquerai en fon lieu plus 
11:1 amplement les particularitez des Places baffes. 
lei L:i largeur du FoflŽ fera comme en h precedente 'o qui corrclpond ˆ 100. pieds ( & qui eft generale pour or, toutes les Figures de cette Methode) & fi l'on eft d'm.te” tention de faire des Ravelins en cette Figure , l'on 
¥le; prendra l'intervalle depuis l' Angle fb.nquŽ H. aueou: fŸnquanr C. pour faire :n-ec cette ouverture dese
di Angles de l'Žpaule une inter”efŸon , & tirer de lˆem-les faces du Ravelm aux dits Angles de l'Žpaule. S,ete; l'on fuppofe ( comme en toutes mes Figures) le c™tŽeca-du Poligone de 800. pieds, l'on trouvera par l'Žchellee:du que la ligne de defenf� contient 8.o. pieds , & } , laeisi faced11BafŸo11346'. le flanc droit 12.0. lc courbe base:oL: ou ex teneur 90. le haut ou interieur 94. la largeur deeL la Place b;i!Te T X. fO, ( de quoy les zo. ou les 18, 
& funt 


ne m�meregle l'on acheyera l'autre Demi-bafiion, & 
Le Fo[Ž fe fera de b brgeur que náous avons dit, &fi l'an doit faire des RaYelins, l'on tirera des lignes des Angles du Poligone par les Angles de l'Žp:iulc,
ëá & les Angles fl:mquez des Ravelins feront termi.1h nez lˆ o� elles fe croiferont. 
p:11 . Par l'Echelle-qu'on fera du c™tŽ. du Poli go ne le di.G, nlˆm en huit parties &c. l?on trouvera que l:digne res, de dŽfenfe contient 849. pieds. , laface du Bafiion iná l.4-.,leflanc droit 160. la-Demi-gorge 170, la Cour.gne tmc46'0},laCapitale 309 1. , le Demi-diametre 680. inq & l'Žpailfeur de l'Orillon 64. la Ligne retirŽe 3”¥ li que ”crme-del'Orillon 16. l'enfon.ure 2,4, le Flanc cour..:n¥t. be_ 110. & .Vangle fŸmquŽ fera de 73, degrcz & 44¥n
es n11nurcs,. 
en-E 

Livre Premffl', 6> 
>ur (ntrantes T R. Q__ V. par les termes de deux cin.fa quicmes pmies du fl:anc 9. & X. & divifant unngle cmquiŽme du flanc en quatre parties Žgales ,. 1'011n:a-en donf1era deux auá terme de l'Orillon X Z. &nli-trois pour l'enfon�ure Z O. & faifant fŸr la lignen
f.. cachŽe la difiance G L. de la cinquiŽme partie dunfŸn., l'on prendra l'ouverture d'un fbnc, & des points L. & O. l'on -foral'inter!�fŸon-D. ,& de cc m�mŽ point & avec. oerte ouverture l'on dŽcrira l'arc L O. qui fera le flanc, lequel te!rnine la ligne retirŽe a. Pour dŽcrire l'Orillon l'on divifera H X. 
en rrois parties Žg:iles, & avec l'ouverture de deux 
d'icelles l'on fera des points H. & Z. l'interfelhon X, b, & de ce point , obf�rvant la m�me ouverture , ne l'on dŽcrira l'arc H Z.-qui fera l'Orillon. P:ir la 
De L'AtchiteŽture Militaire, 
XXe. PROPOSITION. 
ConftruŽtion du Pentagon. avec des Places Baffes, 
P 
Our confiruire le Pentagone avec desáPhces blf.fes l'on divif�rale c™tŽ du Poligone .A B. (de/aFi¥ gure 11. Planche X.) en cinq parties Žgales pour en don.ner une ˆ ch‰que Demi-gorge .A D. B C. & l'on formera les angles G D C. H C D. l'un& l'auá tre de 9”¥ degrez, & donnant aux flancs D G. & C H. les trois quarts d'une Demi-gorge aveclaqulá triŽme partie d'un quart , l'on tirera par les points H.e& G. les lignes raz:mtes I C. E D. de forteequ'elles puiffent couper les Demi-diametres.Cela Žtant fait , & aiant divifŽ un flanc en cin. parties Žgales pour en donner deux ˆ E P. & aum; cleuxˆ I Q)'ontireraleslignesrentrantes QV. PS, par lesdeuxcinquiŽmes, comme ci-devant, lespro.longeant jufqu'ˆ ce que l'on vienne ˆ couper les capr,tales , & aiant fait l'enfon�ure S X. de la morne d'une cinquiŽme partie du flanc , l'on prendral'ou.Verturedu flanc, & des points X. & D. l'on fm l'interl�Žtion _R. pourdŽcrire de ce point&avecb m�me ouverture l'arc D X. qui fera le flanc bas; Qgant ˆ la Place Baffe, l'on fera comme j'ai dit 3¥ QgarrŽ donnant ˆ la difiance X Z. la quarriemr partie de la cinguiŽme du c™tŽ du Poligone avecU quatriŽmedu cinquiŽme du flanc, & du point R. & ˆvec l'mtervale R Z. l'on dŽcrira l'arc Z N. qu fera le flanc haut, lequel tertninera la Place baffe,cour 1 
. . 
p:u:: 
=--.; 


L'ivre Premfer. 67 pwt L, ligne retirŽe en N. l'on fera l'Orillon en divi.1:mt S G. en trois Žgalement, & avec les deux par.ties de ces points , l'on fera l'interfeŽ�ionl M. & de ce point & avec la m�me ouverture, l'on dŽ�rira l'0rillon, comme l'on a en”eignŽ, en ”e ”erv:mt de la m�me regle pour faire l'autre Demi-bafŸon & toute h Figure. 
L'on donnera au FofTŽ la largeur de la me”ure dŽja dite, & fil'on veut faire des Ravelins, l'on ouvrira le compas depuis l'angle flanquŽ I au .flanquant D. pour faire avec cette Otl':ert.re , & des angles de l'Žpaule une interfeŽhon d'o� on tirera des lignes aux dits angles de l'Žpaule, le”quelles formerom les Ra.velins. 
Si l'on fait l'Žchelle ˆ l'ordinaire du c6tŽ du Poligo. ne , l'oH. trouvera q\1e la ligne de dŽfenf� contient 8f7. pieds}, la face du Bafl:ion 342. } , la Courtine 
480.ele flanc droit If0. la Demi-gorge 160. leeFlanc Bas 92. le Flanc haut roo. la Capitale 307 /,el'Žpai!feur de l'Orill™n 60. l'Enfon�ure 1 ,. la Difian4 ce de la Place Balf e , y compris le Parapet du flancebas fO. & l'Augle fhnquŽ fera de 74. degrez &e16', minutes.e

XXI. PROPOSITION .. 
ConjhuŽfion de l'Exagone. 
s Oit le c6tŽ du Poligone A B. (Figure I.Pltt11cbe IX.) o� la Demi-gorge efl: de la m�me grandeur qu'au Pentagone funs Places baffes, auffi bien que le flanc, 
E z de 

68 De l' Architellttre Mi/haire ; 
de forte que le Flanc & la Demi-gorge font Žgales en 
cetteFigure, eri laquelle les angles flanqu::tnts auront 
100.ndegrez ch‰cun: cela Žtant fait & ai:lnt tirŽ leinlignes de defenl� ju”qu1ˆ ce qu'elles coupentnles Demi.diametres , comme l'une le fait en C. l'on trans.portera la diO:ance B C. de C. ˆ D. pounirerla
ligne cachŽe D E. & aiant divifŽ un Flanc en cinq e.
galement, & tirŽ les lignes rentrantes en la forme ordi.
naire, l'on divi!�ra une cinquiŽme partie du Flanc 

fi en quatre rties Žgales pour en donner deŸxpourle
rn0
terme de l Orillon , & trois desdires parties pom Pl'enfon.ure,&l'onmarqueralem�mede E. ˆ F.& 
l' 
avec l'ouverture du Flanc des termes F G. l'onfen1 r l'entre-coupure H. pour dŽcrire de ce point & avec 
qla m�me ouvermre l'arc F G. qui fera)eFbnc,le¥ 
quel tetmineraen I. h ligne retirŽe, &faifantl'0á 1) 
rillon ˆ l'ordinaire, l'on achevera toute la Figure par j b m�me regle. La largeur du foifŽ fera comme danslcs 
Figures precedentes: & fi l'on veut faire des Ravelins, 
l'on ”uivrab cot11hufŸon que nous avons donnŽe aux 
c 
Ravelins du Pentagone fans Places b:lffes. 
Si l'on f;1it une Echelle avec le c™tŽ du Poligone, 
p
l'on voira que la ligne de defen{� efi de 82.9; pieds, bl la face du BafŸon 312. i, la Courtine 4-60. le Demi¥ 
gdiametre 800. la Demi-gorge 170. de m2mequek Flanc droit, la Capitale 309 j-, l'Žpaiffenr de l'Oril¥ lon 68. le Terme de !'Orillon 17. l'Enfon�ure2r;, 
la ligne retirŽe 28. le Flanc courbe IIj'. & l'AnglenfbnquŽ fera d. 8.z. ,degrez & 14. minutes. 
PROá 




De L' ArchiteŽture Militaire, 
XXIII PROPOSITION. 
Conftruaion de l'Eptagone. 
L 
'Eptagone fe confirµira donnant ˆ toutes f es par.ties le m�me que nous avons donnŽ ˆ l'Exagoni f:lns Places baffes, exceptŽ que l'angle fbnquant dot: �tre en cette Figure de 9ëá degrez : tel eft celui de la I. Figure Planche XII. 011 aprŽs avoir tirŽ le fo[Ž, fi l'on veut faire des Ravelins, on Cuivra la reg le donne( auPentagone avec Places baffes. Par fon Žchelle 1'011 trouvera qu'en cette Figure h ligne de dcfen”e efl. de 807 ; pieds, la face du BafŸon 303 ., la Courtine 460. le flanc droit comme la Demi-gorge 170. la capitale 301. l'Žpaiffeur de 1'0rillon 68. le flanc uo. la ligne retirŽe 30. lc terme de !'Orillon & l'enfon�ure comme en la Figure precedente, le Demi-diametre 921, .-, & l' Angle flanquŽ eft 89. degrez & 18. minutes, qu'on peut appeller droit en la pratique. 
X X I V. P R O P O S I TI O r 
omftruŽtion de l'Iptagone avec des Places B,tj[es. 
L
'Eptagone ( de la Pl,mcbe XII. Figure II.) a\'CCedes Places baffes ”e conftruira, en donnant aux flancs, aux Demi-gorges, & aux Angles fl:rnquants le m�me qu'ˆ l'Eptagone Gns Places b:dfes; & pour former cette Figure & coqtes les autres , l'on 
ob-

Livre Premier. 7r 
obf�rvera le m�me ordre qt1'en l'Exagone avec des PlacesbatTes _; &fi l'on y doit placer des Ra,áelins, ou Je fera comme en b Figure precedcnte ˆ laquelle tou.tes les parties correfpondent, exceptŽ en l'enfon�ure, qui en 1':mtre cille terme de l'Orillon: dansles flancs 
ar-courbes, le bas contient en cette Figure 108. pieds 
n: & le haut 12.1 ..
"'
O 
di X X V. P R O P O S I T I O K. 
fi 
ee ConftruŽtion de l'oaogone. 
POur confiruire l'OŽ�ogone ( de la Figure I. Pl,m.or cbe X 11 J. l'on donnera ˆ la Demi-gorge b cm.:la quiŽmepartie du c6tŽ du Poligone, & puis ajout:111t de ˆ ladite Demi-gorge fa huitiŽme partie, l'on aura le le Fhnc, & faifant l'Angle flanquant de 9>á degrez, en l'on fera l' Angle flanquŽ en A. droit , par la rcgle & quel'on :t enf�ignŽe ˆl'Eptagone de fa premiere Mc.00 thode, cela Žt:int achcyŽ, l'on tirera la ligne A B. en forte qu'elle coupe le Dcmi-diamctre en C. pournáanfporter la dHtance D C. de C. ˆ E. puis ti.rant l:t ligne cachŽe B E. l'on fera l::t clifl:ance B F. Žgale aux trois quarts d'une cmquiŽme partie clic Fbnc, & l'enfon�ure G H. d'une cinquiŽme dudit Flanc, & plus un qu:m de laditecinquiŽme partie, 'CC fans terme d. !'Orillon,& avec l'ouYerture du fl:inc des IUX points H. & F. l'on fera l'intcr”efŸon I. pour dŽ.
n:s crue de ce point & avec b m�me ouverture le flanc our courbe H F. lequel terminera b ligne retirŽe Oil BK, 
E 4 Les

71, De _L' ArcbiteŽfure Militaire 
_ 
á Les \lUtres circonfl:ances {e feront ˆ l'ordinaire, & qt
.ette Figure aura les Angles flanquez dtoits ( comme ,,eoceluy qui eft aclmᎠen A. ) & auffi du feconlo
fu. . 
Et fi Pon doit faire des Ravelins, aprŽs le dcffeii duodu FofTŽ l'on prendra la moitiŽ de la ligne ficham: QA B. pour faire avec cette ouverture des Angles cl: 1.ol'Žpaule !-'ne inted�fŸon, d'oŸ l'on tiláera des lign. 72oaux Angles des Poiigones , lefquels formeront le l'JoRavelin, 
Aya11t fait l'Žchelle du c6tŽ du Poligone, l'on trou-do
vera en cette Figure que la ligne fichante cfi de l' 
88j' ; pieds , la razante 75'4 8�, ., la face du Ba-fao
fiion 28j' & } , la Cou.tine 4.0. la Demi-gorgeo
160. le Fl.nc droit 180. l'Žpai/Teur de l'Orillo1171
le fecond feu 62}, le Fhnc co1:1rbe u8.1a capitale 
31z & j, l'enfon�ute 4”¥ la ligne retirŽe .o. á (o


X X VI. PROPOSITION. mo
b,o
Conflrullion de l'OŽtogone avec des P!.ices baffe,, leo
f
V 
Oul:mt confl:ruire l'Oll:ogone avec des Placci g1oba/Tes ( comme en la Figure 1 I. Pland,e X 111.) Qol'onferalaDemi-gorgecommeon l'a fait en l'Epta¥ gone avec des Places-ba/Tes , & le flanc comme en gd áol'OŽ�ogone precedent , comme auffi les Angle! piflanqu.z & flanquans; & les BafŸons Žtlllt formez, auo.'on tireralcs lignes fichant:es, obfervant en rcutle leiorefl:e 1. regle que nous avons donnŽe pour les Place. d paffes? .:x;ceptŽ qu'ici l'.!}fon.ure doit Žtre de tro. mo
, quart” 

& imc 
on! 
fei1 um .e 
incs 
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de 
Ba.
>rge 
7t'¥ 
ital1 
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11.) 

Del' Architec1ttre Militaire, 
7 4 
lefquels fe font ainfi , afin qu'ils puiffent clefendr1 
direŽl:ementles faces oppofŽes: on les fera de cem m 
maniere en toutes les Figures, pour jouir de l'avan-
co tage d'avoir !'Orillon pour couvrir le Fhnc, & e' 
dedans en ligne droite pour mieux tirer en front, Ž 
Pour augmenter le feu du Flanc il fera ˆ propo, le 
qu'en l'elpace qu'il y a en la partie interieure de l'O R
rillon on faffe un Parapet comme N. aprŽs ara: m rempli le Bafl:ion, en forte que la hauteur du PatJ. pet tombe vis ˆ vis du flanc haut de fon c™tŽ exterieur, quand il y a des places baffes; & de l'interieur quand! c n'y a point: mais il faudra faire deuxBanquettes,afŸ 
de dominer le Parapet de !'Orillon L. faifant en fom que leditParapet N. tombe en Glacis, jnfqu'au pid at 
du Parapet de !'Orillon, & on levera le Parapet O. d' 
poud� pouvoir couvrir de la campagne, ayanrai11\ d augmentŽ les flancs pour Cervir de defenfo ˆ la fac1 
He
owo. 0 
En toutes les Figures fans Pbces baffes de cette d 
nouvelle Methode, l'on pourra placer deuxpiecesd: PlCanon, qui feront cachŽes, & fervirontpour defen¥ le drela breche du Bafhon oppofŽ , l'une en !'Orillon d 
comme en Z. qui efi oi.1 ledit Or•llon f� joint avec O]
l'enfon�ure ( qui efi la raifon p.ourquoy onlailfe cette D 
ouverture fans Parapet) & l'autre piece au flanc haut d' 
proche de l'enfon�ure, comme en X. Mais 011 ilj il a des Ph ces baffes il y aura encore une de plus, qci fera celle qu'on placera au flanc bas devant l'aurreq111 h cfi au flanc haut, & cet avantage provient d'aroir te 
tirŽ la ligne rentrante des deux cinquiŽmes parties d1 la 
flanc marquŽes for la face du BafŸon, Žt 
Po.r 


Livre Premier. 7f 
indrt Pour conno”tre la perfeŽhon de ces flancs, l'on cettt mem:d:iregle del' Angle flanquŽ au flanquant, & l'on Ivan-conna”tra que l' Angle du feu , quoyque mixte , ell k cá droit pour la defenfc, & que lefdirs Flancs ne peuvent lt, ŽtredŽcouverts de b c:impagne, quedcl'endroit qui op111 leur efl direfŸment oppofŽ. Pour en donner une plu. i'O-parfaite idŽe aux Curieux ,j'ay mis en la Pl.me/Je X l V. 1ro: unExagone qui a trois BafŸons avec des Places baffes, >ara, & les autres fimples, & en la Planche X 1 X. un :iutreulieur. Exagone relevŽ avec toutes ”cs Places baffes. Je finir:iiumdu ce dif�ours difant que les Places bafi�s peuvent �treu, afir. cou\'ertcs :d'Žpreuve des Bombcs,faif'ant des Voutes enufom forme de Galeries , foutenu‘s fur des murailles quiupm auront 8. pieds d'Žpaifi�ur , & les V eu tes autant t 0, d'hameur, & l'Žpaiffeut d'en haut de .-ˆ 4. pieds
ai11I de maffonnerie, for quoy on augmentera 1 fá ˆ 16'. 
face pieds d'Žpaiffeur de terre , de fumier , & du bois, 
ou le tout de maffonnerie, comme je dirai en p:irlant cetti desMagazins, & ainfi les Cafamates feront ˆ l'Ž.esd: preuve des Bombes: mais il faut prendre garde qu'el.:fen-les demeurent par en haut en forme d'un toiŽl:, afin 
11loa de ne pas empecher l'ufˆge du Flanc haut: & fi l'on avec opofe ˆ cette Methode que la fumŽe incommodera les cem Defenf�urs, je rŽponds que les Voutes ayant 8. piedshau1 d'hauteur, & laiffant toutes les Arcades ouvertes > 
ilj il y aura affŽs d'ouverture pour fortir la fŸmŽe. 
q:.: LaPortepourentrerd:mslaCafˆmate, (e fera en 
eq111 hligncrctirŽe, prŽs le Flanc haut, & dans ces Vou.\'OU tes l'on fer:t une Porte qui entre dans b ligne retirŽeu> ,s du laquelle doit �tre vuirle, pour l�rvir de Magazin , 
Žtant un lieu tres propre pour cet effet ; elle fcra auffi 
.¥ lP. 


(j) lande XIII 
. -.. .. . 


Livre Premier. 
77 
OPINIONS 
Des Principaux Auteurs, qui jufqu'ˆaujot1rd'lmi ont Žcrit del' Arcl.iteŽfofe Militaire, 

OPINION 
.ADAM FRITACH PoLONOI. 
U 
N des premiers qui aprŽs l'invention des Ba ...ef�ions a ecrit , n ŽtŽ Adam Fritach Polonois > lequel donne en fa Methode trois lignes de defen”e dediver[e longueur, la plus longue efi de 720. piedsde Paris , qui corre”pond ˆ la mienne. Selon fa con.finifŸon la Demi-gorge en un Exagone efi dela cin.quicme pmie du c™tŽ du Poli go ne, & le Flanc de la qumiŽmc de h Courtine, for laquelle il le leve per.pendiculaire, en donnant ˆ h capitale les deux cin.quiŽmcs dudit c™tŽ ; & il tire par les extremitez du Fhnc & de la capitale la ligne de defenfe, laquellef� termine en un point de h Courtine, donnant rlu /�cond feu depuis le Qg,arrŽ:ce qui efl: cau[e que l'angle flanquŽ eft fort aigu, & en paffant le Qg,:.mŽ tous les Fbncsfontepetits, tellement qu'au dit QllarrŽ le Flanc efl: feulement de 72. pieds. Il fait aufŸ des Ca.valiers au milieu des Bafl:ions, & des fauffes Brayes paraleles autour de la Place , & il met dans ces Ou.vrages tant <le tables & de calculs, que pour l'enten.dre il faut �tre un bon Gepmetre, & cequiefl: plus remarquable dans cŽt Aut.ur) c'eft qu'il donne plus 
ou 


78 De L' ArchiteŽture Milttaire ; 
ou moins d'Žpaiffeur aux Ramparts ,&eauxParapit :eu felon les c™tŽs , de la Place; de forteequ'ildon:: & plus d'Žpaiffeur au Pentagone qu'au <2.!!.arrŽ, d'oia tre s'enli�t qu'il a crž que pour attaquer une Phce ˆcin: fait ou fix BafŸons &c. on devait avoir de plus gros Canoá tiq que pour en attaquer une de quatre. COI 
fŸo 
opinion de Simon Stevin, N,ttif delaVillede Ed Bruges en Flandres. de 
C 
Et Auteur a ŽtŽ un des plus Fameux de fon tem\e& en fort grande efŸme auprŽs de Maurici Prince d'.Orange : Il a ŽtŽ appellŽ pour fa grande fcience le S�avant Stevin : Il commence fa Forrifio.tion par l'Exagone, lui donnant 1000. pieds dec. rantŽ, qui ˆ peu prez correfpondent ˆ 1000. de Pari1: 
il donne ˆla Demi-gorge 180. pieds, qui eft moir, les 
que la cinquiŽme p:irtic du c™tŽ , & au Flanc 140, que 
qui efi fort peu moins que la feptiŽme partie dudirc. Pra ti.f, lequel il leve perpendiculaire furla Courtine,& 
par fon extremitŽ il tire de l'angle flanquantbUgnt dm de defen”e, laquelle vient ˆ .tre .gale au c™tŽ du Po.f.ŸQeli go ne qui efi extrememcnt long, outre celailau. il de mente to”ijours Celon les c™tez de la Figure, l'angle aufi flanquŽ, le faifant fort obtus pour ne point donnerdi . 
coi
fecond feu en aucune Figure. 
rab!
Ilfait des Places baffes ˆ tous ”es BafŸons, prenant 
I oo. pieds hors de 140. du Flanc pourla capacitŽde qui 
l'Žpaule( car il ne veut pas d'Orillon) laiffantles 40, fŸre
ena
.ourle Flanc bas , & po!-11'. le couvrir il augmenreb ncr;face du B.ifuon jufqu'ˆ 400. pieds , faifant enco-

/ 
80 De L' Archite'Elttre Milit,iire , 
Opinion de Samu‘l Maro!ois Ho!landoir. 
,t, 
L
'Opinion de cet.Autheur efl ˆ peu prŽslamŽm1 ,:i que celle de Doguen , hor/inis que MaroloŸ 
fecommence la confhufŸon de ces Figures par le fOQ.arrŽ , & qu'il veut t™žjours des Cafamates, c'c:l .cˆ dire des Places baffes couvertes : il fait fon calculei rideux manieres , l'une par les D”mes, & l'autrceo de
fe fervant d'une Echelle, ce qu'il fait pour dire que l'operatioŸ pat les Tables de Sinus efl: fort pcnible, nonobfl:ant qu'il fe fert de ladite pratique. li Žtoit grand Mathematicien, & comme tel ila mlsenfoc TraitŽ de la fortification plufieurs Problemes & E Theoremes cut:ieux, il n-'efŸme point les Cavaliers, mais il dit que s'il en devtoit coánfiruire > il les pbá teu
dceroit au milieu des BafŸons. 
Ct 
opinion de Nicolas Go/dman > .Al!e1111111, fi 
d'I 
lai
C
Et A?ltheur efiplusmodernequelesprecedens; les
il a Žcrit fa Fortification l'annŽe I64f¥ &l'i 
ile
cledrŽe ˆ Frederic Prince d'Or:mgf , & nonobflam la,quela Fortification moderne Žtoit pour lors fort en flriu
trogue , il a fait tant <l'efŸme du fccond feu, que dansfon 01!,arrŽ il. commence ˆ peu prŽs du milieu de fla efi fa Courtine, de laquelle il prend la moitiŽ pour la.á il f. ce du BafŸon, en domunt aux Flancsde toutes1e1 m�Figures un quart des Courtinesá, & au Pent:igone le 
gr
tiers, l'augmentant de I o. pieds pour celuy del'.Exa¥ deugone1 6' ainfi ˆ-proportion-jufqu'. �e que le Flan, 
_
vient 


Lim Premier. Zr 
,áicnt ˆ ætre Žgal ˆ la moitiŽ de la Courtine , ˆ' la.quelle il les Žleve perpendicubires. Il veut avoir comme tous les Holl:mclois des Fauffes brayes para ... lelesˆ toute la Place, & en donn:rnt ˆ b ligne de de.Ou 
feiife 71,0. pieds du Rhin , il commence fa corr.
le 
flrufŸon par le c™tŽ exterieur par oll l'on la denoita
'C:\ 
3ch�ver : Sa Methode cil: fort difficile & ainfi peu fui.
lei 
lic; outre qu'il fait fon ca1cul fi penible & avec tanta
en de tables qu'il y forpaffe encore Frira ch &c. 
iuc 
opinion d'Erard de Barleduc. 
. E Rard Žtoit mi des Excellcns Mathematicien. rs, de ìon terns, cc qu'ii fait affŽs voir dans t™n Trai.te del'ArchiteŽture Militaire; il fait fort grand cas 
b-lcu Fbnc cachŽ, il cfl: d'opinion de l'clever perpendi=-
cubire ˆ la face du BafŸon en faifant l'angle fl:mquantfi aigu qu'ˆ peine peut-il decouvrir le Flanc oppofŽ> d'oii il s'enfuit qu'il a tellement cachŽ le Flanc qu'il
hilfeles faces fans clefenfc(& on les fait pourtant poura151 les defendre.) Il eft vrai qu'en la Figure de neuf c™tezal'i ilcommence ˆ confhuirc l'angle flanquŽ droit, & que:
-
J
lnt a premiere de [es Figures efl: un Exagone qu'il con.
c: flruit par lesc™tez exterieurs , f:.Ÿfant par tout l'angle 
flanquŽ droit, comme celui de l'Žpaule ; <]UOi 9u'ilade efŸme les B:ifhons vuides, & 911e pour cette rai”on,,.fu. ilfait fon Fo!TŽ de 80 pieds, il b‰tit de Cafcmates anfo m�me tems que f�s Flancs font fi petits gue le plw.le &rand ne vientpoint ˆ 11f pieds. La plus grande ligne
taá 
ue defenfe qu'il d.onne efl: de 71,0 pieds de ParŸ. 
F 
¥ 

pieoepondite


.. 
84 De l' ArchiteŽPure Militaire , 
tachez au-de-lˆ dn Glacis s'il y en a voit auffid'autltl Pen 
;machez ˆ la Place. une 
tŽ 
opinion du Chevalier Antoine de Ville. de 
fac 
LE Chevalier de Ville, ˆ mon opinion, eficel. 84 
qui a le mieux Žcrit de fon tcms, de la Fortifin. ces 
tion, & c'cfile premier qui a fait reflexion ìut chi-fo 
que partie de cet Art. Il tr:Ÿtte au long du Siege & pie 
de la defence d'une Place; il commence fa Fortifie, les 
tion p:irl'Exagone, & felcn luileQ,g_arrŽ&lePeimá CO 
qugone ne font que Forts de Campagne : il divif�le c. 
tŽ du Poligone, dont il en donne deu:., l'un de71c, de 
fepieds de Paris, & l'autre de 900. en fix p:mies Žg, 
les;il donne l'une ˆ la Demi-gorge, & l'autre :m Fhm, de& il fait l'angle flanquŽ droit: il fuitla m.me regre eá d'
toutes fes Figures, lefquelles il calcule par la Trig. nornetrie, & qu1nd il lui vient du l�condfen, 1lj rie fi'fait des Cavaliets, & auffi en tous fes Ballions de 
B,
Cafemates avec des Voutes au bas du }1anc haut, 
ce
comme il y a au Ch‰teau d'Anvers , & en d'aum 
lieux , di”ant qu'ils fervent pour mettre des piec� B. 
d' Artillerie, & d'autre attirail: mais je trouvequ: Cf Fl 
.Voutes affoibli:ffent ueaucoup le Flanc haut. 
Opinion Du Comte de Pagan. 
c E Comte divif� lˆ Fortification engr:inde,p1á
tite & moienn., donn::mtpourC™rŽexrerietl .
ˆfagrande 1200. pieds de P::iris, ˆ,lamoienne10Zc, 
& ˆ la petite .60, Il commence parlagrnndeavecke
Pc. 

. Liimi Premier. 
8f 
ltlll Pentagone, b::Ÿt”ant du milieu du dit c™tŽ exterieur une perpendiculaire de 180. pieds, & par l'e,�tremi.tŽ de cette ligne & de celle du C™tŽ, il tire les lignes de defcn”e indeterminŽes , prenant aprŽs pour les faces .1>0. pieds , & pour routelˆ ligne de defen”e 
846. & d'un bout ˆ l'autreil tire la Courtine, & deo:elm ces extremitŽz ˆ celles des faces les Flancs, lefquelsfont perpendiculaires aux lignes de defenfe de 140. pieds , & h Courtine de 42.0. Il donne ˆ proportion 
c; les parties ˆ fˆ Fortification moienne , & petite, Il commence auffi par le Pentagone & il pourfŸitjut.ques au Dedecagone, 01.1 l'angle flanquŽ efl de nG. clegrez & 36. minutes, ne donnant jamais de !�cond feu. 
Cet Autheur fait des Cafemates & uu Bafl:ion vui.de en dedans Paralcle au premier avec fou FoJfŽ > d'oŸ il s'enfuit gn'avec le Flanc du BafŸon inte.rieur il y a trois Flancs pour defendre la face oppo.fec: il veut auffi des Contre-gardes tant devant les DUI, Bafiions que devant les Ravelins. Il efl evident gue ce feroit une fort bonne Fortification fi les faces des ieÏ Bafhons n'Žtaient pas d'une fi grande Žtendu., & fes 
Fbncs trcp expofez ˆ la c::impngnc. 
Opinion des Peres Fournier, ˆ de Millet de cha!,s. 
f Ournier a Žcrit un TraitŽ del'ArchitcŽl:ure Mili.
taire tres-bon , & tres-commode , pour �tre portatif, & il traite de toute, les parties de la Forti.fication & de plžfieurs Places de l'Europe , dont il met les Plans quoi que petits, &ilfuit en fa Method�o
f 3 l'opi.


Livre Premier. 
Les Cal�mates de Manefon Mallet font fortinge.nieufement faites, il met les Cavaliers au centre du 
ale! 
Blfiion , mais-il n'aprouve pas ( & avec raifon ) )es
f.mlfesBrayes;l'excellence de fes penfŽes & la profon.de fpeculation qu'il fait voir dans ces Ouvrages font dignes d'e!hme: il feroit encore plus loŸable, fi b li.
gne de defenfe o� il fait des Places baJTes Žtoit genera.lepour toutes fes Figures; & s'il ne laiffoit pas fon angle flanquŽ fi obtus , ce qui procede de ne pointdonner du fecond feu, & finalement fi fon Flancn'Ž.
..3 
.uile 
toitpas li expofŽ ˆla campagne. 
J'ai voulu donner aux Curieux la connoiÎmce de 
1ans 
s& 
ces Auteurs, afin qu'ilspuiffent mieux comprendre le 
.[cours que je fairai de toutes les parties de la Forti.fimion au Livre fuivant. 
Fi.
gue 
,m.xc. .i]. 
ca¥ 
rnc 
es 

on,
Fi-


L 1.. 
.8 De l'ArcbiteŽfttre Milit,žre, 



LIVRE SECOND 
R E' r E X I O N S C E N E R A L ES 
Stl• toutes les 11.aximes, & fitr toutes les Parties de /J fortification. 
" ¥ Es AmJtcurs qui fe /�rontrendus capable;, 
& (�a vans dn11s les Opinions & les Mctho-
dcs<lcs princi pauxA urhcurs qui ont Žcrite: . 
l' Arc/Jitefture llliiitaire, comme font celll . dont je \'iens dcp:irler ˆla fin de mon Premier Lirn, pourront f..1cilement comprendre les fpcculations qui 
je pretends faire ici ”ur ch‰quc partie de la Fortifio. tion _; & pour bien faire il (croit ˆ propos d'avoir une Figure pref�nte pour y faire les remarques dont je r:ui triŸrcr, diminuant ou augmentant les Courtines, t les Flancs, les Demi-gorges, &c. 
De la _Ligne de Defenfe. 
L
A di!bncc qu'il ya de l' Angle flanqu:rnt ˆ l'An¥ glc flan(]UŽe) (e prend tožjours pour laLignedi defenfe, rnzantce) ou fichanre. 
Tous les Auteurs donnent la m�me longueur au 
c™tŽ du Poligoneinrerieur, qu'ˆ !aligne de dcfenfe, 
.:iql!elle doit �tre de la portŽe du Moufquec de bute
¥ , 
en 

Beci 

]ene
I' p 
t1 
n 
Cl!!_oique nous ayons dit que la portŽe du Mou[ quet de but en blanc fait de 1000. pieds Geometri-e 
ques; toutefois conGderant que dans l'occafionle B 
Moufquetaire n'a pas le rems de charger fon mouf. p
quet .ˆ loiGr , & que tous les coups ne font pointle le 
m.me .ffet, on donne quelque choie de moins ˆ h pligne de defenfe : ainG fa longueur ordinaire efi de n 
720. pieds de Paris ou de 800. de Brabant, qui efi d l'Žtendu‘ que je donne ˆ la mienne, quoiquedaru P l'Irregulier quand le terrain le demande jeh foullie v, de rooo pieds , ce que je fais, pour avoirvežque fi tirant un jour un coup de moufquet , la Baie per13 
1
une planche d'un pouce d'Žpaiffeur ˆ la diflat•CC de Pe1000 pieds Geometriques : mais quand il n'y 3 le point de neceÎtŽ, je ne l'admets que de 800.p1e.s, p: pour les raifons fŸsdites, & non pasdemoindr.dtá cl: fiance pour nepas faire une plus grande quannte Baá de q,e
90 De l' ArchiteElurc Militaire , 
perfonne n'eft d.opinion ˆ biffer la Place l‰nsleCa.non qu'elle doi:f avoir pour cet effet, ni fans Mou(quets pour defendre le plffage, & qui tirant incelfam. ment, feront un feu continu‘l par tout, ce que le Canon ne fera pas, car ch‰que piece a befoin de ci. 
ˆ Gx hommes pour la charger & decharger , outre qu'en ayant demontŽ une, ou ru•nŽ quelquesEmbra.fures, il faut beaucoup de rems pour les remettre, & entre-temps la Breche demeure fans feu , ce quine d peut pas arriver aux Moufquetaires ; car fŸppofam que le Parapet eftru•nŽ ils pourront tožjours fe re.trancher en arriere. Finalement il importe fort peu deque le BafŸon fait plus ou moins capable, s'il n'efi 

De l' Archhec?:ure áMilitaire, 
.1. 
ter le Flanc , quand il peut �tre ru•nŽ avant qui n:e
-l'ons'en puiffe fervir , & il e{l: auffi inutile quandž Ce
cfl: trop cachŽ, ce qui n'arrive pas quand il ell lew Fe
perpendiculairefur la Courtine; & quoiqu'en cea: tre
m:rniere il ne defende point la face fi droit que celci a,e
du Comte de Pagan , nous avons pourtant'unde-ile
fenfe affourŽe pour nous en [ervir an Pa/fage deu fie
Breche,eee
de
Du Flanc. 
L
E Fhnc Žtant de l'importance que je viens dedi¥ á re, il fera bon de le faire le plus grand qu'il rer. poffible, comme par exemple de I oo. ˆ, 180. pied11 ]& quoique le plus grand foit le meilleur, il fa,. neanmoins prendre garde qu'il ne le foit trop, ex Peil cauferoit áplufieurs inconveniens, ˆ [�avoirqueh fe
aligne de defenfe & la face du BafŸon [croient fon 
longues , les Angles du feu & les flanquez fort ai t 1gus, & le FoffŽ fort large , toutefois il arrive qt: dans l'irregulier on le doit faire plus grandqu'ˆl'or¥ .dinaire , afin que les B<1,ihons foient plus Clpl' 
[(e
bles. á d
Au contraire il ne le faut pas faire trop petit, ricar il n'y anroit pas foffifamcnt de feu pour det�ndr. h face oppofŽe , & il pourroit fouvent caufer qu: 
1.Angle flanquŽ feroit obtus , & le Bafl:ion de m, peu de capacitŽ . dans la Fortification Roy:ile oi 
ne l'admet jamais moindre de 100. pieds. . ]
Puifqu. nous Commes au TraitŽ du Flanc , :1 
trouve ˆ propos d'avertir i�iquepourutivr.lefenn-Pe
mer. 


De l' Archite[/;urc Militaire, 
94 
quants font morts, ou fans defenl�.; & Žtant en An. lei gle rentrant la foperficie de la Place [e diminu‘ . llg
beaucoup , & les Angles des Poligones font fort Ji. ln( 
gus. Pour ce qui regarde les Courtines courbesell. Žtc obligent ˆ faire les Bafhons fort prŽs les uns desautm T1 car autreme�t lefdits Angles flanquants f�roiem pc
' 
morts: & pour eviter cet inconvenient, il fautau-a' J 
gmenter autant qu'il fe peut le flanc afin qu'il fou li2 plus en Žtat de defendre la face ,, quand il efi que¥ & fŸon de fortifier une vieille Enceinte, dontlcsMuá railles font d'ordinaire circulaires ( ayant ŽtŽ faite; qu ainli du tems pa!TŽ pour enfermer plus de fŸpcrficie) de il la faut fortifier comme elle efl: quand il {e peut, lie 
la
afin de profiter de ladite Enceinte. Mais quandon1 lieu ˆ faire des Courtines en lignes droites ce for.r qu
il 1tožjours les meilleures. 
pa
La longueur de la C™urtine doit .rre de 400, l 
Af
r;o. pieds; jl faut t‰cher de ne la point faire beaucoup qu
plus grande pour ne point avoir le dŽfautd'unetro. P0petite Demi-gorge. Elle ne doit pas auffi foe fi cour¥ pcite qu'elle oblige les Soldats ˆ montrer & decouvrir le pai
le corps au deifus du Parapet pour en defendre milieu; & quant ˆ la Fortification Royale on ne ni 
P01
l'admet point plus courte que de 300. pieds. 
J6c 
deu
Des Fttces des Bafticns. 
0N fai”oit autrefois des Tours rondes ou q1earrŽe1
;een la Place des BafŸons. Ces Tours et01ent dill::mtes l'une de l'autre d'un jet de pierre. Mais ayant re,onnu aprŽs tinvention de la poudrequ'elá 
jes 

Livre Second. 
9f 
les n'Žroient point de grande refiflence, & que les lignes de defenfe fe renco11trant formoient un anglemore, qui Žtoit d'autant plus gr.:nd que la Toure
tl. Žcoit gr:mde; & enfin que le feu qui fortoit defdites Tours rondes Žtait en circonference, on les a rejettŽes
m 
iem pour faire des BafŸons , qui font venus peu ˆ peu 
ˆ la perfeŽl:ion d'aujourd'huy , ayant leurs faces enac.
foi: lignes droites , df:. forte qu'elles peuvent �tre vž‘s & defendu‘s des Flancs oppol�z.
ue.
.u-Les faces des Bafhons ont une autre particularitŽ ire; que n'ont les Courtines qui f� retirent vers le centre ie) de la Place ayant deux Flancs pour leur defenfe, au ur, lieu que les faces qui n'en ont qu'un s'avance vers 
la Campagne , & font expolees aux Ennemis plus qu'aucune autre partie de la Place. Pour cette raitotT onr 
il faut t‰cher de corriger ce dŽfaut, en ne les fai!ˆnt ,. l pasrrop longues, car comme elles font l'objet des ,up Alfaillants, la plus courte fera 1a meilleure , puise
ro. qu'elle ne donne point tant de front ˆ !'Ennemieur¥ pour faire breche. Elle ne doit point auffi �tre !i ;rit petite qu'elle faffe du Bafhon une Redoute, n'ayant 
le pas la capacitŽ pour s'y retrancher en l'occafion > 
ne ni pour y mettre la terre qui fortira d'un FoffŽ pro.portionnŽ. Sa longueur ordinaire efi de 280. jufq.1'ˆ J6o. pieds, & celle qui approche les 300, ou les 
deux tiers de la Courtine efi la meilleure, 
Žes enr lais 'elá }es Dt 


Livre Second4 
De l' Angle de l'Epr,u!e. 
,'Jr. ó Nfait l' Angle de l'Epaule le plus obtus qu'ileÎ 'AB-poffible pourlarefŸ�ence qu'il doit avoir,_enon 
me; que ce foit l'endroit par o� l'on monte ˆ l' Affaut :a 
d'o-mais parce que la Breche y Žtant faite, ceux qui font 
.uw dansle Flanc pour defendre la face oppofŽe font en. ioÏ filez de la Campagne: c'efilˆ le defaut qui fe trouve dans l'Angle de l'Epaule de Barleduc, par�e qu'il 
efi droit, 

oh-
�n: 
,br: D11 fecond Fetl. 
:rn¥ 
lelll LE ”econdFeu, fe forme quandlafuce duBafl:ion.e
lelll Žtant prolongŽe fe termine en la Courtine, & de 
teá fon terme la ligne qui va ˆ l'angle flanquŽ , s'appelle
7:1 proprement razante, parce áque les coups qui en !ont m, tirez, n'ont. point de prife dans la face du BafŸon > di-mais ils ne font que la rafer,& tous les coups tirez decoe8Jiá point de la Courtine jufqu'ˆ l' Angle de l'Epaule deefr l'autreBaillon , fe fi.ch en t pour ain!” dire dans la diteeto. face; d'o� il s'enfuit que toute cette efpace s'appellee
> & feu fichant : & ce que nous entet'ldons par feconde
irr. Feu, el� l'efpace qu'il y a de ce terme au Flanc. Le fe.cond Feu n'eft point au prejudice des Demi-Gorges,. des Flancs &c. ce feroit autrement diminuer les prin. cipales partiespour en augmenter une moindre. Mais. quand il fe fait fans prejudicier les dites parties, il ne peut�tre quetres-bon, puis qu'ilpeut tirer au chemin 
G ¥. 
¥ 



100 De l' .Arc'1iteŽfure Militafre, 
pŽche les Defenfeurs du Flanc haut , il arrive fa Je 
m�me chofe aux Ennemis dans les Batteries oppo-les 
fŽes ˆ cette Place baffe , qui a l'avantage d'avorr de 
une piŽce ou deux cachŽes pour la defenfe de h f. 
Breche, comme il a ŽtŽ dit dans l' Avertiffement que q
j'en ai fait dans ma nouvelle Methode , o� j'ai fait 
voirque je couvre mes Places baJfes ˆ l'Žpreuve dt; 
Bombes fans qu'elles foient expol�es au danger d. 
Places baJfes couvertes du tems paJfŽ ; faifanrenco.
re un Magazin prŽs d'elles, á c'efi ˆ dire clans i'e.ace 
de la ligne retirŽe > le tout ˆ l'Žpreuve des Bom.
pes. 
Des Orillons & des Epaules.
0N fait les Orillons & les Epaules dans d. lieux o� il y a des Places baJfes. Ceux qui efŸ.ment les Epaules, dif�nt que leurs coups clefenden: e

DldireŽl:ement la face oppofŽc, ce que les Orillonsr.i 
cepeuvent faire Žtant circulaires , de forte qu'il n) tre.aura feulement que le; Moufquetaires qui feronl ce
placez vis-ˆ-vis de la face oppo!ee, qui la poUJá ront defendre ; d'o� il s'enfuit que ]'Orillon cfi d: & fort peu de confideration en ce qui regarde lade-. fenfe. Ceux qui font d'une opinion contrairedifer.r 
que !'Epaule ne couvre pas tant le Flanc quel'?ril.
ce
lon, qui s'avance davantage fans �tre e}..'Po(e ai:l Batteries des Ennemis , parce qu'il cfi circu!l!Ie1 .: & qu'ainfi les Baies ne peuvent faire de prif� i c: 
qui n'arrive pas ˆ !'Epaule , qui Žtant en lignedror droUtë'e
te fe prefente aux ditei Batt�ries, Qg_ant ˆ ce :
1 



10.z Del' ArcbiteEŽttre Milit.tire ; 
auront l'avantage,d'avoir du feu en haut & en bas,d'ou & 
VI
il s'enfoit que l'aiant ain!i double , il fera difici.r,le aux Affaillans de paffer le FoffŽ entre tant de feu. 
On rŽpond ˆ cela, qu'il efl:vrai, que files Ennemi; dti ne t‰chent de ruiner le Flanc avant que d'aller ˆ lW 
i
faut, ils feront fort accablez d� dit Flanc, mais corn.fi
fi
me cela ne fefaitpointeain 1, ilenearriveraelecontrsi¥ aire : de forte que fila face a une Contre-mine, cllefe. 
nra bien-t™t ruinŽe par le Canon auffi-bien que le Flanc: 
il fera_ donc meilleur Žtant folide & rempli qu'etam vnide. De plus il efl: confiant qt1e les Defondansqui .1e
fieferont dans la Contre-mine du Flanc, ne pourront fce
gueres refifl:er, car les cheminŽes dont nous avons p,r¥ lŽ, ne font pas capables de faire fortirtoutela fumk d!(des amorces, ainfi ils en feront fuffoquez: Ce que j'ai 
v
v� par experience, car entrant avec quelqu'un demei Ecoliers dans unedeecesContre-mines, o�l'onavoit fiuetirŽ 20 ou 30 coups de Moufquet, nousfžmesd'a¥ bord obligez d'en fortir au plus v”te. Cela ŽtantainU beque fera-ce s'il ya un feu continuel , comme il arrivel fce
.a defenf� d'une Place: avouons donc que les Contr. dq
p1ines font de tres-peu d'utilitŽ. 
die
p
De l,t Hauteur des Rttmparts. 
leepi
Eá traiterai au Livre fuivant qui eft de la Pratique i
J pi
des Murailles rev�tu‘s, & jeme contenteraipourlc prefent de faire mentiondeleur hauteur, qui efi d'or¥ ˆ:e<li.naire dy H ˆ 2f pieds, & point de 3” ˆ 40. comme ta pbfieurs le veulent, difˆnt qu'en les faifantfiprodtá t.eufcment hautes; tous les B.tim.ns font ˆ couver. 



De l' .Architellure Milit ,lire; 
Du Cordon. me
re
L E Cordon efl: un rang de Pierres qui fe fait au. Se 
tour des Murailles , 3 o� 4 pieds avant q. deed'en ach�ver la hauteur, onle fait rond ,n1 dehors& roede trois quarts de pied de h.uteur, l¥avan.antd'unde-eneµii pii:d au-de-lˆ de la face de la Muraille, & qu1¥ ene,qu'il y en ait quile rejettent, difˆnt qu'il ”ert drntee Pa 
aux Bateries des Affiegeans , cela ne fŸffit pas, car fu 
toute la Muraille en Cert au!Ii-bien , au contraire il f�. da de pied au Parapet, &d'embcllilfement ˆ la Muraill. r�o 
Des Contre-fom. 
L 
Es Contre-forts font des piliers quarrez de Pierre ou de Brique, que l'on rev�tit comme les u 
Murailles par la partie interieure. Ch‰cun efl: de f a6 do1 
pieds de largeur & de la diflance l'un de l'autre de 8ˆ10 iun 
pieds plus o� moins felon la qualitŽ du terrain, car fili ils fe font pour emp�cher que la terre du Rampartne Ca iombe tout ˆ coup fur la muraille, & la renmfe; me rl'o� il s'enfoit qu'ils doivent �tre enterrez dansledit nio .ampa.t. Ra 
en( 
fe pe
pu chemin des Rondes. 
ver 
o� f pieds qui {� hilfe entr. le Parapet feuá teu 
L 
E Chemin des Rondes , eft une efp:icc de 4 
( par la partie exterieure) & le Cordon: & afin,que lercfeµx qui font la ronclene tombent pas d.1nsleFoJfe,on 
' . 
fait 

Lievre Second. . 10; 
fait nn Parapet d'une briqued'ŽpaHfcur. Maisjecrois ce chemin inutile, parce qu'on clecouvre affez le FoC. fe des Guerires qui font placŽes dans leurs lieux, & les 
u, Sentinelles qui y doivent �trep donnent part ˆ h Ronde cletont ce qui fcpaffc. Moi m�mcgu::mdjefaifoisla ronde autour des Fortifications , o� il y avoit des chemins �le Ronde, je n'ai jamais ŽtŽ envoiŽ par cet¥ 
;, endroit; il a le defaut de diminuer par fa largeur le ,c Parapet, la Superficie de la Place, ou bien le Fo.tTŽ, & fur tout il emp�che gu'on puiffe jetter des Bombes n dans le Fo!TŽ au tems d'un Siege, parce qu'elles s'at. 
r�tent audit chemin , comme il a ŽtŽ experimentŽ. 
Du Terre-plain, ou del' AllŽe Haute, 
L E Terre-Plain, ou l' AllŽe Haute des Ramparts,ueft l'efpace o� l'on {� promene ; fon Žpaiffeuru6 doit �tre aujourd'hui plus large qu'elle n'a ŽtŽ 
ouJufqu'ˆpre”e,ntcomme de 30 ˆ 40 pieds , parce que .ufil'onmcnoit autre-fois ˆ un Siege 3/j 01140 pieces deu
Canon tout au plus, l'on voit attjourd'huy qu'on en mene 80 ou 100. Sil'on vouloitrepliquer ˆ cette opi.






t: e 
111 mon qu'il faudroit beaucoup de terre pour faire les Ra.pmsfi Žpais: nous rŽpondons que la Nature nous enl�1gne d'oppo”er la force ˆ la force; ainfi quand cela 
4 Vers la Place un piedou deux, afin que les eaux puif-. 
ie 
t: 
lerons de fon ex,tcri.eur d.m. la Pratique, Noti::z qu'il 

t 
y 
10. De l' Arcbitec1ure Mi lit.tire ; 
y a beaucoup de per”onnes qui veulent planter dr &e
arbres autour du Rampart , ils difent ( comme il r 
vrai ) qu'outre l'embelliffement qu'ils font , c'c.á 11e
que leurs racines uni‘s avec la terre l'alfermilfe: ;
beaucoup, & que dansl'occafionl'on s'en peutfen. 
c
pour faire des Affuts , Palliffades Faf�ines , & pot cuire le .aiie1; le plus gran. defaut en efi, qt1e lesfel!L¥
l
es1 agitees du Vent, empee1ent 1a 5entine11e d'enter dre ce qui fe paffŽ, mais on peut Žviter ce danger reles taillant.e
Des Raflions rruides & Remplis. 
I 
L y a , comme fur toute autre cho”e, diverfcs o(nions entre les Autheurs pour f�avoir {i le Bafuordoit �tre rempli ou vuide. Ceux du dernier f�ntimer.& entre eux Pagan & Barleduc, le veulent ainfi, pl!ece que ces fortes de BafŸons s'accommoedeent for:jetoute forte de terrain , car l'on ne trouve pas pmoli'.eaffez de terre pour les remplir, ils peuvent :iuffiI!econtreminer fort promptement, & rendre ainfila miáene des Ennemis inutile.e
D'autres difent encore que les Bombes tombJn:edans un Bafiion vuide, elles ne pourront offenferle;eDefendans, qui feront en haut.e
Toutes ces opinions font de tres-peu de confider::¥etion, parce qu'il dt evident que n'aiant pas detempour les remplir,il fera neceffaire de les biJfer vuides.Eteen cas qu'il y en aye, leBafiion rempli n'emp�chepoit:tequ'on ne ”ache o� l'Ennemi fait fa Mine, fai/ˆntplieexemple plufieurs trous avec des vilebrequinslonp,
&e


108 Del' Archtte�lure Milit1tire , 
de beaucoup. La hauteur du Parapet p:ir h pattli tlll 
exterieure fera de 4 pieds, & par l'imerieure de 6 faru Bal y comprendre la hauteur de h banquette qui doit�tt: les d'un pied & demi , & fa largeur de 3 ˆ 4 pieds, pun
non pas que le Parapet demande tant de hauteur, m:n; {Ž 
parce que les plu•es, les neiges, &c, le font dinu, pa 
nuer de quelque chofe. ro 
CO 
Des Embr4ures des BatterieJ, pe 6d
0N remarque que du temsápaffŽplufieursAutheu.1
ont ŽtŽ d'opinion de faire les lhtteries ˆ Barbe, B c'efi ˆ dire avec un Parapet de 3 pieds d'h:iuteur fur le pdevant, difaut qu'on pouvoir ainfi tirer ˆ droit & l & gauche par deffi.1s , ce que l'on ne peut faire quˆna roi 
il y a des Embrafures qui font que les Merlons s'af. CX)
foibliffent ( on appelle Merlons les morceaux d, m Parapet qu'il y a entre l'une & l'autre embrafŸre) qmais je fuis ffir que fi lesdits Autheurs voioienrcom-de ment on fait aujourd'lmy la Guerre , ils change'. fo roient bien-t™t d'opinion. Car les Canoniers qlll qa prefenr fe peuvent maintenir dans une B:ttterieder¥ Ra riere un fort Parapet, font efhmez pom des Braves. 
L'on fait d'ordinaire les Merlons ou Parapets dei av Batteries de 7 ˆ !Y pieds de ha4teur , leur donnam C p::ir dedans 2 ˆ 3 pieds d'ouverture , & par deh.ll nende 6 ˆ 8, car leur en donnant moins par cet endroit, lesnon decouvriroit fort peu d'objets, & le feu conn¥ pu
nueldu Canon briferoit enfin l'Embrafure enrres-peu fe 
de rems. Il faut prendre garde au!li de. les faire Illen
point trop larges , afin c!e ne pas donner du blancn
au. 



II oeDe l' Architef111re Militaire > 
ild
Des cavaliers. 
nml 
l'efi
L 
Es Cavaliers font des Batteries que l'on dre[e fera fur la Gorge ou for les Flancs des Ballions, ou ,ou encore fur les Courtines, & principalement quand plus elles ont du fecoud feu. On a difputŽ de tout te1m du lieu le plus propre ˆ les dreffer, & delaforme qu'ils devoient avoir , & s'il falloit les faire en toute Fortification, ou feulement dans la necefŸtŽ. Ceux qui font pour ces Cavaliers , difent qu'on L ˆecouvrede-lˆ l'Ennemi de plus loin,qu'ondomine nes. fur les eminences, fur les valŽes, & que l'on obligel & c augmenter la hauteur des Parapets de leurs tran-taill .. k 
Ceux de l'opinion contraire rŽpondent ˆ ces ni-en,fons que les,oups tirez de loin font tres peu d'ef-droi fet , & que .s Affiegeans ont l'avantage qu'au d'au deuxiŽme ou troifiŽme ramau de leur tranchŽe, ils doi1 font dŽjˆ deffous le Canon des Cavaliers &libres de des leurs coups , & quand il efl: quefhon de dominer fur on quelque eminence, ou de dŽcouvrir quelque valŽe; Par: pour lors les Cavaliers [e font par neceffitŽ.Etdedire que les pla.ant ˆ la Gorge on redouble le feu pourb defenfe desfacescollaterales, nous rŽpondonsˆceb 
c
que les Flancs Žtant doubles, feront le m.me effet, )aiJTant ainfi la Gorge desemharaffŽe pour s'y pou-a\'ec voir retrancher dans l'occaf”on ; & l'on aura encore appiles m�mes avantages aux PlansdesBafhonsn'yayant pou:point ,des Cavaliers. droi 
Les Cavaliers n'ont point de lieu determinŽ, & befo 
. 

Livre Second. 11 I 
ils feplacent dans les endroits propres & conve.
nwts felon le lieu o� ils doivent tirer; leur forme ne 
l'efipointauffi, parce que s'il faut tirer en front, il cffe fera ˆ propos de les faire quarrez , mais quand on ou 1oudra rirer de tous c™tez, ils feront meilleurs &; 
nJ plus utiles Žtant ronds. 
err.5 
rrne Des Gt1erites. lute 
LEs Cuerites fe placent aux Angles flanquez, ˆe'on !'Angle de l'Epaule, & au milieu des Courti.ine ne;, On les fait rondes, quarrez ou pentagonales., ei & on les met aux Murailles rev�tu‘s de pierre de n-uille ou de brique , leur donnant > ˆ 6 pieds dee
diamerre, & 6 de hauteur les ach.vant par en hauteai-en route, On leur fait des Cren:.mx en divers en.ef-droits, afin que la Sentinelle puiffe voir de c™tŽ & 'au d'autre, & pour mieux dŽcouvrir le Fofl'Ž-, elles fe ils doiventfaire de maniere qu'elles fortent entierement 
de desMurailles, & pour en faciliter l'entrŽe & fortie, (UI on laiJTe 3 ou 4 pieds d'efpace ˆ la Muraille fans 
Že; Parapet,
ire 
Des Portes & des Ponts. 
ab 
eb oN faifoit autrefois grande quantitŽ de Porte& t, aux Villes pour faciliter h communicatio� u.
arec l�s VoiGns,& ilyenaežde n™tre temsquiont re approuvŽ cette maxime, difantquec'Žtoitunmoien ne pour recevoirpromptementle fecours de tous les en.
_
droits, Mais d'autres voyant que ch‰que Porte a voit ! befoin d'une Garde e;xpreffe 1 & que �'eft.uffi Pj;e

1 r2 Del' ArchiteŽtitre Militaire; 
lˆ que la Place peut �tre •urprife , ont teiJ 
pour plus affežrŽ de faire le moins de Portes qu1ž 
fe pourroit. Plufieurs áont ŽtŽ d'opinion de place:

les Portes aux faces des Bafiions, d'au.res aux Flan.. quMais comme elles affoibliffent de beaucoup les murai fei les par leur vuide , & qu'Žtant ˆ 111 face elles fom .u fort expofŽes auxBatteries qu'on dreffe ordinairemet: ce pour faire breche encctendroit, onlesfaitpre1ente¥ r�1 ment quand il efl: poÎble au milieu des Counines,qm re efi le lieu le miem{ defendu &'i.e plus libre, ˆ caufe. phfes Flancs collateraux. L'on donne ˆ la largeurdefa fai Porte 12 ˆ 13 pieds, & ˆfahauteurr+ ˆ 15',hternu¥ po nant par en haut en voute, & faifˆnt que la longueu: tic de la dite Porte aille en tournant, & non pas rot; �ll droit ( comme on a voit de cožtume de le faire) afu de que les ru‘s nefoientpoint enfilŽes de lacampag11e1 I & qu'un Petard qu'on auroit appliquŽ ˆ la premier: gen'emporte au!E la feconde. Le bois le plus propreˆeo pu faire efl: celui de chefoe, elles fe font de trois planch. pod'Žpaifi�ur, ch‰cune de ces phnches aiant deux O! un trois pouces d'Žpais, le tout bien garni de bandesd: nis fer. Leur frontifpice fe fait de pierre de taille ˆ la”of lie1 cane, & l'on met aux deux c™tŽs une boule de pierre,a feu fin que les chariots n'en puiffent endommager lesgors un 
. l'entrŽe ou ˆla fortie.On avoir du temspa[Žunegrif mo le fŸfpendu‘ for ch‰que PortŽ par une corde, quiŽm
: 
coupŽe , faifoit tomber cette grille tout d'un coup, Po1 elle fervoit ˆ arr�terles ennemis qui s'ŽtoientdŽjae. en parez de la premiere Porte, mais commel'on a ,u ma 
.
que la dite grille, Žtant compoiee de plufieursp1ec. teri uni‘s il y ayoit fouvent cles pi.ces qui .'arr�to1ent1 lerr
.. 
& 




l'eau, quand il y en a, lefquelles s'app_ellent Poterne; �o elles fervent ˆfairedesfortiesauFoffŽ, maisilefinc¥ co ce/Taire de leur faire de bonnes portes avec desbllá ne reaux de fer, tant au dedans qu'au dehors.Saplaceorá fo <linaire eft o� il y a des Orillons ou des Žpaules,dlll H l'enfon�ure vis ˆ vis de l'angle flanquant, ou biendau; 30 la ‚ourtines'il n'y a pas d'Orillons. Je feroisauilid'. JU vis de faire au milieu des Courtines , 011 il doit neá de ceffoiremem avoir des Ravelins1 des petitesPorto ge
de 

ne le faut pas auÎ faire fi peu profond qu'il fo &ncomble avec les ruines des murailles & quelquesfafo-pa nes ,niles Para1Jets alfffi trop foibles, enleur donnant 
ne ˆIun grand talžt. On doit encore prendregarde deneli 
faire trop �rroit parce qu'il couriroinifqued'�trepa[i 
avec des Pontons. On efi quelquefois obligŽdelu, l'oH 
aonner peu de profondeur . quand on renconrr, .n
¥ l'�lU 

u-6' De r.Anbitell1m Milit.tire;n
en tombent.Pour moi j'aimerois beaucoup mieu.quenI le dit Fla nt: bas fŸt couvert d'un bon Orillon, comme rc font ceux des Places baffes: pour ce qui regarde l'en.fa trŽe: de la Fauffe-braye, onlaferaˆl'endroitque]'ai a marquŽ aux Places baffes. 
ˆ Dtt FojJŽ. lˆ 
q
D
U tems que les Murailles n'avaient pas de Ter.ti re-plein le FoffŽ n'Žtoit point d'un fi grand ufage qu'aujourd'huy, o� il eft necel”aire de lef.ure qpoui" avoir de la terre, afin que les Ramp:irts puifŸr., le refŸl:er au Canon. D':Ÿileurs il fert encore d'oblhd: ˆl'Elrnemi, cequiefiungrandav.nt:1gc: il doir�tre d' profond de la hauteur de la muraille , commede u, 15' ˆ 25' pieds, & de 100 ˆ 120 pieds de largeur; fa Figure venant ˆ reprefenter une muraille au re¥ fe vers. Il faut t‰cher qu'il n'excede de beaucoup cet¥ P te largeur, parce qu'Žtant trop large , on Žloigne plJ les Fortifications exterieures , le Chemin cournr, ar &c. de la defen•e. De plus il ne faut point aufii D1 ciu'il foit trop profond, car il n'y auroitp:1so�ern-b 
bie
ployer la terre , & les Defendans feraient obligez de dŽcouvrir le corps pour en defendre le Plan: ó 
Ovre Second. II1 
l'eau, & alors on le fait plus large: fi l'on trot1ve un roc qui emp�che fa largeur ordinaire on l'aprofondit, faifant fon efcarpe & conti;el�aipe perpendiculaire 
au m�me Roc ou Rocher. 
La Contrefcarpe rev�t{1‘ a ŽtŽ preferŽe de tout tem,s ˆ celle de terre fimple, pour �tre de plus de durŽe, & fa defccnte fo.t difficile. Il (e trouve des perfonnes qui veulent faire au milieu du FoffŽ un autre pe,.. 
áer-rit FolfŽ de rj' ˆ 20 pieds de largeur, & de 12 ˆnanl If de profondeur que l'on nomme Ctmette , dilˆnt ue que c'efl pour re�evoir les eaux de pluye , mais je r,, le crois inutile , parce qu'il empŽche les forties, & 
ICI! que dans un FoffŽ bien aplani les eaux [e diffipent rue d'elles-m�mes, il n'ell: pourtant poin. . miprifer dans 
de un FoffŽ d'eau. 
r; Il y a grande difpute entreles Autheurs forle FoffŽ 
:-fec, & celuy qui ell: plein d'eau; les uns difent que l;i 
tet¥ Place efl: hors d'infulte, & d'e[calade ayant un FoffŽ gne plein d'eau, & que quand l'ennemi le voudrait paffer ., arec des Barques, on pouroitl'en empŽcher par une ffi Digue qu'on mettrait au milieu, un peu plus bas que m-la fŸperficie de l'eau , ou bien une groffe paliffadengez bien garniedepointesdefer: & quand le FoffŽ feran
il gelŽ, on pou ru rompre les glaces en divers endroitfi 1 k & arrofer ˆ droit & ˆ gauche, afin de rendre ainli' le ci-paffage inacceffible, & finalement qu'il faudi-xparn
li a la breche.n

atte Ce:tc matiete cil: pro blema tique , car cem� deniry l'.puuon contraire rŽpondent que le F offŽ Žtant plein1 delu1 les vapeurs qui en fortent eau fent beaucoup
u H J d. 
4 

JI8 De l' Architellure Militaire, 
de maladies aux Habitans , árendent les Vivres &I!! 
Munitions des Magazins humides , & font que le. 
forties en font plus dificiles , & fe doivent faird: 
neceÎtŽ par des Ponts, qui Žtant coupŽs par l'EnneÏi 
emp�chent & en ™tent entierementla communicatio;; 
de dire que l'on pouroit forcir pat les poternes enbir.
que, ce feroit une entreprife fort dangereufe. Poum 
qui regarde de rompre la glace en tems degelŽe& 8 
d'arrof�r ˆ droit & ˆ gauche pour en rendrelepaÎgt 
impraticable , c'efi une raifon qui a peu de force: 
car on voit par experience qu'ˆ meforequ'on romf 
la glace, il regele ; & fuppofŽ encore que celan'llá tive pas on a vž gagner pluf•eurs Villes , & paffer des ArmŽes for la Glace. Pour conclufionl'on peutR retrancher dans un FoffŽ {�c , faire des Cofres, & des forties avec b Cavalerie , & !'Infanterie qci monte & def�end au Chemin couvert par des paO‰go . <]lie .'on fait en la Contre.arpe vis-ˆ-visdesAng!c;e
_
de l'epaule; & pour empecher que l'Ennem1 nese'I rferve, on les couvre d'une bonne barriere, ou p. 
)iffade. MalgrŽ toutes ces opinions, cous font d'a:¥ 
cord qu'un FoffŽ d'eau que l'on peutvuider entellli 
d'un Siege a l'un & a l'autre avantage; mais j'ajožt: 
qu'un pareil FoffŽ doit �tre nettoyŽ de rems en te!lli, 
& bien pavŽ, car autrement on n'aurait point1. 
m�mes avantages. Je croi encore qu'unePlaceRop.
le & grande, quidoit tožjours avoirunebonneG:i:á 
aurc::
petite Place qui efl: plus fojette ˆ une forpri/�,eplus d'avantage d'un FoffŽ plein d'eau, quo1queb
. 
. . 
D 


Livre Second. II? 
Des dfres e:r d�s D8d.”ncs. 
el 0N place les C™fres au travers des Foff.s vis-ˆ-vis
des Angles flanquez ou au milieu des Courti.nes. C'e!l: auffi aux faces des Ballions o� l'on faiteune Conc:ivitŽ profonde de la h:mteur d'un homme> & large de 10 ˆ rz pieds , que l'on ferme avec 
une Voute qui efl: audeffus dujlan du FoffŽauxen.
1 
1irons de deux pieds , en forme d'un CerceŸil ou d'un C™fre, d'oŸ elle tire fon nom, l'on ouvre des f
Fá Crenaux fur ladite hauteur & :mx demc c™tez, [er comme nous avons dit au TraitŽ des Contre-mines> li pour la communication l'on prolonge ladite Con.& Cll'itŽ p:1r le de/Tous des Fortifications , jufques ci dans la Place , & cette m�me communication fera 
a!Te. grande de cinq pieds de largeur. On paffe
!6 .áeaufŸ auxmines que quelques-uns font chns les poin.,1 tes du chemin couvert & du glacis, par des com.
munic:itions fembbbles : pour ce qui efl: desdits C™.a,-fres, je trouve qu'ils ont les m�mes inconveniens lti que les Contre-mines, de plus ils ne peuvent fervir :: qu'aprŽs que les Ennemis feront dans le FoffŽ, & 
alors il e!l: tres-facile <le les rendre inutiles , cou.k1 ;1 l'rant leurs Crenauxavec des Faìcines. Je ferai d'a.
Stegc, la failˆnt fauter quand l'Ennemi viendroit J. 
l1affaut, 
Il Y a une :iutre efpece de C™fre que l'on nommee
.
Dodane. & que l'on fait par tout qu:rnd on vcure
H 4 em.


Livre Second. UI sun du Ravelin. Il y en a plufieurs qui le veulent rem.:Ju: pli, dir.111t que les DŽfendans fe pourront ainfi re.om-trancher dans l'occafion , mais d'autres rŽpondent l'ou ˆ cela que l'ennemi l'ayant gagnŽ , il fe pourra fer.fen l'ir de b m�me terre. 
on-LesArchiteŽl:es Militaires difputent fŸr le moien de l'un faire b communication de la Place avec les Ravelins, 
&des Ravelins avec le Chemin Couvert:les uns difent 
que le meilleur efi avec des Echelles portatives, ou a.
rec des E”caliers,ou des MontŽes ˆ monter un homme, 
gJranciffant ainfi la Place de toute furprife, ˆ quoi elle 1e;, cfr fort ”ujette, aiant des Ponts qui courrent rifqueK. d'�tre ruinez par l' ArtiHerie des Affieg!ms, rendant 
& ainfi le dehors fans Communication. 
ans Ceux qui font d'opinion contraire , dif�nt, & 
ˆut me raifon, que de faire la communication par des 
au Echelles, c'ell expofer les Defendans du chemim ces couvert& des dehors, ˆ �tre coupez; car Žtant une le; fois contraints , ou refolus de refŸl:er, il efi dificile de 1f¥ le faire avecordre: au contraire cela caufe une grande 
t‰á confufion, voiant qu'il faut def�endre l'un devant l:'au.la tre aprŽs, par un chemin fi incertain: Ainfi le meil.áce leur efl de faire la communication par des Ponts quin
,ue 
erant mis 3 ou 4 pieds plus bas que le l)ive:iu de la le campagne,pourront �tre couverts.' .ant aux R:ive.de h'.1squi ne feront pas devant lesPortes principales,j'ain
.
1e, deJa dit comment on fera la commuuication avec la 
11¥ 
Place parunpetit Pont, & celle du Ravelin au chemil.n
Ile couvert avec un autre petit Pont comme A. de la Plan.
e, 
dieXIV, la face dudit Rayelin ai:mt coure la largeur dunur 
Pont1D, de moins file Ravelin eit dev;intunePort. 
prin. 
1.2.z De l' ArcliiteŽ?ure Mi lita1re, 
principale, comme B. de la dite Planche, on fera ce Jir 
Pont de r o ˆ 12. pieds de brgeur, avec de bons fou-m demens, & fon Pont levis, dont j'ai parlŽ cy-deffu!, te: 
Notez qu'il fera facile d'augmenter la defen(e de; fa,
faces des Ravelins, en faifant un Parapet de ” ˆ 6'pieil; m d'hauteur au Plan de leurs FoffŽs, ˆ l'endroit o� ils on: 
g:
la communication avec le principal, tachant quepn te la partie exterieure il aille panchantnimperceptible-fa ment vers l'angle flanquŽ, j ufqu'ˆ ”e terminer au Ph: 1á1 
du FoffŽ, afin que l'ennemi ne fe puille convrir;ainh ci 
on aura fait un ParapetcachŽndentous c™tŽs, &pro-rn 
pre pour defrndre le F offŽ du Ravelin, mais ceb ne d1 
fe fait poin.que dans unFoffŽfec. rn 
e1 
Des Contre-gardes. e1 
R 
Q
U oique j'ai. enf�ignŽ ˆ l.F ortifica.io.reguliert,nq
la confhuŽhon des De1111-lunes,1'a1 fa1t1áoir noná ob!bntleur defaut,& qu'il efl: plus ˆ propos defaireen leur place des contre-gardes, par�e qu'elles couvre111 
les BafŸons,enforte qu'avec les Ravelins ellesforment comme une bo‘te o� la Pl ace efl: renfermŽe, fansqu'el-( 
ks aient les defauts des Demi-lunes. Lahauteur& h ˆ 
largeur de fes Par:ipets &c. f� feront de m�mequ'aux p
Ravelinsn, hormis h largeur des faces, q.i te term1¥ et 
nent d'elles m�mes. Pour faciliter.le palfageentrelenp
FoffŽ, & b Contre-garde, on lailfe ro ˆ 12 pie.s denlit 
L3
difhnce de fon talut interieur, au bordduFo!Te.nd1 
_
communication du Ravelin :iu chemin couvertfctetlnc1 
lefelon que nous l'avons enfeignŽ :iu R:ivelin &qu'onn
levoit nrnrquŽ en C, deta P/1 mche XlV, Q.!;!.,:mdleRa1..np1 



124 De l'Anbitdlttre Militaire, 
pour avoir quelque capacitŽ en .cdans. Q!_andilsfott 
tort Ž !oignez de la Place on tire les Foffez des A”le51 vc 
aller imperceptiblement plus ouverts vers b Plmi d' 
pour prendre ainfi plus de defenf'e, gui leur viemque'¥ r.i" 
quefois des faces , des courtines , ou bien des c.e!ll a\ 
enfemble, felon que le terrain la leur donne. pa
Notez que quand un Ou nage ˆ Cornes n'efipoir.: ge1
fuffifant pour occuper tout un terrain :1vcc un Balbon m 
enti<;r , on en pourra faire alors 2, 3 ou 4, ce qu: & 
plufieurs nomme1Jt Ouvrage CouronnŽ.LesmefŸre; le 
de toutes leurs parties, & de leur communication de 
feront comme il a ŽtŽ dit aux Ravelins. to 
qá 
pes Citadelle!. m 
am 
tr.o
l'enceinte d'une grande Ville,ou d'une CitŽ,d'on Ja' elle tire le nom de Citadelle, & quoi qu'elles/�faffe111ode particulicrement pour dominer fur la Ville,quandle;1 q.o
Habitansfont fujets ˆ ”e revolter,on les doit cependant .il pl:icer fur le terrain le plus Žminent pourlesoppo-aio
L 
A Citadelle efl: un Fort Roial, quel'onplaceda1. 
_fer ˆ la Place , & comma11der Ja campagne. Elles fin 
fe font eloignŽcs de la Place de 600 ˆ 1200 pieds, touo
.ette difl:ance fervant de Pl ace d'armes, & fi elles a.voient moins de difl:ance que 600 pieds, leshabit.ns FooŽtant de mechante intention , pourraient leurnmre re 'o
ayi
par cles mines, ou bien les ennemis m�mes aiant ga.
fe c™tgnŽla Ville pourraient profiter des maifons pouro_
mettre ˆ couvert ,& y foire des B:itteries, outrequils ferorent a'J pied de la Citadelle, en deux outroisjoun .:o
L'on 
Livre Second. 12> 
ru L'on doit p:miculierement ob/�rver lors qu'on 
i veut b‰tir une Citadelle, que l'on doit conduire 
d'u11 c™rŽ & de l'autre de la Place une nouvelle mu.
eI
' 
taille, gui Žtant defendu‘ de la dite Place, le doit �trel
Ill auffi de la Citadelle,l'Žrnnt ainf• de tous c™tez: & pour pmenir ˆ cette perfefŸon, il faudra fouvent prolon.ger la muraille de h Place, quelquefois faire un De .. on mi-bafŸon, quelquefois un entier , & autre-fois un & demi &c. faifant s'il /� peut, que la dite mllf'ail.le prenne fa defen1e de la face des Ballions de la Cira.n delle, f�avoir des faces qui regardent la campagne, ou tout au plus t‰chant qu'elle b preune dela Courtine qui fuit.On tirera auffi le FoffŽ de cette nouvelle com.munication de la largeur de celui de la Place. Qg_::mt aux murailles de la Ville qui ”cront entre l'une & l'au.trecommunication,il les fout abattre,comme je l'ai dŽ.
'� ja ditˆb Fortification reguliere, en parlant des Cit:1.nt delles, & combler le FollŽ avec leurs ru!lfs: de fortels qtiln'y:Ÿeaucun obfhtcle pour entrerá. fortir en lalnt .ille avecla Garmfon de la Citadelle.De plus,qu'1l n'y 
á 
I aie aucunepartie de la muraille gui puiffe faire oppo.
es finon, ˆ la Citadelle , m�me ˆ la portŽe du Canonl
, 
tour a l'entour.
I 
-
L'on fait des D™d‰nes dans la co.mmunication desl
Folfel dela Place & de la Citadelle, de telle manie.te que la partie intericurc, qui regarde h Citadelle.l
,
'f J a G pieds de hauteur , ayec un petit Pont ˆl:0te, afin de paffer dans le chemin couvert; m::Ÿs illbut que ces D™d‰nes de l'autre c™tŽ du FoffŽ de lalVille Jillent en penchant jufqu':m Phn dudit FoifŽlcommefai.le Glacis, pour en .-endre l'accŽs imprari ...l
cablc, 
La. 

12.t De l' Arc!JiteŽfure Militaire, 
La Figure de la Citadelle peut �tre quarrŽe, pen-m tagonale ou exagonale, quoique l'exagonale foitplIB te propre pour une Ville ; mais pour une Citadelle, ˆ h pentagonale e!Hameilleure, parce qu'elle oppofe fa une Courtine & deux BafŸons ˆ la Ville , & tro1; Bafhons ˆ la campagne. La longueur de fon Poligo.
ne fe regle ˆ proportion de celuy de la Ville, com.
me de 600 ˆ 800 pieds. 
La Porte principale fe fait dans la Courtine qci regarde la Villee, & celle du fecours dans une des deux Courtines qui forment le Bafhon qui regarde li Porte principale; on doit faire devantl'une &l'autre Porte des Ravelins pour les couvrir ; mais nous en parlerons au Livre fuivanr. 
Du Chemin Couvert ott Corridor. \' 
cff 
m
L 
E Che11in couvert, ou le Corridor, que d'au¥ tres a1fellent improprement Contrel�arpe, fr Gefait autour de la Place de 25' ˆ 30 pieds de brá pi 
no
geur: fon Parapet & fa Banquette [e fait de la me¥ fore ordinaire. Si onle faifoit beaucoup plus large' dee
.e
il feroit decouvert de la campagne, & occ.pe1011 Meplus de terrain , qui demanderoit par confequent leseplus de monde pour fa defen[e, &plusdeterre.po. 9piefon Glacis: le faifantauffi plus Žtroit, il n'y auro1tp:!i en'de capacitŽ pour s'y rŽtr:mcher , pour y faire de,; coupures , ny pour y mettre les prepar:uifs neáe
_eje
ceff aires. 
.¥ boe
Ayant reconnu que le chemin couvert Žtanrp1 ralele :m FoifŽe) n'Žtoit pas bien flanquŽ, on areá pae
me¥ 

Livre Second. 12.1 
mediŽ ce defaut en fai”ant un Eperon ou une poin. 
111¥ 
m te commeefi F. de la Planche XI v. luy donnant 120ee, ˆ 14opiedsde Demi-gorge, & 16'0 ˆ 180 pieds de ife face, ce qui f�rt d'un Corps de garde pour le dehors. ii, Gl!_audle Chemin couvert n'eft pas encore bien flan.o-quŽ avec ces pointes, l'on fait un ou deux Flancs dans rn¥ l'efpace qu'il y a de la pointe ˆ l' Angle flanquŽ de zf ˆ 30 pieds de hauteur , de maniere qu'il tire vers ledit Angle flanquŽ , comme l'on voit en G.
lui 
les Ces Flancs s'appellent Redans. h Gl!,and la Place efl: garnie de Ravelins, le Che.
ne min couvert en eft plus fort, p:irce que les Pointes 
en ou Places d'Armes H.flanquent direŽl:ement lesAngles ”aillans; pour lors on n'a pas befoin d'autres Flancs, fi ce ne fžt que l'on trouv‰t par accident quelquevalŽe qu'il faudroit ciŽcouvrir , quoique pour cet cWec une Tenaille double ou fimple f�roit beaucoup 
1u¥ meilleure. On plan toit du paffŽ les paliffades fur le fe .lacis, difl:antes du bord du Parapet{-d'un ˆ deuxel!á pieds, mais l'experience ayant fait vd'ir que le Ca.1e¥ nonlesbri”oitavecle Parapet, & tuoitplus de mon.;e, de avec les Žclats ou les morceaux , qu'avec le oil Moufquet , on trouve ˆ prefent plus ˆ propos de :ni les planter fur la Banquette, aux environ d'un demi JU! pie? du Parapet. L'on fait les Palilr..áldes longues de 
J:li ? pieds , & Žpaiffes d'un demi , dont trois pieds lei entrent dans la terre, & le bout d'en-haut pointu. 
.
oeá <2!:!.oique plufieurs faffent ces Paliff..des quarrŽes,Je _trouve que cela eft inutile. 011 les joint avec lllle
11á bois_ d'un quart de pied en quarrŽ les cloŸantpar la 
reá pan1e exterieure de la hauteur du Parapet, Si l'on 
ne¥ you.

h8 De l'Arc!JiieŽlttre Milit,žre; 
vouloit que Ces Palil1ˆdes duraffent long tems, l'oi en bržleroit tant foit-peu la pointe que l'on meteJ terre , & l'on l'Žteiudroit dans du vinaigre. Il)'ldes Ingenieurs qui voiant que les Ennemis empoi.toient le Chemin Couvert dŽs qu'ils y Žtaient en.trez , ont refolu de les couper en plufieurs endroiti Pour moi je fais les wupures I , dans l'endroit01 les faces des Baftions prolongŽes coupent ledit Che.min couvert , tirant vers fon Angle flanquŽ, 01 elles ont un Glacis avec u1Je Paliffade. Ces coupi:.res doivent entrer dans le Parapet du Chemin cou.vert de 4 ˆ f pieds, celuy-cy s'avan�ant d'autan: ˆ fa campagne , afin d'empŽcher que le refie dela Banquette qui va jufqu'ˆ la pointe H, foit enfile1 & une autre coupure de c™tŽ & d'autre de la.i: pointe, comme R. J'en fais une autre en Tenaill: for le defi�in du Chemih couvert, laquelle ferme h Gorge de 1a pointe fe terminant au pied delaBan.quette des coupures R , R, qui tirent toutes delll vers fon Angle flanquŽ; ch‰cune de ces coupumli doit terminer au Glacis , comme je l'ai c!it cyá deifos. 
Si les Curieux font reflexion fur l'avantage dw Chemin couvert , ils trouveront 9ue par quel e: droit que les Ennemis entrent, ils rencontreronttou.jours des coupures; ce qui eft d'une grandeimpor.tance pour gagner du tems: mais il faut:'quetoutceb fait fait par avance. Quand pourl'irregularitŽdutelá rain le chemin couvert f� trouve decouvertenque. <JUes endroits, l'on hauffera de cec™tŽ-lˆleParapr. d'une ou deux banquettes; & fi la terre m:mquepoure

li 

e, 

Liv;'e Second. 
12.7 
le Glacis, on s'enterrera deux ou trois fois dans le Chemin .,rnvert. 
Dtt Glacis ou de l'Efplanadt. 
L 
E Gbcis efl: fi neceJTaire ::iutour du Chemin co-u.me, que fans luy l'Ennemi ”eroit ˆ couvert de cous les Ouvr::iges dcrricre le Parapet du Chemin courert; ainfi on faitluy clonn:uJt 70 ˆ roo pieds de brgc, & faifant que du bord dn Chc-mi!1 cou.rm, il {� termine infenl•blemcnt ˆ la Car.1p:igne.L'on fait dans quelques Pbccs :mx Angles 1:::illans clu Gbcis, une Fortification enterrŽe, que l'on ::ip.pelle Langue de Serpent, comme ellL. ce qui n'efl: autre cho/� qu'une peinte qui ::i h Figure d'Lm R::ive.lin enterrŽ .dans ledit Glacis, & oŸ l'on va du Chemin couvert p:ir un petit fcntier de 81110 pieds de brgcur, ailntpartout {es paliffades comme le Chemin couvert ¥ .Mais il faut prendre garde de ne point faire ce Para.pet ˆ fa Gorge , car il pourrait f�rvir contre la Place> on la forme feulement avec une paliffacle. Si l'on trou.ve autour du glacis quelque lieu qui foit l'unique at.taque que la Place aye, on le pourra rendre inacceffi.b]e en creufˆnt le glacis , & y enterrant des fom.micrs & des poutres liŽes enfemble, que l'on couvri.r.! aprŽs, obligeant ainGl'ennemi ˆ apporter de la c�r.re pour (� mettre ˆ couvert. 
I Des 
I 


128 De l'ArchiteŽlure Militaire; 
Des Baflions Separe:t, F 
p
0 N fait des Bafhons dŽtachez au bout <lu Glac. 
comme M , lefquels on place devant les an. b 
' 
gles entr:mts, afin qu'ils aient leur defenfe de l'un 
& de l'autre c™tŽ du chemin couvert. Leurs Face; F
fiauront 100 ˆ r 5'0 pieds, leurs Flancs & leur FofIH 
30 ˆ 5'0 pieds, le creufant de f.e qu'il puiil� �m g
Btout vž du chemin couvert; & parce que ces BafŸon; Edoivent �tre rev�tus, l'on t‰chera de formerla Gor-nge par une fimple muraille, afin que les ennemis le; 
aŸrnt emportez, ne s'en fervent contre la Pbcc: lem 
communication fe fait par deffous la terre,aiantlaPor.
te dans la Contrefcarpe du FoffŽ. 
Les Bafhons & lesá Langues de Serpent, /�rvend 
]retarder les attaques des ennemis; mais ces premier; fervent encore ˆ decouvrir quelque vallŽe, ou ˆ oc.fcuper une eminencee, de forte qu'ils peuvent �tre avan.p,cez felon qu'il en fera neceffaiÏ, 
ti1
Du Contre-fof!Ž, 
& 
de
L 
On fait dans plufieurs Villes un FoJTŽ au pied du da
glacislarge dqo ˆ 100 pieds & profond de 1oˆ12, quque l'on appelle Contre-foffŽ; ceux quiel'admettem alleguentles raifons que nous avons dites en parbntdu do 
.eFoffŽ d'eau , & ajoŸtent que pourlors le parapet du chemin couvert, efi une muraille environnŽe d'unFof. 
fŽ , lequel nuit beaucoup aux obfbcles des e. Remis. Ceux qui font d'opinion contraire, re¥ 
pon¥ 



Livre Second. 
u..9 
pondent ˆ celˆ, que !i un FoffŽ plein d'eau efl: mal-Ci.in pour unePlace, ˆ plus forteraifon deux le feront en.core dlvantage, outre que le Contre-foifŽ fert d'em.
aci; b:iras aux forcies & aux Ce cours. pour moi je fcrois d'a.
vis en cas qu'on le fit , qu'il y auroit feulement de lael.: profondeur du c™tŽ de la campagne, l'eau tombanteces 
fur le glacis pour emp�cher que les ennemis aiant affie.de gŽ b Place, ne trouvent pas le moien de s'y couvrir; "'. & fi au lieu de ce Contre-foffŽ jŽápo.uvois faire des ru BafŸons detachez , ceb ferait incomparablement
meilleur,

r.
le; 
Reflexion fur /.1, Fortifica.ion Irreguliere. 
or.
, L Es Per”onnes curieuf�s qui voudront parvenir ˆ
111 
une connoiffance entiere de la Fortification irre.
ers 
guliere,doivent premierement �tre bien veri�es dans 
oc.
la connoilfance de toutes les parties dont je viens de 
an.
parler,& f�avoir entierementles Maximes,qui doivente's'obferver tožjours , quand il efl: poffible , & par.ticulierement celles que j'ai Žtablies pour inviolables: & encore qu'il foit difficile de prevenir tous les acci. dens qui peuvent arriver , je donnerai cependantdu danslaPianche XV. un Avertiffement pour corriger ce 
Il, 
.qui r.1e rencontre le plus 'Couvent dans une Enceinte,
em 
dont plulieurs Auteurs onteparlŽ, mais avec fort
00 
peu d'Žcla.riffement,(!
u 
en.
i.
flá 
I z 
De l'Anhitec1,m Milit,tire; 
Pour Fortifier une vieille Enceinte, 
C 
Erte matiere cft la plus delicatc, & b plu$ diffi.ncilc, rie toute la Fortific::irion, il y ,á::i rn�medcb con!�ience dcl'Ingenieur, par le pournir qu'il afou.\'ent de foire la Pbcc ic plus rcgulierement qu'ill111 l�.ra poffiblc, & d'abattre l]uelques parties deslicilb murailles r-.c des batimcns, & en faire des nouvelle;, les condui”ant par oi1 bon lui fernblera; & c'efim o� l'inter�t le peut faire faire cc qui ne dcrroit pi; á.trc.n
Une des plusgrandes difficultŽs , cfl: d'�tre obligende fe(�rvir de b. vieille enceinte , parce qu'elleelt c,nbon Žtat, & qu'elle n'a befoin que des fŸlhonsabmoderne, profit:mt ainfi du vieux FoffŽ, quircllennpour lors devant les Courtines ( comme l'on peumund:.ms F. dela dite Planche. ) Mais il faut faire de boÏnfondemens dans ledit FoffŽ, pouryeleverles.anc;,nen faiGnr aprŽs le FoffŽ des BafŸons, elargifianrknvieux FoffŽ devant h courtine, & la vieillemuraillinciui ref�era clans la Gorge , comme en H. l�rnnnpour line coupure dans l'occaton: mais il y faurf:menune porte , pour la communication du BafŸon, &nremplir le FoffŽ qt:i rcfie au devant lui l:Ÿ(fantf.JánJcment Ij' ˆ 20 pieds de largeur.n
La chofe efi plus facile , quand pour aYoir tro. -vŽ quelque Angle rentrant comme A B C, 01 peut avancer vers la campagne des nouvelles Fomán:fications , abandonnant les Murailles qui forrnt.nh:dit Angle, & en faifant des nouvelles. I'vfais quir.!n
Livre Second. 13 r 
il arrive qu'il faut biffer les vieilles Mn1'.illes en de.
hors , comme D E , la chofe efl: plus penible , 
parce q11'il les faut ïter iprŽs. 
iffi¥ Du tems paffŽ comme on ne mettoitpoint de terre leh aux Murailles, elles demeuroient fans FoffŽ, & 
OUá quand on trouve nne enceinte femblable ˆ fortifier, ,\�. il faut pour creufer le Fo!fŽ biffer devantles Cour.lil. tines6 ˆ 10 pieds d'efpace ( l�lon la qualitŽ du ter.les, rain) entre les Murailles & le FoffŽ que l'on ,áeue lm creurcr, faifanrquc cette efpace tombe eu forme de Gbcis, j!.!iqu'ˆ fe joindre ˆ l'el�a_rpe c)u FoffŽ. 
ligi MGJen de fortifier une Ligne qui excede en longueur \ ca la portŽe du Muufquet. ab hn S I autour de !'Enceinte, on trouve quelques ligneso\"OU droites plns longues que n'efi fo. portŽe du Mouf.
quet, il faudra de ne-ceffitŽ les feparer pour y faire ne;, des Bafhons pbts, comrne on en voit un fur la li.1rl: gne A H, tiuoi qu'il n'a que 1200 pieds de longueur; lóI: mais cela (� permet ˆ caufe de bsrandeur des deux c™.:\"Il: tez coibteraux, ce BafŸon n'efl: point fort cfŸmŽ cl:ms fum la Fortification, p:irce qu'il prend d'ordinaire fa cle.
fe,irefott oblique des Flancs colbter:mx, & le plus 
fouvent des Courtines , qui Žt:.mt fort expofŽes ltrX 
Batteriesdes Ennemis, font bien-t6t ru•nŽes, & plr
conrequent ledit BafŸon perdu. De plus les Anglei , 01 des Polygones collateraux font de fort peu d'ou.ortiá '.'erture: ainl• fŸppofant que leBafŸonplat s':wance 
me:: a la campagne en formant un Angle faillant, il fera 
uln/ airŽ de voir, que tous ces dŽfauts feront corrigez, & 
lafŸperfi.ciedefa Place augmentŽe.oI 7 No.
.o
132 De l'Arc/JiteŽfure Mi!it,žre, 
Notez que pour la defenfe des faces de ces Bafiions plats, l'on pourrl faire les Angles flanquans obtus> pour avoir le feu plus droit, parce que les Flancs n'auront pas le defaut d'�tre expofez ˆl::t campagne, 
Pour fortifier des Lignes Courtes. 
U
Ne Ligne de 600 pieds peut avoir des Demi.-gorges raifonnables , mais une Ligne de moin.dre grandeur fera des Bafhons imparfaits , telle.ment que n'ayant que 300 pieds il fern necelfaire qu'on l'employe entierement ˆ la Courtine comme I K. prenant toute la Gorge des BafŸons for les c™tez �ollateraux, quand ceux-cy le perme.ttent : toutefois les BafŸons feront irreguliers, & appeliez difforme; par cette raifon. Qg_and ladite Ligne n'arrive pas ˆ 300 pieds> on t‰chera de la compiendre en la Gorge d'un Ba.fiion, _comme en C L, levant les Flancs perpen.diculaires for les c™tez collateraux; Si ce BafŸon n'.efi pas bien defenclu, il faudra chercher d'autresrnoiem de fortifier cet endroit , en augmentant ou dimi.imant l'enceinte. 
Des Mttrai/les qui forment des Angles Rentranr. 
Q
U and on trouve dans !'Enceinte un Angle ren¥etrantobtus, comme M, l'on yfaitunBafiion> ou un demi G fes c™tez le clem::mclent; maisfil'Angle efl: droit , ou un peu moins, comme N, il ne faut point de Bafhon ni d'ouvrage dan. Žet Angle, parce 
que 


Del' Arcbitec1ure Mtlit,žrc ,
1 34 
dicr:1 facilement ˆ ce defaut en le faifar.tdroitparh Regle que nous avons donnŽe dans l'Eptagone re. gulier , & d::ms le TraittŽ de l'irregulier du Pre.reier Livre. 
Des Lignes Courbes. 
L 
On voit d'ordinaire toutes les vieilles Enceinte!sá en Lignes ou en Mui:ailles circulaires, &quJndil eft qnefŸon de les fortifier, il faut obCervcr deu.1 cho”es : premierement que les Courtines, comm: L P. foient plžt™t petites que grandes, autrcmem les faces des BafŸc:}S ne feraient defendu‘s, quefort obliquement. Secondement que les Flancsfoient plus grands qu'a l'ordinaire , afin de pouvoir de.couvrir les Angles fl.anqu::ms qui font fort cacheza caufe des Courtines courbes. 
Notez que les entrŽes & forties des Rivicresdeh Place doivent ëe faire par les Courtines, 8( nonpa; par les BafŸons, gue ces RiYieres alfoibliffenc bm.
coup , m:lis quand elles forcent par les Courti.I1es1 
elles font defendu‘s des deux Flancs : Q!_and la hr.geur det�!ites Rivieres n'efi gue de If ˆ 30 pie. 1scomme Q. , on b pourra faire pa!fer par delfo::i des Arcades, le T errc-nlein des Murailles pa!far.1 par deffus : fi elles font auffi plus larges , l'on fen un Pont ˆ'un c™tŽ ˆ i'autre du terre-plein, {i fa hrgeur le peut permettre. 
L'on doit couvrir lesdites entrŽes & forties arec dŽux demi Ravelins, comme R, R. ou avec que. 'lue autre F orrification, ou bien en faifant des Mcás
r.lóás


13t De l' Architeaure Milttaire, 
difent que ce qui vient au quatriŽme nombre, fcn ce qui appartient ˆ la Demi-gorge de cette ligne. 300 pieds ; ce qui efl un grand abus , car fidansh Fortification Royale la Courtine moindre de ioi pieds n'efi point admife , il s'enfuit necefŸ1¥ rement qu'en ce cas elle aura moins de 300 pieds, á de autant que comprendroient les Demi-gorge;:ils font la m�me faute quand ils comparent l'Angl: des Polygones reguliers , ou l'Angle flanquŽ regc.lier ˆ d'autres irreguliers , ce qui ne fe peut faite felon les Regles d'Euclide , que dans des Figuriifcmbfables entre elles, ou d'Žgales Polygo1m, 
L f. 

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á1¤8 Del' Arc!JiteŽturc :Militaire , 
perfonnes d'authoritŽ un Pbn fait par diver”espt
.fonnes,&l'un Žtantpeu curieux,quoique bienpropo:.tionnŽ felonl'."m,& l'autre fans y garclernpre•queauc,ne Regle ni Maxime de la Fortification, mais cmbei', 
de telle maniere de couleurs, & amresornemens&. plume, qu'il parut le plus beau ˆ plufienrs des affifiaQ\ ,npeut †re pour le peu de connoilT:mce qu'ils avoientil: .!ncet art,d'o� il s'cu[uit,qu'il fera ˆ propos pour ne poi.ndiminuer fan efl:ime, de les f�áavoir bien fa”.re, con:.nme auffi de calculer quelque ouvrage, {.achanr/�lonhnvalc:.ir des materiaux & felonqu'un hommepeutrn.vailler en un jour, comme auffi. felon les journŽesqu'žngagne , dire ˆ peu prŽs combien ledit ouvrage cout:¥ni'a, & en combien de tems il fe po urr:1 ach�ver.n
Del' Avantage & des Defauts des Pl,tces ,felon leur fit11J¥ 
tion, & premiereinent de celles qui font Jit11fes 
Jitr des hauteurs. 
I L efi fort utile ˆ tout Militaire, d'avoir connor:n
fan ce de toutes fortes de terreins,tant pour faire danMarches, Camper, & Atrn.qt:cr, que pour •epm.nloir de l'avantage que les Ïneins donneur, feloinleur fitu:.ttion, cho”e qui demande non f�ulemem &nh Theorie, mais be::mcoup d'experience & une fomidŽe. 
Les Places fituŽes fur des roches ou hantesŽmine.nces,jou•ffem d'un air tain, Žtant difiicile de lesinl�t ter, pouvant dominer les attaques des ennemis, 1¡noffen”ant de loin avec leur Canon , & peu d'arrle;na:cnd fortes,l'Žtant d.Žja par fa nature du lieu, maiso1n
peitn
žvre TroifiŽme. IJ9 
peut oppoi�r ˆ. tout ceb, qu'en fembbblcs lieu:x l'on trouvera r:mmcnt de b terre pour faire lesFortifica.tions,& les retranchemens , coutant beaucoup d'y conduire les m:iteriau:x, . tour le neceifaire; Žtant; aufli fortdifficile de les fecourir, &d'ordinairel'eau leur m:mquc, & s'il y a quelque puits , 11 eft fi pro.

nt& fond, qu'il faut un quart d'heure pour eu tirer un 
Oin: frlll, 
:oir..
onfa Des Places jituŽes dans des Marais. 
:rn-
L 
Es Places, qui font dans des Marais, ontl'avaán.
Ru'u 
ute, rage d'�tre plus ˆ couvert des infŸltcs que les 
Jutres, ai:.rnt leur contour inacceffible, l'ennemi n'y 
pourant pas faire des Batteries , ni ouvrir l'attaque 
Já fans apporter b terre de dehors, & le m�me arrive pour Je bois , pour les fafcines, &c. mais elles ont au/li le defaur d'�tre mal faines , par les vapeurs de.ces mar.is, n'aiant pas une Place propre pour met.
ai rrcˆfeclcsvivres,lesmunit10ns ,&c. tout Žtant d'ordi.
d. nairc humide, 8c comme les foirez ne donnent pas de 
\} tcr:ác fuffifantc, ils obligent de faire les BafŸons vui.
o.. dcs> le1t1uesil faut fabriquer fur des Pilotis, ce qui efi 
. de grande dŽpen”e, & pour ce qui regarde b fterilitŽ m de bc.mpagnc, c'efl:le ru�me pourles Habitans que 
pour les Etrangers, & en rems de ”echerel”e, ou de ge.
n-1Že, elles font auffi cxpo”Žes que les autres, & quand 
iil-cela ne ferait, il fera fort difiicile de faire des forties, 
le; 
;Ol1 



rt.-t..: 

Livre TroifiŽme. 14i; 
plufieurs Habitans , & pour une Frontiere qu'elle foieeperite, comme doit �tre une Place de Guerre , la.c, quelleefldŽja grande paffant les huit BafŸonspom �.
tre expofŽe ˆ fouffrir le feu de tant de Bombes, Car.n.á ,3[es & Boulets Rouges, que l'on voit tirer aujour.
d'hui. Outre ces raifons, il faut voir fila comnrnnica.
i..'. 
tion avec les autresplaces fera facile par terre, oupar
r
iem eau,tant pour le commerce & le paffˆge des troupes ,quepoury conduire les materiaux, & les chof�s necef.
.: dei faires, ce qui demande l'intelligence des Cartes Geo-.egraphiques, ou de bien conno”tre le Pa�:. 
en.
n/.e
De lta Matiere des Murailles.
s. 
L 
Es Murailles fe fabriquent rev�tu‘s de pierre, de brique,de gazons & de terre,ou de fal'.�ines enfem.ble. Les revetu‘s for1.t en plus grande dhme parce.e
:m qu'elles font de plus grande durŽe & beautŽ , &ede plus de ;efifience que les murailles de terre , dans
ou 
lefquelles les balles n� peuvent faire brcche , parce
en 
que ne trouvant pas d'objet eu quoi faireprifecom.
lie 
me en la pierre , o� lors qu'une toi nbc: , plufieurse
lu 
autres la fŸivent. Mais voiant que les Iv.{urai.Jles de ter.
ce 
ie refont bien-t™t ruinŽes par les pluyes, & neiges , nees, pouvant pas �tre trop hautes fans un grand talut qui enee, facilite l'accŽs , l'on tient pour meilleures commee1¥ J'a1dit, les murailles fabriquŽes de pierre., & pl™t™te1¥ de brique, faifant tous !�s angles ;& fon�\emens de le .ierre, qui s'aprochent plus ˆ celks de tern:, ranon iourquo” > fi on en veut de pierre de tai1Ue, les.e
r.11 ilus petites feront les meilleures.e

14t De l' ArrhiteŽfure Mtlitaire; 
Il efl evi?ent par ce qne je viens d'avancer, quef titu
_
l'on trouvoit le mo1en de faire des mur:Ÿlles deterri Ti de fi longue durŽe que celles de pierre ou brique,& qu avec G. peu de talnt, elle. devroient �tre prefereesi 
pa
touÏslesautres, puisjeclisquelachofcn'eltpasfiruf. lit ficile foivant cette Pratique. T 
L'on vo.tuaujourd'hui en Efpag'.1.e, commeenpk.
te-
fieurs endroits de la Barbane , des Murailles f:ibt-�t 
quŽes de terre, qui durent plus de 800 ans ende9 
( que les Eipagfi.ols appellent Tapias) lefquels li 
lu 
font en prenant deux Ais de 6 ˆ 7 pieds de longueur,& fa de 5' ˆ 6 dŽ hauteur, & les mettant p:ualelesdem:-r.i niere que l'efpace que l'on veut avoir de la groffeurl1 b, h muraille demeure entre deux , les fermant parb JI 
deux c™tez avec cieux autres planches de la grofŸm r

au
& hauteur d�s autres, & de la brgeur de la muraille, Il\ & Žtant bien affermies, & traverfant cieux barreaui & de fer for le niveau de la campagne de!fous cetinfuu. fo 
ment, l"on jette entre ces Ats de la terre graffe & le re 
bunne qual•te,bien criblŽe &fans pien-es,on la bataric des infhumen'.; qu'on appelle Moutons, il faut pou l'affermir danntage, que quelques-uns desditsinllru.,mens aientla !:'orme d'une noizette par en bas, & con.
tinuant cette pratique jufqu'ˆ remplir ces Ais, l'on I 
les avanceta juf;:_Ju'ˆ un des bouts de la muraillefabri-co 
quŽe, & :Ÿnu juCiu1u'ˆ en faire une Enceinte, furlaqueie pau
_
fe fera une á:iutre.,&c. jufqu'ˆ parvenir ˆlahauteurterá to minŽe de la mun.ille, aiande foin d'arrofer b terre 1 quand elle efi fort f�cfle. 
Notez que ce <i'ue je viens d'avancer Žtant birn /ucompri,s, l'on pow-ra appliquerunefigrandequ,n;
.u
m 





148' Dt l' .Arcl,iteŽlure Militairt , des faces , vers les extremitez, d'autres bois com, me D, hauts de f ˆ 6 pieds qui vont en diminuant ju”qu'ˆ fe terminer en pointe , & ils fervent poU! 1 faire en un Siegeˆ faute de terre , ou ailleurs un ]Parapet , les rempliffant de Fa”cines comme E1 mettant les Fafcines d'un Chandelier ˆ l'autre, & plus long feront les pieds <lesdits Chandeliers, plus 
Žpais fera le Parapet. ' 
La Claye F efi un efpece de Mantelet tiffu d'Q.fier de f ˆ 6 pieds d'hauteur , & le m�me de largeur , qui fert pour faire un Parapet, o� il faut 
fe fervir de Sable ˆ faute de terre , jettam ledit Sable entre les Clayes , qui feront ŽloignŽes l'une de l'autre, l'e”pace de l'Žpaiffeur que l'on veut faire 
le Parapet , les ayant premierement bien affermi,: ils fervent auffi pour garnir le contour desMerlons aux Batteries , o� il les faut fabriquer avec du Sa.ble , & pour le paffage d'un Pont de communica¥ tion , faute de planches , & finalement pour tra¥ verfer fur eux un FoffŽ aux lieux marŽcageux. p
n
Blinde, efi une petite Fafcine faite des Rameaux qui a l'Žpaiffeur d'environ un demi pied, & lahau.C teut de 6 , elles fervent pour faire une traverfe les joignant , Žtant droites l'uneá ˆ l'autre , les affer.nŸffant contre d'autres bois mis en travers & en ayant deux difiantes l'upe de l'autre de l'Žpai!feur I que Pon veut faire un Pantpet . on les peut remá pJir de F.fcines . Sable>e&c,eC( 
. m 
f el 





lfZ De l'-ArchiteŽlure Militžre, 
Des Broiiettes. tr( 
du 
i,
p
L A Brožette efl: un petit chariot de main, cor., me un ch‰cun fr:ait, & comme l'on voiten S, te! 
J ro
propre ˆ tranfporter la terre & tous autres materiaUI, fuielle efl: capable de contenir un pied cubique c: d¥I 
terre. 
Pour fˆ co nfiufŸon l'on donnera ˆ la Planche S, &1 
kfa correfpondante 7 pouces de hauteur & 16 delo:.
ra
gueur, la Planche V. qui doittecevoir la terre aurah jom�me longueur & largeur, contenant par le dmri: fi un pied & par le <l<::rriere If pouces. La Pbnche.X, 
jo
fera d'un pied par eu bas, & par en haut de 12 pol-01 
ces. Le bras Y. aura fonsles 16 poucesquebcai!ëe deeoccupe un pied & demi vers le derriere, & un de1t1 gr
pied audevant, qui efi la difi:mce que doi t aroirk nie
demi-diametredelaroŸe. Le pied Z. aura7 pouc:i foe
de longueur; car la BroŸette doit �tre un peu plushac.
te par derriere que par devant pour faciliter ainli k 2.c 
chariage. ˆ: 
qtDe ce qu'un Ouvrier peut faire en t(IJ jour. ru 
L 
'On tient qu'un Ouvrier peuttr:1Vaillerfurhf,,e10 perficie de la terre 400 pieds cubiques, c'eft1 & dire uneevergeequarrŽede 20 piedsd.Brabantparl:; ca c™tez& un de profond eut & ces 400 pieds,lesierr,:: te 
_
dam les broŸettesun autre les tr:m1porteraa 6'op1eti fie 
de lˆ , aiant c!eux BroŸettes pour remplir l'ur.: fo1 
pendant que l'autre efi en afŸon, & avec 4 Ouyner1, du 
uo:; fute




Ve l' Arc11ite‰ure Militaire,
if4 
ne
De l"' fabrique des Murailles revhu‘s. 
fŸ, 
ra
L 
A refolution de fortifier une Pla�e Žc:mtprife&
le delfein & le choix en Žtant fait , & 
li ce terrein annivelŽ, ce que l'on fait par la Boul”ole oi ce
cercle graduŽ qui efi au CinquiŽme Livre , pour,. & jožter ou ™ter du terrain & pour le rendre ˆl'horifoi 
re 
o� il fera befoin . & le calcul desMurailles, desFofe.<ifete de la Contrefcarpe & du Glacis, de quelle figurequ: fe (e foit, Žtant fait , fuivant l'ordre que j'ai donnŽpo111 je
c;ela en la Geomettie , & tous les materiaux prepa¥ fa rez,, comme auffi les Ouvriers pourvžs de tous Jeun pinftrumens, l'on tran•portera le Delfein for le tererin n 
portant pour me•urer les lignes une chaine comme ci 
j'ai dit au Regulidparlant du Delfein fŸr le terrein& d une boulfole pour former les angles en la forme que P j'ai dit au ditlieu, commen�ant par ceux des Polig(} la nes, & fuppofunt le delfein marquŽ, &unepar.1-qle tirŽe par dedans ˆ celui-ci, ˆ la difiance de If pie. ci que je fuppofe que les fondemensontdelargeur, & pplus ce que l'on doit donner de talut interieur&ext. le rieur, afin que la terre fe foufŸenne l qui entoutpeu-v1 vent �tre de 25' ˆ 30 pieds, & cel::J conclu ) l'oncreu¥ 
q
fera par tous les delfeins marquŽs interieur, &exteá 1 q1 rieurs un petit folfŽ d'un demi pied jufqu'ˆ unpid p1 c!e profondeur & dem�melargeuraveclespeles, & g1aiant grande quantitŽ prevenu‘ de piquets d'un deá & mi-pied de diametre, & 3 ou 4 de hauteur, l'onplaná 1'1etera un ˆ chaque angle dela figure, comme enl'angleeflanquŽ, flanquant. & de l'Žpaule1 afinqueleDcfefem p,
r.c 

Livre Tr(J1filme. 1r 
ne fe perde en remu::mt b terre, par e:x:emple au Ba.fŸon S. Figt,re 1. P/and1e XVII. cela fait on marque.ra le FolfŽ ”uivant l'ordre donnŽ fŸr le papier. 
& Le DeffeinŽtant marquŽ de la forte, l'on commen.
l: ce ˆ creufer entre les deux paraleles , t‰chant que ceux de la face jettent fa terre le long de fa dite face., & ceLL'< du flanc au flanc &c. & que le talut demeu.re fuffifant par la partie excerieure 1 afin que fa terre tombant n'enf�velifTe pas les Ouvriers, & aiant creu.fejurqu'ˆ la profondeurque doitavoirleFoifŽ, que 
ur je foppof� ici de 2.0 pieds & plus r ou t pieds qu'il
faut donner au fondement V. que j'ai l�ppoi� de rr pieds de largeur, laquelle e(pace f� remplit de pier.res, morceaux de briques & m�lez avec de la chaux., comme l'on fait les fondemens jufqu'ˆ arriver au Plan du FolfŽ. Etant parvenu avec ledit fondement au Plan du FoffŽ, on retire le defTein paralelement vers la partie iuterieure J pieds plus ou moins , felon la qualitŽ du terrein , lequel efpace comme C. eft comme une banquette, qu'on appelle retaille, & f�rt pourdonner plus de fermetŽ ˆla muraille> & d'ici fur les autres 12 pieds qui reftent du fondement, on Žle.rer.1 l'efcarpe D. de pierre de taille , mettant. ch‰.que lit ˆ di ver/�s clifiances une piene appellŽe bu tiffe, 
1¥ qui eft d'un ˆ deu:ic pieds plus longue quelesauttes,pour plus de fermetŽ, ju(qu'au niveau de la campa.gne, donnantˆch‰que r piedsd'hauteuru11detalut1 & t‰chant qu'ˆ roefure que ladite e”carpe monte 1 aná 
!'on jette contre elle de la terre, qui fera fur l'horifon a la partie interieure, obCrvant de la bien batte l'ef-
ci, pace de, ou 8 pieds ave,desHi�s2 &l'on voit l'Ž..
1:e 
pa. 



1$8 Ve rAr&hite�fure M.iHtaire . 
De la Cmtrefcarpe. 
0 N fabrique la Contrefcarpe , donnant ˆ foa 
fondement t: ˆ 2 pieds delargeur,&l'aput1 evŽ jufqu'au Plan du FofiŽ , l'on {� retire deux ou trois pieds , laiffant cet e”pace pour le retaille, & for le refte on leve la Co.1trefcarpe jufqu'au Plande b Campagne , donnant ˆ ch‰cun cinq pieds d'hlu.teur , un de talut , fe terminant par en haut en deiLi ou trois de largeur. 
Du cl,emin Couvert. 
E 
N m�me tems que l'on creufe le Fol”Ž, l'on en tire lat erre , pour l'appliquer au Glacis du chemin couvert , dont j'ai donnŽ dŽjˆ la conlliu. lhon au IL Livre. 
Des Mttrailles de Terre, & de celles qui font mltu•i 
de Gazons,
0 N n'a pas tožjours les moyens de faire 1.e
Murailles de Maff onnerie , & cefl: pour cena raifon que dans la penfŽe de lespouvoirrev�tirpar¥ aprŽs , l'on fait les Murailles de terre , rev�ru‘,<le Gazons : pour le faire , l'on m:irque le Deffein principal , en la m�me forme que nous avons dit aux Murailles rev�tu‘s , horsmis qu'il n'eft pasbe¥ foin de tirer des paraleles au Deffein par la partie iuterieure > mais bien par l'exterieure ˆ la difiau¥ ce de J ˆ 4 pieds, laiffanc cet efpacepourlaBenne, !_Qmme A de /te ! I, Figurs plan.be X V 11,_, qui fert 
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Livre Troifir!me. 1rrj 
, po�rplus affermir la Muraille : cela Žt:tnt filit l'on marquele Fo!TŽ ˆ l'ordinaire, le commen�ant de fa Bermee> & point d.1 De!Tein, aux Angles duquel on plantera les Pilotis, dont J'ay parlŽ, commen�ant par-aprŽs ˆ creu”er le FoffŽ, en obferv:mt to™jours l'ordre mentionnŽ; & d'autant que l'e”carpe B. doit �tre de terre, l'on fera en forte qu'elle vienne ˆ fe ter.miner au plan du FoffŽ avec la moitiŽ de ”a hauteur detalut, & la terre n'Žta!'lt pas de bonne qualitŽ, l'on awgmentc ce raiut jufqu'ˆ lui donner autant que la profondeur du FoffŽ, Ayant tirŽ la terre du FoffŽ ou avant d'achever de lecreuf�r, & les Portes Žtant marquŽes, l'on cher.chera les Piquets du De!Tein, plantant ená leurs pla.ces de petites baguettes, pour tirer del'une ˆ l'autre des lignes droites, & nettoiantpar-aprŽs l'efpace de 6 ˆ 8 pieds par la partie interi�ure, l'orrŽommen.cera ˆ lever la Muraille C, en mettant le premier rang des gazons D, en forte que l'herbe foit par delfous , lefquels <]Uelques-uns veullent enterrer un demi pied fous l'horifon, mais je le tiens pont fuperflu, & ainfi on les plantera vers l'horifon, les cloiiantavec des petits piquets contre terre, & l'efpai.. ce de. ou 8 pied.que l'on aura pris par la partie in.terieure, fe remplira de terre jufqu'ˆ l'ŽgalitŽ de b. t�tedes gazons, b battant par tout avec des Hie$ comme E, Lepremierlit de gazons Žtant fait,l'on y femera de l'avoine, ou quelque herbe qui ait beaucoup de raci.nes, mettant s'il e!l: poffible des petites branches de faulesfurlesgazons1en forte que lesfeuillesviennente
L de. 

16'o De l' Architeflure Militaire, 
dehors, faifˆnt lˆ-deffus le l�cond lit. Il faut q,e .ch‰que gazon tombe fur la jointure des autres, & l'ayant ŽgalŽ avec la terre comme cy-dmm, on en mettra un autre fur lequel on Cernera encore .de ladite herbe, & on mettra auffi les branches que nous avons dite, continuant cette operationjufque;ˆ la hauteur que l'on aura determinŽ de donneri fa muraille : mais on aura toufiours foin de la bieJ battre dans l'e”pace de ces 6. ou 8. pieds, ˆ laguell: on donne la moitiŽ de !'hauteur pouretalut, &jul: ques ˆ l'hauteur entiere , comme j'ay dit , la terre n'Žtantiras bonne. Le m�me l� doit encendredeueContref�arpe.
Les Parapets de la Muraille du chemin couvert fe feront comme il a efiŽ enfeignŽ. 
Des Murailles de Terre & de F,tj�ines. 
L 
A Terre efi:mtdemŽchante qualitŽ,fablone,fe , &c. on fe fert ˆ la place de Gazons ou 1: Fafcines; & fuppofamquele deiTein foitfait, parc: que c'efi toufiours le m�me ordre , je diray qn'ai lieu du premier rang de Gazons, l'on enmettr.tl!I de Fafcines d'une t�te, comme A. de la J. Fig11rePl.r:¥ che XVl II. ) fai”ant que les t�tes foient bienŽgales, & unies, les cložant avec des piquets, qui pe.e:: jufqu'ˆ entrer en terre, en deux ou troisendro1G, & jettant de la terre fur ces fafcines ju”qu'ˆŽgxei leurs t�tes, comme nous avons dit des gazons,& encore un demi pied davantage, & le toutŽranrb::. battu & parfcmŽ d'herbe> l'on croifera fur lesteáe
IQ 


!4 
Livre TroijiŽme. 1d, 
tes des fafcines , une fauciffe comme B. laquelle peut �tre fi longue, qu'elle prenne une Courtine , ou un fi:mc entier &c. Et on la cloŸera avec des pi.lotis contre les fafcines, traver”ant jufqu'en terree> & l'aiant ŽgalŽ de terre, comme en haut, on mettra un autre lit de faf�ines, continuant de la m�me ma.nierc jufqu'ˆ ce que l'ouvrage foie achevŽ , ce qui peut avoir encor moins de talut que les gazons. 
Pour les Parapets,on fera que par la partie interieu.
re& exterieure les t�tes fe montrent comme aux mu.
railles, travaillant avec les fauciffes dans le m�me or-.
drererre-plenant,&ˆ faute de terre faifant l'Žpaiffeur 
duPmpet de fafcines ˆ deux t�tes, obfervant le m�.
me pour les merlons, en cas qu'on y fait des Cano.
niercs, ou embrazžres j ce qui n'efi pas difficilee, lors 
qu'on aura compris la pratique que je viens d'a-. 
\'ancer, 
á D11 fondement dtt Pilotage. 
N Ou. avons traitŽ jufqu'ici de la fabrique de.e
murailles, mais �'a ŽtŽ en fuppofant , qu'en
creu”antle foffŽ, l'on n'a pas trouvŽ d'embaras, com.
me de roche, du fable ou de l'eau, lefquels defaut$ 
fe corrigeront c_omme je _le vaisdire. 
Si dans les lieux o� l'on veut ouvrir le foffŽ, l'on 
ldecouvre quelque Roc> ou que l'on en rencontree
. le creufant , il faudra fe fervir de mines , &e!ourneauxj mais rencontrant du fable, ou de l'eau,; 1prŽs avoir creufŽ , jufqu'ˆ la profondeur du planelufoirŽ) il faut faire des fondemens de pilotage aue
L .z lieu 
rt2, De l' ArcbiteEfure Mi lit aire, 
lieude maffo.merie, prenant cl.s pilotis de la gran.deur 1:e:eff.áme , pour pouvoir penetrer jufqu'en ae
terre ferme; j'ai dŽja parlŽ de ces pilotis le/quelsfe cloŸenten cette m:rnierc: l'on prepare une Hie com. 
me A Figttre 11. Planche XVllI. foufienu‘ par trou pieccs de bois comme B, qui repofeut fur c:esplac.ches, bquelle Žtant elevŽe ˆ force de bras paruni roŸe, quand on vient ˆ b la cher, enfoncelespilo-ris en terre, comme le tout efi re11re”entŽenladiu fo Figure. Bi 
L'on fait entrer ces pilotis, jufqu'ˆ cc .u'iln'e1 di refte qnáun pied hors de terre, ˆ la di fiance de dm pieds l'un de l'autre, pl an tant un ran,g vers la parti: exterieure du deffei11, & un autre vers l'intcrieurc, & par aprŽs un au milieu, comme l'on voit en H. lors qu'Hs font clou‘z, I'onremplittoutleruidei: libage, de cailloux , ou de terre forte> & tout Žtar., bienbatru,l'on bande les t�tes despilotis ayec defott. planches, bandages, & chevjlles ˆe fer, ce qu'on l. qpelle treilles ou grilles, commel'onvoiten!.&G. grfor quoi l'on eleve la muraille F, felonl'ordredonri, qu

Q!_and l'on trouve du fable coulant, ilarrirep. qufieurs fois qu'aiant cloŸŽ un pilotis, on cha[ece:i do. en clouant un autre, l'on remedie ce defautenfu¥ dr1 faut dans les pilotis plufieurs trous qui palfentd'i:i la 1 c™tŽ ˆ l'autre , dans lefquels le fable entrant l5 fpoaffermit. crc 
L'on trouve :mffi des terrains pleins de pielffi1 de ou de cailloux, qui ne permettent pas, quel'.n! fie cloue les pilotis , pour lors les fondemens etlfŸ ne 0,1 jo
.-reu!�z l'on met des fommiers 1 fur[onplan quer
cro1á 
Livrt TroifiŽ111e; 16'. ra11-croife avec d'autres , en les �andant comme nous u'en avons dit & batiffant la muraille fur eux. 
.sre G.!!_and la Fomfication doit �tre de terre, on 
m-cloue les pilotis for l'horifon m�me, & fi par acci.oi1 dent en creufam le FoifŽ, l'on re�comre de l'eau ,alac-l'on fc fert de plufieurs infhumens & moulins pouraune les vuider , les entrepreneurs de ces ouvrages f�a.ilo-á rent la mcthode de les appliquer, & s'il y a quelquedi:c fource,on t‰che de l'Žtam:her en y jettant une peau de 
BÏuf bien doublŽe, & fŸr elle des pierres & cen.n'e, dres de la chaux jufqu'ˆ ce que l'eau s'arr�te: fi elle dm ne s'arr�te il faut de nece!litŽ faire une voute dans arn: les fortifications m�mes par o� elle puiffe paffer. 
rc, 
n H. Comment l'on peut faire des Fondemens dans l' Eau. elc 
rar.; Q Uand il efl: qucfl:ion de b‰tir dans l'Eau, & yaotfŸ faire des murailles de maff onnerie, on mar.i ljr quera premieremcnt le Deffein fur l'Eau, doiiant des kG, grosPilotispartoutle Deffein. O!:!_andonauramar.n•.c, quŽ h largeur qu'on veut donner ˆ la Muraille, & ph qu'on y aura mis des caffcs de la m�me largeur, que ceb doitavoirla Muraille , bien radoubŽes, on les join.
fo. draies unes avec les autres , faifant des creneaux en a¥ua la partie ”upericure & infcrieure en difiance corrc.t 1. fpondente les unes aux autres, pour mettre dans ces 
creneauxde grandes pierres, de barreaux de fer, ou 
de pieces de bois pour les affermir, en forte qu'il re.
fie une partie de la::lite pierre, &c. dans l'une & l'au.
ne ca!Tc. Toutesles caffes du Deffein Žtant ainfi 
joimes les un.s avec les autres> & Žtant remplies 
L 3 d. 


1t4 De l'ArcbiteŽture Militaire, 
de mafronnerie , on fera les faces des Murailles qude pierre de taille, tout dr: m�me comme on efi ac, 
clc
cožrumŽ de faire fur la terre, conrinuant:Ÿnfijuf.piiques ˆ la hauteur que doit avoir la muraille. 
pa
Notez, que fi l'eau fut fi profonde qu'avec unlii 
foide ces cafres on ne pourroit gagner la fŸpedicie de lal'eau,que pour lors il en faudroit former un autre par tr(
tout le defrein fŸr le premiere, aprŽs qu.parlapi.fanteur de la mafronnerie on aura fait couler celui-cy 
cc 
ˆ fond, en forte que le milieu de ch‰cune de ces deu.to :xiŽmes cafres tombe fŸr les jointures desprŽmiere. m,& fi ce [econd lit coule encore ˆ fond, il en faudn de encore appliquer un autre , & contiuuerainfijuf. d'1 <lues ˆ ce que l'on vienne ˆ gagner la Cuperficie de fŸ l'eau, cor1tiµuant tožjours ˆ l'ordinaire, al' mi four faire les T�tes. m1 
llll 
S 
I au bord de la Mer l'on veut faire des”Žttiepour rompre l'impŽcuofitŽ des Eaux , apri• qu;1voir marquŽ le Defrein, l'on le creu”era ju”quesl av, quatre ou fix pieds de profondeur , & rempli!fam ˆ c par apris t9ut ce vuide avec de la bonne terre,& 4 tea battant bie11 .vec des Hi‘s , on mettra ‰ ch‰que l'e: pied for l'horizon un lit de Fafcines, qui ferontdefLx piepieds de longueur & d'up de largeur parleurs t�te,, 1 & un derny de hauteur. Il faut qu'elles foienttou-fen tes p lattes, & il fa ut t‰cher del es bien lier entrmi qu' end.oits, & que celles qui font les faces foientbiea ha1: µnies & Žgales , & de telle maniere entre-mel1. unee
.e
par Je milieue? que les queu‘s des 1mes entrent,1u. affi 
á ¥ .,. 
que; 


16. Del' ArchiteŽ1ure M1litiiire, 
' 
pieds plus bas que la t�te quarrŽe qui a undemia 
t 
trois quarts clun pied d'Žpaiffeur, ce que l'on pour. r1 faire en deux ou trois endroits, & .nfi la t�te fera 
p
en tonte fcuretŽ. r, 
De la fabrique des Digue_s contre l'eau, ot1 dans l'c.u 
ai:ec des fafcincs & dela terre. 
S 
I au bord de la Mer, ou de quelque Riviere l'ondoit faire une Digue,l'on defignera fa largeur,& prenant vers h partie qui regarde l'eau 6 pieds de dilbnce plus ou moins felon la hauteur que doit avoir la Digue, car c'ef1: fon talut, l'on creuferacerrc difbnce de la profondeur de h dite largeur, & rem.pliifant ce,vuide de bonne & graffe terre, l'on fuim les avis que nous avons donnŽ parlant des T�te-, Puis aiant rempli le milieu de la Digue de fablejuf.qu'ˆ h luutrnr convenable, on elevera le dittalut ave. b dite terre, & le toutŽtantachevŽonmettra par toute la hauteur du dir talur un lit de troisl quatre pouces de groffeur de paille de regle, &pow l'affermir l'on fer;! comme il s'enfui�, Mettez d:rns 1in baron qui a trois quarts delon.gueur , & que par l'un des bours il y eurunet�req. foit comme le battoir d'un mortier, & queparl'au.ne bout il y eut uu fer de quatre doigts de largeur& un de111i d'Žpaiffeur, & q ,Ii foit creuff par la pointe, en forre que prenant une petite bot.e de la dnepaille cl'un pouce plus 0.1 moins cl'Žpail1�ur, &gnelebot!ude cetre botte pžt entrer en cette concavitepour leumetrr. cl;ms l;1 terre ju”qu'ˆ, up defl1i pied, & maráuf
á 
cbm 


16'8 De l' ArchiteŽiure Militaire , 
comme nous avons enfeignŽ aux T�tes , ch‰quefa.fcineayamun pied de largeur parla t�te &undŽmide h:rntenrles faifant plates & unies. Cela Žt:mtfaitel'on mettra fur ces fafcines un autre lit de terregraffe& d'une m�me hauteur,fŸr quoi on mettra un autrelit de faf�ines, & fur iceluy un de terre tout comme leseprŽcŽdens, continuant en cŽt ordre ju”qu'ˆtantquel'inclination des Barques puiffe fouffrir la pŽGnrcurde ces machines , que l'on appelle des corps morts> & pour faire qu'il puiffe contenir un plus grand non,.bre de lits, l'on forcera les Barques parles c™tŽs duedŽhors, & quand il l�ra temps de les laiffer coulerˆ fond, l'on aura foin que le litfŸpŽrieurfoirdeter.re, & lai.ffant d:ms une des Barques un cab le fenueeon laiffera gliffer fon bout deel'autreBarque, dauselaquelle refieraferme le bout de la perche ou duca.ble qui fŸit , lai.ffant glif”er fon bout de l'autreBar.gue , & ainG des autres cables & perches. Je veuxedire que l'un bout refie ferme & que l'autre ”oitlibrealternativement, pourquoi il refl:e tant de cables& 
de perches en une Barque que dans l'autre:maisil faut obl�rver que cela foit fait en un m�me tems, afin que ]e
lesdits corps tombent au fond tout ˆ coup : ayanteve
conclu cette operation , l'on formera par lem�meer1e
ordre un autre corps qui tombera fur le premier,&:efee
les piquets de la Fai�ine de ce /�cond corps”e cloŸeáeg
ront dans le prŽmier ; & c'efi pour cela que l'on nie
f.1itle dernier lit du prŽmier de terre , & l'oncon-h1e
li'i
tinuern ainG j ettant des corps l'un fur l'autreju(quese
. ce qu'on vienne ˆ gagner la fŸperficie del'ean,&ye
Ž�:m;paxvenu, l'on avancera les Barques jufquesˆetre
,
l'extrc¥ 

a.
't 
.e 

170 De l'ArcbiuElttre Milfožre, 
la forme fŸfdite les pilotis, ai::mt foin que le premier rang qui tombe contre l'e:m, les t�tes des dits pilotis reftent trois pieds hors de terre, & ainfi conf�cuti.vement de l'un ˆ l'autre: d'o� il s'en”uit que ch.que rang de pilotis doit �tre de plus grande hauteurl'un que l'autre. Et enfin tous ces Coffres fe doil'cnt terminer en declin ou e”planade , & ainli tant plus 
que les pilotis feront intŽrieurs, taut plus ils de.vront exceder ˆ ceux des rangs extŽrieurs. 
Cela fait on bandera tous les rangs avec une hfie aux environ de . en quarrŽ dilhnte de l�pt Fic:!; des t�tes, & puis mett:tnt fur l'hori”on un lit depie.ces de bois de lalongueur&delalargeurd'unepl.liffade, on remplira tout le rcfie ju”qu'ˆla lifte ;ce.la fait on mettra de pierres en h m�me mJtliŽre qu'on b‰tit les murailles , continuant ainfi jufqu'a egaler les t�tes des pilotis, le”quels feront unis par tous les c™tez avec uue gro!f\'= planche, laquelle Žtant mife en la maruŽre que j'ai dit( parlant de la fabri.que du pilotˆgc) l'ouvrage en fera meilleur. 
Obf.ervez que fi ces Coffres {� feroient en forme d' Amphiteatre comme nous avons dit parlant des T�tes, & que l'hori”on ”eroit couvert avec desgrof. fes pierres unies avec des bandes de fer & du plomb, qu'ils feront de plus grande durŽe & relifien:econ¥ tre l'eau, & au!li que les liftes ”oient percŽespl! les JfŸotis avec des gros cloux, 
Dl/ 


Livre Troif�!me, 
Des R.!!3rtiers. 
0 N fait les Q!!artiers de l�ize pieds en quarrŽ,
:liant fil'on veut deux Žt‰ges, & quandl'cfpa.ce de la Place le permet on les fait doubles, la mu.raille du milieu fervant pour deux , comme en A. de /,1 p/,mcbe XIX. & d'aur::mt 9.ue l'experience nom, en!�igne qu'auj.ourd'hui le foldat qui eft hors de fon.fŸon, n'a point de lieu leur pour {� delaffer, ˆ caufe de la multitude des Bombes que l'on jetre dans urre Ville affiegŽe, je ferois d'avis de b‰tir leurs qn:trtiers ˆ l'Žpreuve des Bombes, fa h:tureur de fa muraille aianr de 2.3 ˆ 2f. pieds , ce qui fe pourra e:xecuter ainfi. 
L'on fer.a tomber la mur:ŸlleintŽrieurc perpen'" dicubire au long de la Courtine, h rev�tant de bri.ques arec le talut ordinaire , & par-aprŽs de douze ˆ l�ize pieds de difhnce vers le centre de la Place , l'on b‰tira une gallerie fur despilliers de huit ˆneuf pieds en quarrŽ, dilhnts les uns des autres de dix ˆ douze. & de la m�me hauteur, pour couvrir la dite gallerie des Qgartiers 7 qui auront la hauteu.r que la muraille permettra pour les pouvoir counir: de for.te que la couverture puif”e avoir de dix pieds d'Žpai”.feur mettant entre les i:remiers fo1r.micrs qui fe.ront d'un pied en quarrŽ de la terre, & fur kelle un pied ou deux de fumier, continuant ainël alternati.1áemem jufqu'ˆ la dite hauteur , & quoi que cette Žpailfeur n'efi pas af”ez force pour rdifter ˆ la Bombe ) toutefoii le toiŽt Žtant en talut , elle n'y
peut 




9lancbe,xrx 
Cil 

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Y,'.l'f\ 
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LIVRE QUATRIE'ME, DU 




SIEGE ET DE'FENSE 
D; U N E P L A C E. 
p R E M I E R E M E N T D U S I E G E. 
Co1f,derarions qu'il faut faire a7ant que d'entreprendr. 
tm Siegc. 
L y a plufieurs chofes qu"un ArchitcŽte Militaire
I
doitconfiderer avant que d'entreprendre un Sie.
ge, dans lequel la dircaion des boyaux:, des tranchŽes, &c. efl: confiŽe ˆ tes foins ; & <.Juoique lesmaximes de laguerre qu'on doitobferver, pour le faire avec f'uccŽs, appartiennent aux G-::neraux, & non pas ˆ luy , il efi toutefois fort utile qu'il en 
ait une parfaite connoiffance , afin de pouvoirrŽ.\ pondre aux demandes qu'o;i luy fera ;, ainfi il fer:t bonqu,il fache, quelle Garnifon il y a dans la Place, fadi/cipline, fa conduite & fa religion; fi elle efi bien 
oumalpayŽe, fi elle efi d'accord avecles Habit:ul,'.," avec le Gouverneur, &c. Et pour profiter de tour avantage, il fcroit ˆ fouhaitcrqu'il futinformŽ de b. 
.u:micŽ des vivres , des munitions de guerre, de /
M l'.ir. 
176 De l' Arch”teŽture Militaire , 
l'artillerie & de fon calibre, qu'il eut un plan exaa de b Fortification tant intŽrieure qu'extŽricurc,aicc celuy du terrain d'une heure d'alentour & desenyj. rons de la Pbce, qu'il f.ache s'il y a de l'eau, du fou. r:ige, du bois pour faire des fafcines, & pour les quartiers; qu'il ait reco 111m tous les paffages, & cou, tes les avenu‘s, pour faire conJuire avec la plus gran.de commoditŽ les convois des Villes voifines; fan; <'._lue l'ennemi les puiffe enlever, dont il t‰chera de cqnno”tre les forces, auffi-bien que les endroitsou 0 elles Cc trouvent, pour enfŸite de toue cela propor, fa tioner les fiennes , & conclure en quel lieu, & 
d'quel tems on pourra les affembler pour une expeili.dJ
tion auffi importance, qui ne demande pas moiru que toutes, ces differentes confiderations , & plu, 01 
defieurs autres. 
fo 
Des Preparaftfs pour tm Sicgt. r 
L 
Es Attirails & ,appareils neceffaires pour un 1 piSiege, font proprement du miniftere du Granl d Ma”tre del'Artillerie, auffi-bien que tout cequia. 
r 
par tient ˆ l'Žquipage, & au train d'icelle, cbmme \ poudre,mefches, hales du calibre des pieces differen¥ foi tes ( en donnant une ˆ ch‰que mille hommes, 
foi 
& ˆ ch‰que quatre pieccs un mortier) aveclesmu¥ de nitions neceffaires ˆ raifon de fo. ou 60. coupsp11 qujour pour ch‰cune.) Des hales de tout calibrepourla ca,moufquets, dont on aura une quantitŽ dere(�l'l'e, pour remplacer ceux qui viendront ˆ manquer I de;
al¥ 


Iivrt Qf!_Atrim:e; 
17? 
a armesforte$, pourenfournir ˆ quelque$ perfo1mes 
particulieres , des grenades , des p�les , fapes > ,j. boyaux, courbets , merlins & des pontons avec !li!á )eurattirail;quantitŽ des facs de toile d'un pied & de¥ c1 midehauteur&delam�me largeur, pour les rem.
u. 
plirdecerre&encouronner les tranchŽes au lieu de in-corbillons, ou pour en remplir les gabions. Si la 
ru place Žcoit environnŽe de marais , de rochers > 
.e ou que la terre fut engelŽe, il faudrait y porter des 
ue
facsdelainede f. ˆ 6. pieds de longueur& dedeu:x:er, ˆ trois de diametre, pour faire les approches , & & d'autres pour les batteries, qui ayent 7. pieds de 
diamctre& 17. de longueur, & en femblables lieux on fe fert auffi de chandeliers , & de fafcines > dont il cil parlŽ en fon lieu; & finalement il faut avoir foin de n'oublier aucune chofe, comme cartouches pour charger plus promptement le Canon, des flam.beaux, chandelles, lanternes, chandeliers, de la mechc, du harpais, &c. Žtant impoffible qu'on 
,n 
prennctropdeprecautiondansle dŽtail des chofes, 
dont le manquement de la moindre peut caufer un 
. retardement notable. 
,e \ Notez, que quoy-qu'anjourd'huy les petards
n¥ foicnt fort peu en ufage , il faut cependant avoir '> foind'enavoir, pour s'en fervir, lorfqu'il s'agirait
de forcer unChateau, ou quelque Ville, quiquoy. r 
que hors d'infultc. ne demande point l';ffott d11eca11on, 


De rArchiteŽ1ure Militaire ; 
De la Ligne de circonvalatiqn. 
& le Qu_:mier-Ma”tre gŽnŽral,fui vis d'une efcorte, iront reconno”tre tous lespafŸ. ges, toutes les a\"enu‘s> tous les fonds.{ hauteursdr; environs de la Place, afin que celuy-cy marguelei quartiers dans les lieux les plus propres;& 9uel'Iugc.1�ur ddigne la ligne ˆ.oo. ápieds Ž-loignezdesgu,r, tiers vers la campagne , laiffant cet intervalle pour 
1
Place cl' Armes , obfervant au rcfl:e dans la confiru.fŸon de la ligne, les maximes fui vantes. 
La ligne n'en autre chofe qu'un parapet contrt la campagne, dont la baife fera de 8 ˆ 10. pie6, la hauteur de 6. pour la partie interieure, & de 
4.pour l'extŽrieure , avec fa banquette de la lar.geur & hauteur ordinaire, & de 3. pieds de berme, 
1n
creufantnun foffŽlargede 10 ˆ 12,. pieds, &profod cle 6. qui fournira la terre nŽceffaire ˆ ce parapet. A diverfes diftances , comme de 6 ˆ 800. pie., on fera des pointes, ou redens comme ceux marque! 
A.nde la planche zo. leur donnant 80. pieds po,T 1ndemi gorge, ainfi 160. pour la gorge cntiere, &n
140.npour leurs faces; laiifant ˆ divcrles difian'.einquelques unes de ces pointes fans les fcrrer aveclallgánne pour la communication avec la campagne, a[u.rant ces ouvertures, qui feront de 16 ˆ 2.0. pied;,navec de bonnes barrieres : for les angles ”aillasilnque formera la ligne on fera des petits bafiio,om¥ lli,
-
_ 



Livre Qf!__dtritme. 
!IS; .rvation demande beaucoup de monde. 
ire O!!,and il paffe quelque RiviŽre prŽs de la Ville,ron cntelcasilnefaudrapaspafferaveclaligne de l'an.
¥ ue c™tŽ, mais la faire feulement du c™tŽ le plus dan.ms gereux, la terminant fur les deux bords de la Riviere, cc conune fi c'Žtoit un Porc de Mer: & pour paffcr de Ill-pm & d'autre on faira de ponts couverts des ouna.
gesˆ corne, fe gardant ainfi un paffage feur, tantr
vc pouraUcr au fourage, re�evoir les co'nvois, courirr1, toute la campagne, que pour aller rencontrer les en.
e, 
nemis lors que l'on fera averti du deÎ.in 9u'1lsr
t¥ 
pourroient avoir de fecourir la Place de c:: c™tŽ-lˆ.rfi Pour communiquer 1a ligne par tout, on jette dŽs lecommencement divers ponts fur les Rivieres qui hr
ir¥ 
feparent ˆ 100. pieds en dedans d'icelle ; & pourr‰c ce qui cil de petites Rivieres & de Ruiffeaux, per.ott fonne n'ignore la facilitŽ de les paffer, en les traver.
.D fantavecdes pieces de bois, & mettant fur celles-lˆr011 d'autres couchŽes de tra,,ers, qui fe couvrent de ter.
re & de faf�ines; maisla Ri�ere Žtant plus large, br, 
onmettra de gros arbres parai elles ˆ l'un & ˆ l'autre inc bord, les enfon�ant dans b terre jufgu'ˆ ce qu'ils
Ua, foientegaux ˆ l'horifon de la campagne, appuyantfurcespilotsd'autresarbresmisde travers, c'efl: ˆ 
li dire, prenant la largeur de la Riviere, les c�tesdesrunsaveclesboutsdesautres, & forceux-lˆ croifTantrd>autrespiecesde bois plus petites que l'on joi11drar
:: 
¡' 
l 81. De l' ArchiteŽlure Milit,ire, 
fantbrgepourl'ordinaile de 20 ˆ 30. pieds..!o
. la trop grande largeur de la Riviere ne permet pl!ooe faue un Pont en la forme fuf�hte, l'onl�fcrvinopour lors des Pontons de bois, ou de cuivre, q.o.u.:ffi-bien que leur attirail, fc rranfportent d'ort!ro
11::Ÿre avec l' Artillerie, lai!fant: aux (oins des pcrfo:. 
nes gui f�avem comment il faut s'en fervir, &de; j'Bateliers pour les ancrer & les affermir dans!. 
eu droits que l'on trouvera les plus propres, )aiffa.:1 encre ch‰quc Ponton un vuide Žgal ˆ leur largelll1 comr:ae il 1� voit au nop1bre 9.o
"llfoy'en pour pa/fer tme Riviere, 11n foffŽ, &c. f.ms f�.:rr.ro
n,1ger. 
Q 
Uc l'on prenne une peau de Beuf ou de Mo. ton tannŽe, 9u'ot1 en faffe un fac d'un pied leoc!i:m.ctre, comme un porte-manteau , & de t�olongueur que l'un des bouts coufŸ ˆ l':mtrc,unhomm:fe b puiffc mettre au tour du corps comme une cem¥oái:un:, gui avec des corroyes attachŽes de part & d'iá ne puiiTe �tre liŽe & :machŽe aux jambes & a::xocfp:.tules, de m:.rniere qu'elle y refte ferme&imm.obile, fans pouvoir 11i monter ni defcendre, mie mouvoir ˆ droit ni ˆ !!:tuchc. Pour remplir ccnc peau de vent, il y faucf.1irc encrerun rnyaudcbll'l¥ ]ome matiere bien coul� de tout c™tŽ, long d'eunroJ d1otrois quarts d'un pied , avec fa pipe rnifeˆ l'emá e1obouchure , comme celle d'une mufete, prelllllt leofoin de tourncrcc tupt: en forte quclc rent n'er.!Ná teo

,c 



Enfuite on marquera avec les picquets la premi.emereplace d'armes H. qui fera un quarrŽ qui ait 60, 
80.epieds pour c™tŽ, & dilpofant par tout le deC gnefein les faf�ines en la forme enfeignŽe dans le troih. teeme livre, ou bien de travers t�te contre t�te (quoi teef'1U'ainfi-i elles refifl:eront moins ) les SoldatsI qciere
feront par derriere, du c™tŽ de la circonva ation1 file
.ommcnceront ˆ ouvrir la tranchŽe ˆ deuxou tro. pieds en dedans, en cas que l'on veuille faire ik• h 'e
.Q
tranchŽes doubles; qui dans le principe ne feraai¥ 
11 

Livrt Q.1wriŽme. 18f 
lus n-echol�qu'un petit folTŽ de .-ˆ 4. pieds de largeur, rle /iint chacun jettera la terre fur la fafcine qui fera levant luy, & qui travaillera avec plus de diligen.
an.
ci cn fera d'autant plžtoft hors de danger. Si les
ic.
u1r &fcines font coutes d'une t�te , & mifes au long 
Il! le la c3mpagne les t�tes en dedans, on les couvri.
raavec peu de terre ce qui Žtant fait, on elargira le.
ga-l ait fo[Ž, ju”ques ˆ 6, 8, ou xz... pieds, en cas qu'il 
de &illey entrer avec des chariots & du Canon; & 
,1 continuant l'ouvrage, on l'aprofondira, jufques ˆ 
en tirer la terre neceffaire, pour faire fur l'horifon 
en-
te, un parapet de r ˆ t. pieds <l'hauteur, fi on veut, qui 
ait Con ralut vers la campagne, afin que les Soldatsoa 
en puilfent plus commodement tirer: enfin l'e(pa.
ou.ri-ce de 2. ou.-pieds qu'au commencement on a lai”-
d; fe entre le parapet ou la premiere couche des fa[..
cines, & la tranchŽe fervira de banquette fur la.
ui: 
in; quelle on pourra monter par des degrŽs. Cette forte er.1 de rranchŽe s'appelle double, pour avoir un para.
ak pet entier fur l'horifon. 
á. La premicre place d'armes Žtant achevŽe,ou en m..01 me temsqu'onla commence, on tirera la premiere li.,f. gne de tranchŽe o� rameau de l'attaque vers la droi.
e¥ 1e ou la gauche de fa place, & foit icy fur la droi.
. te comme HI. on le fera long de 200 ˆ 400. piedst 
.ir 
(diminuantcette longueur ˆ mefure qu'on s'avanceeon, IJcl re;s la place) & l'on aura foin qu'il ne foit en.to. filed'aucnnendroit de la place, comme par exemple ik; JUe ram:au, Žtoit la ligne M H. marquŽe de petit. a1-r<imts qui va do!lRer dans un endroit du chemia 

186 De l'ArcbiteŽbtre Militaire , 
couvert, d'o� ceux de la place decouvnront ton, jours le monde qui fera dans la tranchŽe, commt feront tous ceux qui font de M ˆ N. ce qui n'arri, 
ve pas au rameau H J. qm Žtant tirŽ libre des o. vrages les pl us extericurs, dt auffi exempt de c. inconvenienc : cela entendu, je dis qu'au long a, .ade!l�in de ce rameau, on clou‘ra les fafcincs, en , c 
la m:rniere fu(dite, & la tranchŽe Žtant ouverte,& d fon parapet ŽlevŽ, on tirera le fecond nmeaui,. delibre de l'angle P. du chemin couvert, & le troiue, r me O R. faifant premierement, fi on le trouve n. cefhire, la place d'armes O. Etguoyque ccnef.; Q! pas une regle generale que de les faire ˆ la fin &a. 
te 
commencement de chaque rameau, toutes-fois el. le renforcent les attaques, dŽfendent les rameaux,& t
pen cas d'�tre pouffŽ par quelque forcie, le manie ro 
s'y pourra feurement retirer , mais elles doile:: 
�tre communiquŽes avec les rameaux m�mes oi 
Žtant donc achevŽ on tirera avec b m�me circo. 
fp.fŸon R S. & en fuite S T. ot1 pour renforc. 
l'attaque on a cožtume de faire la place d'armes”, 
ce qui ne fe fera pas fans danger pour la proxillll!t p3adu chemin couvert. Ayant áfait la place d'arme1, 
on en tirera les rameaux T V. T X. pour embn‚ 
fer le chemin couvert , ˆ la fŸ1 defguels onferaaulli C les places d'armes V X. aux quellespour �tre mieal couvertes, on donnera, auffi-bien qu'ˆ routes lei autr�s qui !� feront, plus de hauteur vers la phce 
que vers h Campagne. 
L'attaque que nous avous 


188 De l'ArchitetEure Militairt , 
il peut arriver qu'on s'en rende lema”tre tout d'ua coup, & en tel cas des derniers rameaux T V, & 
T X. on en pourra tirer plufieurs rameaux commt
f. par lefquels on debouchera áau chemin couvcn,e& pour fe couvrir des fortifications qu'on aurafóefaire en dedans, on s'enterrera d'abord, ou bica en fe fervira des gabions , formant des tenaillei, to ou des pointes comme g. fo 
QQe fi les defenfeurs obligent ˆ y aller plus I". la tement ,on approfondira davantage les rameaux/, t6 (car de neceffitŽ ils doivent �tre enfilŽs) tirant fŸr l tee
rele glacis d'autres rameaux oppofez au chemin cou.
en
vert, ayant grand foin de contre.miner les angl. faillans, pour rendre inutiles les mines qu'il pour, le toit-y avoir : l'occafion fe prefentant de donner ni l'affaut au chemin couvert, les Grenadiers ˆ la trie 
acdes gens commandŽs pour cet effet , environneront av
ledit chemin de tout c6tŽ, le rempli/fa nt deleun grenades, & enfin on t‰chera de l'emporter den, j co 
quve force, & de s'y couvrir & fortifier en la manie. 

ufu@lt. ta
Si la contrefcarpe n'efl: ni rcv.ru‘ ni profon<k, 
ren
il fera facile par le moyen des fapes & de pfŸs ae faire la defccnte au foffŽ, mais rencontrant le con¥ .ue traire, il faudra faire un couvrement paralele ˆ11 lroeface du Baftion qu'on attaque, ˆ 8. ou 10. pieds :tt du bord du foffŽ, fe fervant pour cet elfet des ga-.i 
J. DU
hions remplis de ”acs ˆ fable , des chandeliers,11t1 :e11 
fa”cines , & cent autres cho”es, ou en s'entclTIIII 
IU
faire un parapet de& fafcines 1 communicant ce rc-
rr& 



190 De l' ArchiteŸure Militaire, 
On difpofe ordinairement le monde comman: dŽ "pour donner l'affaut en la maniere fuivame. On donne l'avant-garde de tout ˆ Ifo ou ˆ 200. Gre.nadiers, qui font foivis de pr�s de 80 ˆ roo. hom.mes de reputation, armŽs tout au moins ˆ l'Žpreu.ve des Carabines, port:rnt efpŽcs, rondaches,per.tuifanes, enfin toute forte d'armes courtes, & dis r 
pifiolets ˆ la ceinture. Apr�s ceux-cy fuivem quel.ques compagnies de moufquetaires, apr�s eux le monde commandŽ pour porter les fa”cines, fapes, p�les, & tout ce qui efl: neccff:iire pour faire un couvremcnt, & fe loger fur la bre”che, enfuire marche le refte du monde defŸnŽ pourl'alfaur,qui feront de 4. ˆ 6000. hommes, qui ”ortironttou; 
de fa tranchŽe, & afin que tout ce monde trom'e fo c 
terrain neceiTaire pour aller ˆ l'aff:rnt, pluficurs font < 
d'opinion qu'on n'avance gu'erre avec les rameall• r 
fur le glacis, parce qu'ils donneraient trop d'em-G 
barras, & que pour lors il fauclroit auffi-bicnle; combler: enfin dans une fembhble occafion tou. n 
l'armŽe doit �tre en afŸon & tout Žtant ainfi pre-fi 
arŽn> & chacun prevenu de ce qu'il doit faire,oa á flnp
donnera le fignal de l'affaut par une ou deux bom-l( bes, ou autrement,& lors on ledonneraavectou-(e
gi
te la vigueur que l'action demande , pouffant ver.tement les defenf�urs jufques ˆ fe rendre ma”treau d 
m
bafiion & sn'-il efi poffible de toutes les coupure;& pl
retranchemens qu'ils pourront avoir faits,&deli plplace m�me fi la confiernation donne lieu a cela. 
Mais comme ce bonheur n'arrive pas tožjours m 
tout 

Livre f2!!__dtriŽme. 191 
toutcas on tafchcra de l� fortifier ëtlr la bre(che,nan, ou fur le bafŸon m.me, pour de lˆ pouvoir atta.On quer les retranchemens .u'on n'aur:1 _pž emporter
Gre.
lom.du premier coup; enfin 1J ne faut pornt lafcher le .re..piedavant d'avoir pouflŽ l'entreprite ˆ bout, fe pr.-fortifiant to™jours felo� que fa necefŸtŽ le requie.
icks rera, 
aucl.


:bes Batteries. 
le 
Fesi QUoyque je di'iffe dŽj:1 avoir fait mention des
: un 
uite Batteries, j'ay biffŽ d'en parler, pour le fairee
qui icy en particulier. Je dis donc qu'on doit commen.
tom , cer ˆ travailler aux premieres, du m�me infl:ante
¥e fo que l'on commence ˆ ouvrir la tranchŽe , puifqu'ile
font en de la derniere importance qu'elles puiffent com.e3ux mencer ˆ jou‘i: d�s le point du jour, jufqu'ˆ la fine'em-du Siege. 
0 Je; On ob[ervera dans leur confhuŽ�ion, de !es tour.ii nerde maniere que d'une batterie on puiffe tirer re-fur la face o� l'on veut faire b brefche, & for le ,on flanc ou dŽfen”e d'icelle, faifant le parapet ou Žpau.
m-lement des premieres & plus ŽloignŽes de la place 10:i-feulement de r8. ˆ 20. pieds d'Žpaifi�ur, les au.er-gmentanr jufques ˆ 2.5'. ˆ mefure qu'on les appro.
red1 che; que s'il n'y a pas affez de pieces pour I en e;. mettre for toutes les batteries, on en conduira des , li plus ŽloignŽes ˆ celles qui font plus proches de laecdi place. 
m L:i batterie m, fe ,ommence derriere le premier 
tout N ou 

De L' Ard1iteŽlure Militaire, 
ou ”econd rameau; on le pourra faire en lignedroi, 
te ou en tenaille, laiffanc de 1 f, ˆ 18. pieds de l'un centre de l'embra”ure ˆ l'autre , le1quellcs on mJt. qucra apr�s avoir tirŽ une paralele ˆ tout le delfein du c™tŽ interieurdˆ 18 ou 20. pieds en dedans,qci
_
terminera l'Žp:Ÿfieur du parapet qu'on Žlevcra & c!eux pieds & demi ou de trois, foie de terre ou de faf�ines , pour marquer enfaite les embrafum, fi.Jiv:mt en tout l'ordre & la methode que j'ay doc.
11Že au troifiŽme livre, parlant de la Fabrique dÇ 
ouvrages de terre & des fatcines , & gardant les 
rnctutes marquŽes dans le chapitre des Batteries. 
fccond livre; la terre pour faire ce parapet /�rroc.ve en creufant du c™tŽ de la place ,un foirŽ higc l 
de 20. pieds & profond de 10. ˆ 12. lailfanr J, on . 
4.dpieds pour berme; & afin que ceux qui trara.dlent ˆ la batterie foient ˆ couvert, on fera avecdadgˆbions ˆ >á ou e;. pieds en de-lˆ du foffŽ un Žpi. 
c
lement to!.lt du long du delfein , ainfi que je fo. 
1
feigne plus amplement dans mon livre intirulŽ:fl Pr,itico Arti/lero, dans lequel en parlant del'E(pbJUá ,,de je dis, qu'on h fait de planches de 2. pour. 1 d'Žpaifl�ur, & de 2.0. ˆ 2j'. pieds de Jongueurpoar 1 le reculement des pie ces, que l'on remettra facile¥ 
ded
tnent d:ms leurs lieux, fi l'Efplanade e/Haite arct ! 
1111 peu de pente vers les embrasžres. 
pe
Si l'on yeut con!huire une Batterie comme. .dqui foie fermŽe, on fera le folfŽ & le p3rapet toi:! 1 au.tourd'icelle, laitfant feulement une ouverture& 10 ou rz. pieds pour l'entrŽe & la fortieI i'alTul2fit 
a1ii 



Del' ArchiteŽture Militi(ire; 
lJ4 
direŽl:ement & les moindres de c™tŽ &: d'autre;
tous leurs coups fe viennent ˆ croifer. 
Les Batteries I. dont l'une fcrt pour faire bref.
che, & l':mtre pour ru•ner le flanc, ne doiventpa; 
�tre fort ŽlevŽes, puis qu'Žtant fi pr�s de la pla.
,(
ce, elles la decouvnront (uffifˆmment; Mais celleqii 
nre au flanc, doit �tre couverte du c6tŽ qui re.p:
prde l':mtre flanc. (
Une picce de Canon pourra tirer en un jour 6o, nn
ˆ 80. coups la rafra”chiffant toutes les heures, & 
au bout de trois, la laiifont repofer une; ainfi ayant p
dcv:rnt une place 80. ou roo. pieces, on pourra nn
facilement [�avoir combien des coups on en pour-pn
ra tirer par jour , & combien ˆ proportion en nn
1 ë ¥ 20. ou 30. comme auffi la quantitŽ de munitior,; g
qu'on aura befoin ; á on pourra faire le m.me dn
compte pour ce qui regarde les mortiers avec lef. c:n
quels on peut jem:rautantdeBombesouCarcafŸ;, trn
par jour, que l'on tire des coups avec le Canon; q
ainfi fuppofant qu'on en a If. ou 20. on f�aura le nin
nombre des Bombes, CarcaiTes, & Boulets rouges pin
aqu'il faudra ˆ proportion du tems qu'on croiracle.
voir employer au Siege, & l'experience nousayait 
fait voir le peu de tems qu'il faut pour ru•ner les ..n
Maga!ins, & reduire toute une ville en un mouccu ,b:n
de ceuclre, on peut dire avec raifonqu'ˆ prefent ilny li_[n
;:i pas de place forte, & que les villes grandes ne font 111 
pas les meilleuresn> & que fi la nece{IitŽ oblige ˆ le, nin
.,fortifier, on ne f�auroit s'y prendre mieux q.en tiin
en
faifant une ou deux bonnes Citadelles, & m.ttlllt !. refie 9e fon ence.nte hors de toute infu!c�, .n

Livre Q!!_atrifine. 
trej p11 AtfllqÇes ,11 ltgnes paraleles & de lt conftruflion 
ties Mines. 
ref.pas
pla-N fe ”ert ˆ prefent des attaques en lignes p¥.q. Qraleles , parce qu'elles font plus fortes , & 
plus capables , que celles dont nous avons parl.
re.
( qui s'appelleµt (?bliques) & on les fait de la ma.
6o, niere fuivante. 
& A la difiance de 1000. pieds des fortifications les 
¥ant plus exrerieures de la place, on tire une ligne com.l
me A B. de la plttnche 21. de 600. 800. ou de rooo, 
um 
iur-pieds plus ou moins, direŽtement oppofŽe ˆla cour.:. 
tine, 011 ˆ !'ouvragŽ qu'on veut attaquer : cette li.lO!li gne ferr de place d'armes generale, ainfi qu'il áa Ž,. en 
!me dit dans 11attaque precedente, & apr�s avoir fur cesl
lcf. extrŽmitŽs confiruit les places d.il'ines A B. fi en le fe;, trouve ˆ propos on tirera d'icelles , ou de quel.
on; qu'autre endroit de la ligne, les lignes de commu.
a k nication AC. & BD. libres des ouvr:iges de la 
ug:s place, comme il a ŽtŽ enfeignŽ, 9l longues de :z.. 
de-l 300. pieds; que fi l'on ne peut eviter qu'elles nel
rani foient enfilŽes, comme il pourroit arriver for une 
les digue, ou fur un terrain fort Žtroit, on les fera cm ,beaucoup plus courtes ; & tuant de ?une ˆ l'autre lny une feconde paralele comme C D. & continuant 
font ainfi jull1ues ˆ ce qu'on arrive ˆ la place avec la der.
le, n1ere paralele E F. on obfervera de tirer alterna. 
1u'eu ri1áement l'une communication en dedans & l'autre . 
ttllli en dehors, comme le tOHt {� voit eu ladite plan.
.e. N 3 Pou,i; 



198 De l' ArchiteEfore Militaire, 
pus & ouverts par en bas, on prendra une fauciffe gn 
de toile d'un pouce de di:unetre, & affez longue pe pour qu'un bout Žtant mis ˆ la poudre danslach:ua-en bre , l'autre vienne jufi.1u':1u bord de la muraille, m & cette Guci!fe le mettra dans un canal ou tupi
cle bois; en fuite on fermera l'entrŽe de la cllltnb:: avec des pierres, 8� des gros bois, appuyant co,.
tre ceux-cy des facs remplis de la terre qu'on a ti.
rŽe de la mine, on en formera tout le conduit ju”.
t 
ciucs ˆ fon encrŽe; & ayant mis dans l'cmbou.hu-1 .1Jore de la fau:::iffe un bout de melche, d'unelongue::r pi <pi puiffo durer tout le tems qu'on aura deternu.
ppŽ, on aura b mine en Žtat de fauter. Elle fero11 p
pn effet plus confiderable, fi les fix tonneaux ile poudre le mettroient dans un coffre, fait de pbn.p clies fort groffcs, qui fuffent bien jointes & b,:i.
.Žes, les couvrant enfui te de groffes pierres, & d par-dcffus tout cela de poutres & de fommiei, 
1
.toilŽs & affermis de c™tŽ & d'autre de la min:; I. 
& fi au lieu de faire le conduit de la mine en ligne d 
droite on le fit en tournant ˆ droit & ˆ gauchi, d 
comme fe font: nos prcmieres attaques, il efife'l ail 
t
qu'elle en f�roit beaucoup meilleure. 
re
Si e11 ouvrant la mine, on s'apper�oitque bm.re cfl: fablonneuf�, il faudra pour lors la fožten:: de ai;ec des planches, & cela ˆ mefŸre qu'on avancen,oˆl pour ne pas expoll:r les mineurs au danger e1.od 
clcnt ci'.tre enlevelis fous h terre. uu 
m
On att::iche ordinairement le Mineur au militJ 
.le :::i face qu'on attaque au niveau de la camp-gctioM 
á 



2.00 De l'itrchitec1ure Militaire, 
cette machine, feront clouŽs d'une parc des anneaux ne & de l'autre des crechets, pour joindre ces aixen. rue femble, & en faire comme une muraille, ou para. COI pet tout :m long du deffein du rameau qui couiri.10 i-a les travailleurs, qui apr�s avoir achevŽ leur ou.ˆo nage en b maniere en”eignŽe cy-devant, planteront jo derechef ces aix devant l'endroit defiinŽ pour Ul le antre rameau, & chaque deux Soldats en pourront fal porter une par le moyen de”dites anf�s , & pl! bb derriere iront ˆ couvert ceux qui portent les fafcine. n: les peies, les fapes, &c. comme le tout fe voir en h.CO dite planche. Si le curieux veut faire refleltion fur y cette invention, il reconno”tra le monde qu'elle ail Žp‰rgnera, & l'avantage qu'elle donnera pourcon.fi cluire les att:iques en plein jour, s'il efl: neceffaire, & enfin combien elle efi plus si.\re & plus facile, que de fe l�rvir de gabions , que l'on doit remplir pendant Gu'on eft expofŽ aux coups des moufquers, &me lc1quels ˆ peine peut-on avancer 20. pieds en tout un 1 jour. Qle fi 1'on oppo”e ˆ l'invention de cette ml¥ CO 
n
chine, qu'il fera difficile d'en porter en campagne, <JUe le Canon pourra la rompre, & les ennemis la fi 
ne
bržler, je repo11dray . la premiere objeŽtion, que 
e.
40.eaix ”emblables couvriront une ligne de 3cc,e
di
pieds de longueur , qu'on pourra en charger ju‚en
Gues ˆ quatre-vingt fur 6. ou 7. chariots, qui eilebien peu de chofe lors que dans une armŽe il y ene& a ju”ques ˆ 2. ou ;ooo. Pour ce qui regarde le Canon1eg il efl: cert:Ÿn qu'elle n'y refifl:era pas , mais il l'eˆ po 
.uffi que le boulet ne trouvant point de refiftance te 
ne 

Livre f2!!_.ttr;fme. .zor 
ne fera qu'un trou pour palfer; & fuppofant qu'ileru‘ celuy qui fera derriere, ce fera peu de chofo en comparaifon de tant d'autres que le moufquet fai.roit paffer par lˆ, G cette machine ne les mettait ˆcoul'ert de c.es coups, auffi bien de nuit comme de jour.EnconcluGon pour que l'ennemi la vienne brž.ler,il faudrait qu'on luy lailTat tout le loil!r pour le faire, & en toue cas on la pourra couvrir de fer bbnc: ainfi je conclus qu'il n'y a point d'objeŽhou diable pour en condamqer l'ufage; qui fera en¥ core plus facile G on fe trouve dans un Pays ot1 il y ait du bois de liege, car on pourra faire chaquaaix d'une piece feulement , & leur tr:m•port eu 
fera plus ailŽ, 
TriiitŽ de ltt DŽfenfe contre tm Siege. 
Toutes les phces tant de la frontiere quecelles qui font ficuŽcs en dedans du Pays & couvertes d'autres, pouvant �tre attaquŽes , il fera necelTaire qu'elles foient pourv�‘s des chofes indi.fpenfablcs pour leur dŽfenfe : ainfi un bon Gouver.neur doit avoir le phn de fa place, avec une carte exaŽ�e de tout le terrain d'alentour ˆ une lieu‘ de di!lance, pour avoir to™jours pref�ntes toutes les ave.nu‘s,les avantages & les defavantages de chaque lieu; & il fera tres-bien {i fur le m�me plan il fait defi.gner toutes les attaques, que les ennemis m�mes pourroient faire, afin d'en pouvoir mieux pro_ict.ter la dŽfenfe : & quoy qu'il foit pre”que impoHi.
ble 


zoz. De L'ArchiteEture Militaire, 
ble de prevenir en dŽtail les pteparatifs qu'il doit faire & les chof�s qui luy fout necelfaires dJtlS b .o place, je diray cependant celles qui le font iuili. 
ta
ipenfablement. 
chl 
der
Des chofes qui d'ord111aire doirent �tra dans les i\1.tgi1i.i1.s 
des
d'1111e Pfoa Royale. 
frei tifi
P 
Remierement des vivres, ápour maintenir hules 
. garnifon pcud:mt 4. ou 6. mois, que fi la place thlefl: menacŽe on obligera les habitans ˆ s'en poun-oir 
m pour autant de terns, & chaque mail on ayant un ne 
J1\oulin qu'on tourne avec la main, pour ymoudre C le gn;in, on en aura encore d'autres plus grand; ter qu'un cheval foit tourner, pour moudre celuy de 
ou 
h garnifon. On aura provifion de toute forte c: munitions de guerre, comme de f. a 6'00.mille lirm fa1resde poudre, des mandes avec des baies demou1quer COcle toutcalibre,de roo.ou 200. mille livresdeplom. 
y
cie formes, ou de moules pour en faire des b:tles,di .u 
2.uˆ 300. mille livres de me”che, de quantitŽ de pie¥udo ces d'armes comme moufquets, fufiJ.s rayŽs&d'auáuch nes , pour en fournir au befoin , de faux, pertui¥uho fanes, demi pi.ues, &c. du canon ˆ r:Ÿfon de !,u& 11ieces par Bail:ion avec leurs alfuts y en ayant d'au¥une tres de rd�rve avec tout leur attirail pour rempli.un cer celles qui viendront ˆ manquer, 1 r. ou 20.mor.l' tiers, & fi on en peut avoir davantage il n'en ferium que t:mt mieux,d'autant qu'ayant reconnu leurgnn¥us d� utilitŽ, on ne trouve .1njou,1:d'huy moyeu que ,e 
d'ot 

it 
s 


2.04 De L;ArchiteŽlure Militaire, 

onal'e(planade & le foffŽ, & fi les coupures ne font p. n'ala neceffitŽ y oblige, de mŽme les parapets,lesflancs 
. _
faites, comme on les Juge necefia1res, ou felon !l3; 
que j'ay enfeignŽ de les faire , en parlant des ln-poa
thons remplis, on devra y travailler d'abord que m 
la place fera me11acŽe. Il1 Tous ces preparatifs ferviront de peu de chof. fuas'il manque dans la place de C:moniers experu, <01 
te
& ádes artificiels, & comme ces gens-lˆ ferventd'or.<linaire plns pour l'interŽt que pour la gloire, il 0 lesfaut avoir grand foin de ne leur pas Žpargner l'ar.fogent. Il faudroit auffi qu'il y eut deux ou trois In.avgenieurs de reputation, qui euffei,t une parf:iite
connoiffance des dŽfauts & des av:mtages de toute O 
&la fortification , & du terrain d'alentour. Poli! 
ce qui efl: de la garnifon, plufieurs font d'opinion, CJU'une pl:ice en a [uffifamment avec Goo. homme; 1 .e par bafl:ion au tems de fiege., c'efi:-ˆ-dire pourgar-tua
fe,nir les 0i1vrages e:xterieurs & interieurs o�_ il l�n quneceffaire. 
ce! 
de
Dijpofition polit la DŽfenfe. 
& les
L
A place Žtant menacŽe, ou foub�onnŽc qu'el¥ale doive �tre affiegŽe, ou le fiege Žtant de;i &I declarŽ, la premiere chofe qu'on fera, ce fera d'en 
tau avertir le Prince otde General,& d'aifemblerleCon.feil de guerre ( ce qui fe doit faire tous les jours,&a tout accident) pour regler la garnifon felonlemoolc qu'il y aura, & felon les endroits qu'il faut dŽfendre; 
on 

á20. De L' Ërchitelfore Më/tt,órt; 
de faire fortir les bouches inutiles, ou ceux qui qu'n'ont point de provifion pour la durŽe du fie¥e, 
lieue
dont il ne faut pas faire de fcrupule puis qu'il¡cn plus que raifonn:tble que la partie fouffre I pour bu<efauver le tour. 
(c ce
On clivifera toute la garnifon entrois1 :ifinqu'en
tiers Žtant en all:ion, & l'autre en referve, le troifie.
me fe µuiffe delaffer; & le tiers qui fera de re”erve fe.e
ra aufŸ divifŽ en trois, dont l'un s'occupera ˆ rem-1placer les p:iliffades lˆ ou elles manqueront, ˆ fo:e 
des coupures, & ˆ _pourvoir de munitions ceux q,Ji i-alferont en al�ion; l'autre tiers retirera les morts & 2d
les bleffŽs jufques ˆ la porte, & pourvoira de n-laj
wes ceux qui font ˆ l'attaque , la troifiŽme Žt:mt en ti 
repos. Ceux qui feront dcfŸnŽs pour pourvoir le• n.e
munitions, le foffŽ Žtant fec, & la contrefcatft ch 
de terre, pourront faire en icelle , ou dans le_ fl¥ n .e
lut interieur des fortifications exterieures , & ml-qu
me :mx pointes du chemin couvert, des conca11-& 
rŽs pour y mettre des tonneaux de poudre & d: fiee
Grenades, ayant foin de les bien couvrir, pour fiae
arnir les munitions plus ˆ la main, dont ils pourá be 
rnut prendre des Grenades & les mettre dans de; t‰ce
mandes, & la poudre d:tns des b:triques, pour en hie
¥fournirpar tout; ils.auront auffi en divers endroi:; co des bouts de me”che allumŽe. Pour le m�me effer, de & finalement il y aura parmi eux des perfonne, me nommŽes pour par le moyen des p�les , renV0)11 mer aux ennemis les gren:tdes qu'ils auront jettŽs di.•l n'a le chemin couvert ou ks jetter dans le foifŽ a•l!'.i I q
qtit\: 



Livre Qf!._dtrilme. 107 
ui qu'ellesn'yfaffent leureftet, fauvantainfi laviel plu.
ficurs Sold:m; le toue Žtant :Ÿn!i difpofŽchacun f�au-,.e,R t1 fa befoigne, le travail Žtant Žgalement difhi.ut bue, & l'on pourra efperer une refŸlance gloricu-: 
fc d'une place oŸ l'on obf�rvera cet ordre. 
un 
De la Dlfenfe contre l' Attaque. 
fr. 
L
'0n obfervera de ne point tirer fur les ennemis;e:c lors qu'ils commencent ˆ travailler ˆ h circon.ui valation, car outre que ces coups leur donneroicnt & ˆ conno”tre s'ils font trop pr�s ou trop ŽloignŽ de n¥ la place, ce fer.oit perdre inutilement les muni.en nons; & il fera tems affez de le faire fans difconti.1:i nuer, lors qu'ils commenceront ˆ ouvrir la cran.fi chŽe, faifanc le plus grand feu de ce c™tŽ-la, fans .-neanmoins fe negliger par tout ailleurs, d'autant 'e¥ qu'ils pourraient feindre d'en vouloir ˆ ce c™tŽ-lˆ,. 1-& attJquer veritablement un autre: ainfi on ne feed: fiera jlmais que ce foie quelque attaque de diver.ut fion. Les premiers coups du Canon & des Bom.\11¥ bes ,s'addre!feront aux batteries des ennemis, qu'oná 'c; t‰chera de demonter, & de ru•ner les parapets de:e
en 
htranchŽe, les emp�chant par un feu continuel ˆ i:; tontinuer leurs travaux, & ˆ prendre un moment: et, de repos. On fera en m�me tems , des rctranche.
ne, mens aux fortifications qui ”emblent �tre les plu$ 
ir 
menacŽes, s'ils ne font pas faits p:ir avance, & on :is n'ancndra jam:Ÿs l'extremitŽ polir les faire. S'il y 
.. l quelque fortification det‰chŽe de la place 1 com.
0 ffiQ 


. r
Livre Q!!_tttriŽme. 2.0.9 
ne fuies en forme de f�ie avec les dents vers en haut, en. t<JUr ˆ force de bras & de coups de marteaux leseSi ;merdansla lumiere du Canon: & quoy qu'il n'y aie e foint de tems determinŽ pour faire les fonies > il fe.
n-lra bon toutesfois de les faire en tems de pluye, 
in, .uand la tt:mchŽe fera remplie d'eau, & les Soldats 
y & leurs armes mouillŽs ; ou au petit point en dujour,lors que ias du travail dcla nuit, on pour.
n trouver le monde endormi. D'autres les font en X plein midy pend:mt b plus grande chaleur , parce ili que lesaffiegeans ne craign:mt rien ˆ cette heure-lˆ, 
ar fe negligent davantage, & h prennent pour fe 
e1 repofer; mais foit de nuit ou de jour, il faut que c, les forties ”e falTent avec beaucoup de circonfpe.de llion, ayant bien projettŽ b retraite, & la forme 
d'entrer & fortir, car fi les ennemis venoient ˆ 
couper le monde commandŽ, fa perte pourroit h‰.m ter, & eau fer entierement ceire de la place. Avant ™e que de faire la fortie . on donnera deux ou trois 
n faulfes allarmes, 
1n¥ 
De l.i DŽfenfe du chemin couvert. 
-
LE Chemin couvert Žtant coupŽ & retranchŽ pare
tout, en la maniere qu'ii a ŽtŽ enfcignŽ, il efl:e
hle 
' 
aili 
::rˆ la fape, ou par des fourneaux; c'efl: alors 
0 z ui 
2ro 
& ”ecourant tožjours leurs d.fen•eurs par du nou.veau monde, qui f�ra provifionelement ddhne poil! cet effet; & c'efl: icy o� il faut de la vigueur, peur comr:::indre l'ennemi ˆ prendre d'autres mefures,.om�me ˆ le deloger du chemin couvert ,& c'en tou.jours g:igner dá rems. Mais fi ˆ la fin on eft ob.Ž 
de l'abandonner, que ce foit du moins avec ordre. 
_fans confofion, les derniers qui le dŽfendent latá .
fant f.:rme dans les coupures pour donner teinsaut lm 
autlll 

faifant jou‘r en rems & ˆ propos les mines qu'on aura faites par provifioo .ans les pointes duoglacis; q\1c s'1l n'
y en a voit pas, q
_
11 ne fera pas d1ffic1\e d'en faire en torme de fož.
gats, fai•anc ˆ quatre ou cinq pas du chemin couvert 1 
]'
un creux de f. ou 6. pieds de profondeur, oŸ l'onen¥ terrera une bombe, ou barique foudroyante capa.ble de conte11ir ladite bombe , quantitŽ de piem; t 
di& autres chof�s, fur quoy ay:.mc mis une groffc ' 
pierre, & enfaite de grandes pieces de bois croi.f .::3 l;une for l'aótrc, & le toue Žtant couvert de I q 
terre on y pourra donner le feu lors qu'il en fera . 
tems, par une •auciffe qui par deffous la terre abou¥ :otira au chemin couvert, cela {e pomáant faire en ua qu:m d'heure: il faudra auffi s'e1; •ervir partout,& fi apr�s avoir fait toute h refifbnce poffible, l'en¥nemi entre au chemin couvert, on l'attendra de to,.oc™tŽ dŽfendant avec opiniatretŽ chaque coupure, 




n.cr.
et.
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n.
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Livre Q!!_atr1eme. 1. Ifu
d'autre de la br�che, y jetteront des Grenades, 
des pots ˆ feu, des ba.:rit1ues foudroyantes, des gou.
fein drons, &c. & cela en telle quantitŽ que tout pa.
ce-roilfe couvert de feu & d'horreur, pour t‰cher d'o.ont bhger ainG les ennemis ˆ fe retirer, & ˆ abandon.
. 
me ner leur encreprif�; & fi l'on reŸilit en cela , on lm-s'annnera de nouveau, reparant avec diligence ce gnŽ qui pourra avoir ŽtŽ ru•nŽ du retranchement G. 
it Je /Jdite plane/Je. On y jettera encore par dehors 
rer, d'autres chevaux de Frife pour rendre la br�che plus en-inacceffible, & on la renforcera auffi bien de mon.le. de que d'autres cho”es , pour y faire une nouvelle k, refilhnce; ce que l'on continuera autant qu'il fera cft pofiible, & que le nombre des dŽfenf�urs & b: io, prudence Je 'permettra. Qg_e fi vis-ˆ-vis du milieu 
de la face du bafiion, le foffŽ Žtant fec ou rempli11-d'elu, il y air une mine P telle que j'ai fore approu.
;; i-Ž en parlant des coffres, on la fera jou‘r en cer.ce te occafion; & fon effet fera merveilleux, car non áe1 feulement elle acablera ceux qui feront dans le foffŽ,
Žtant f�c, mais elle fera auffi une concavitŽ que les 
alliegeans devront remplir de nouvea\l; & fi le fof.ct J� eft rempli d'eau, il fera encore plus difficile d'en 
racommoder le paffage , d'autant qu'apr�s avoir comblŽ le creux que la mine aura fait, il faudra fai.e, re des couvremens nouveaux pour fe garantir dn 
[e. .anc oppo”Ž; ce qui pourroit obliger les ennemis 
a lever le fiege : finalement c'efl: en cette dŽfenfe 
. qu'il faut mettre en ufage tout ce que la valeur & & l'mdufuie peuvent fuggerer 1 par,e qu'en arriere ilu
ll'J¥ 
n'y 

.16 Dt rArcf,iteŽlurt Militttirt, 
n"y a plus de fortereffes femblables pour {� retirer,
<li!,oy qu'une place qui fe trouve en cet Žtat, fe compte d'ordinaire pour perdu‘, on fe preparera neanmoins ˆ faire une nouvelle relifiance dans lo retranchement p. & ayant minŽ, s'il efi poffible, I tout le plan du bafŸon, on le fera. fauter d'abord af que les ennemis y feront logŽs. En conclufion C ayant fait la coupure royale q. pour laquelle on em¥ UI ployera ( fi la terre & les faf�ines manquent) tour Cu cc qu'on ,trouvera dans la place, foit en depavanr 
q 
les ru‘s , en prenant la terre , foit portes, pou.If tres , fommiers , matelats ,. &c. Mais comme n apr�s tout la nature m�me nous enfeigne ˆ ceder d ˆ la force, il ne faut pas que les affiegŽs veuillent poutrepaffer ces limites , ni qu'ils refofent ˆ accepter f le Parti & la Capitulation, que l'on accorde de qcožtume ˆ ceux qui fe font vigoureufement dŽfen¥ pdus , & afin que les ennemis f�acham qu'il n'y f< a plus de vivres ni de muni.ions dans laplace, 
1 r: 
veuillent qu'on fe rende ˆ dif�re.jon, il faut qu'J je y en refte tOl!Jours quelque peu, pour faire la Ca¥ s' pitularion honorable, & ne pas s'expofer ˆ perdre 
C 
re
toute la gloire & toute la reputation, qu'on fe fe¥ 
-ra acquis, par une refŸtance auffi vigoureufe i que fa celle dont je viens de parler. d' 
jole fu1 tai 



livre f2!!._Atrilme; 2.19 
leges, rˆns leur imputer , qu'il. ayent pris les ar.
e.
., mes :OU point , & enfin fans les molefl:er en au. 
ie, cunc fa�on, ni toucher ˆ tout ce qui apartient aux:e
\ r.
ló¥ Eg i1es, 
la 
VIL Qu_e ceux d'enn'eux qui voudront fortir 
avec b g:irnifon, & emporter leurs meubles, biens, 
& familles, le pourrot1t faire librement, pour quel
ou 
fujet , . oil prendra au deffus de cela un tems deter.
mine. 
oa 
VIII.eQge tout militaire ou autre qui fe trou.
lel 
vera dans la place , y Žtant entrŽ pendant .ou de.
ou 
vant le Siege, puiffe, s'il veut, en forcir librement 
les avec la g:irni”on, ou s'il aime mieux y refier, qu'on ne pourra l'inquieter en fa perfonne ou en fes
le 
biens, 
IX.eQge les debtes tant du Prince que de la gar.
nifon, feront ajufl:Žcs de telle & telle maniere ; & 
:e enfin Oil demandera tous les avantages qu'il fera poffible pour ceux qui demeureront dans la place; 
le &quoy qu'ayant par exemple ŽtŽ fujets , ou fous la domination du Prince ˆ qui on rend la Place , & qu'ils fe ”oyent foufiraits de fon obe•ffance par revo!te, ou par mŽconten.ement , ils ne doivent attendre autre grace , que celle de fa clemence, il ne faut pas les abandonner par la capitulation , au contraire la charitŽ & la bonne politique demande qu'on s'employe avec force ˆ leur confervation. Enfinle jour & l'heure defiinŽe pour fortir de la Place Žtant arrivŽe, on le fera foit par la br�chÏ ou par l'.ndrojt qu'on en fera convenu, 8' au m& .. me 



1 



,.96 De f' ArchiteŽtt.ire Mtlit,fëre, 
Pour mefŸrer la Muraille & la Contref�arpedeeMaffonnerie, l'on obfervera le m�meordre, queepour calculer le Prifme que forment l'E•carpe& la Muraille de Terre , & dans ma nouvelle Methodc l'onme forera les fŸncs courbes ˆ p:m, par la Reglcciuc j'ay en”eignŽe pour mcfŸrer un Arc d'Edifice 
,
& le rneme fe fera pour touteslesvoutes d'un Ma-,e
gazin &c. Et pour terminer l'idŽe du Curieux, j1aymis leProfil de la Planche XXVIJ. o�je ”uppofelc 1-¥offŽ de 20 piedsdehauteur, & autantpour'lamu.raille fur l'Horizon, qui en tout font 40 pieds, & le fondement en bas du Plan du FoffŽ , efi de f ˆ 6 pieds de profondeur, & de 1 f de largeur, dont on diminu‘ 2 ou 1 au plan du FoffŽ, commej'ayaver.iì dans la fabrique de ces murailles. 
Remarquez que la Verge de malfonnerie au rc¥ 
fpeŽl: de celle de terre coute 20 ˆ 80 florin & plm 
fclon la plus ou moins grande abondance des mate¥ 
riaux & felon la commoditŽ de les avoir dans le 
lieu, ou on la fabrique, avec quoy je paiTgay au 
'frai tŽ de la Trigonometrie. 



ur c'ell: une [cience contemplative & fpirituelle ¥ n, qui demonrre avec evidence ˆ l'idŽe ce qui (e pro.n. fe, & la pratique c'eft l'execution de ces idŽes. 
.La Georoetrie pratique fe divife en Planimetrie, 
o:. qui traite de la mefure des f.p;rficies , en Stereo.mmie, qui me[are la fohd1te des Corps, & en
Jil.
1cc Altimetrie, qui enfeigne ˆ mefurer la longueur, la 
.3ureur, & toutes fortes de difiances : de quoy b j'efpcre de donne; icy aux cur.eux uneeenti.reá ra.á 
, 
. 
tisfafŸon, pour etre une parue effennelle a celui ., qui voudra poffeder l' ArchiteŽl:ure Militaire: maise
1: ilfaut qu'il foit ver[Ž dans l' Arithmetique. 
., 
[ Definition dt1 Poent. ' 
. LEs Mathematiciens con'ioivent le Point fans 
largeur, ny longueur, ny profondeur comme indivifible; mais d'autant qu'il eft neceffaire pour la pratique ( qui efi de faire ou de confiruire quelque 6gure) de le prendre phifiquement & apparent, on le confidere pour le moindre figne que la plus fub.tile plume peut exprimer. 
h 

De la Ligne. 
1 
& LA Ligne s'engendre du flux que le point fei:oir,s'il [e mouvoir d'un lieu ˆ un autre, d'o� il s'en-. fmt,que les exrremitez de la Ligne font des Points, 
.ladite Ligne une longueur imaginŽe fans lat.
1 
p .. 


cy
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I 
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D, lei 
1c 
m m 
ra, 
::1: 

livre cinq11iŽme. Divifor une Ligne droite en deux lg a!ement. 
SOit propofŽe la ligne droite A B. figure .. plit11.
,be 2.2.. avec quelque intervale ou ouverture du áe compas plus grande que la moitiŽ de la ligne, l'on & feradupoint A. un arc versá C. & un autre vers D. 
c'c. & avec la mæme ouverture du point B. d'autres
ô arcs, qui croiferont les premiers en quelque point, 
Oá comme C D. & l'ori tirera la ligne C D. qui coupera la ligne A B. -en quelque point, comme 
M. qui divifera la ligne A B. en deux Žgalement,e
comme Žtoitla quefŸon. 

Divifar une ligne droite tmnine'e en tant de p,mies /gales 
que l'on v.dri,. 
, Oit la ligne F G. figure 9. propofŽe ˆ divifereS en cinq parties: tirŽs une ligne indeterminŽe,ecomme H I. & de quelconque point, comme H. &eal'ec quelconque intervale, l'on prendra cinq par.tiesŽgales, que je fuppofe fe terminer en I. & de ce point obfervant la mæme ouverture , l'on decrira 
..: un arc grand ˆ di”cretion vers K. & prenant paraprŽs l'ouverture H I. l'on fera du terme. H. l'in.terfefŸon K. & l'ontirerapar le point K. la ligneK H. la prolongeant ˆ difcretion: cela fait , avec 
Di¥ 
P4 

prendra les difiances F E. F G. Žgales , & ai-et une autre ouverture plusgrande des points G.&E. 
¥ V 

Livre cinquilme. 131 
Fon fera les arcs H. & tirant H F. on aura la per.!sde 
. di. 
plus UtVtr une Perpendiculaire tt une ligne droite indetermi ... 
nŽe d'un point" donnŽ hors d'icelle. 
SOitle point T. de la m2me figure, d'o� l'on veutebailfer une perpendiculaire ˆ la ligne L M. dudit . point I. & avec quelconque ouverture capable, 
nh l'ond'Žcrira l'arc L K M. qui coupera la ligne en ife; L & en M. & de ces points avec la m�me ouver.& ture, l'on fera l'interfelbon N. & tirant la droite vec IN. elle tombera perpendiculaire ˆ la ligne donnŽe. 
in-conques points d'icelle comme de A & B. 
,:. 1  Tirer 11ne ligne Par,lele J une autre donnŽe.  
re. 
me s oit la ligne donnŽe C D. figure II. de quel.e 

)t1 a\'eC une ouverture ˆ dif�retion, feront. dŽcrits tes arcs E & F. & par les extremite;_1: de leurs circon..ferences foit tirŽe la tangente E F. qui fera la para.leledefirŽc; l'on dit tangente une ligne qui touche la circonfer_ence d'un cercle fans fa couper. 
ire Etant dunnŽ une ligne droite indeterminŽe , & un point 
hors d'icelle, tirer ˆ elle une paralele qui pA-jfe G, e, par ledit point. 
on sI l'on propofe qu'ˆ la cfroite H I figure II. ile:et faut tirer une paralele qui p:i!fe par un pointcom:.
E.eme G, l'on bai!Tera duditpoint la pe1pendiculane
'oa G K.
\ 



livre cinqHiŽme. 2.JJ 
&:avec l'interv:ile de A. du point E, l'on fera l'in-.dd 
& 
!e, 
S'il ŽroitquefŸon de former un trianglereB:angk, lesdeux lignes qui forment l'angle droit Žtant don.nees comme C & B. de ladite figure , l'on mettra l'une perpendi,ulaii;ement fur l'autre , formant 
:n, l'angle droit F D E. & tirant par leurs extremiteznB, la diagonale F E. on aura le triangle reB:angle & D E F. mais fi une des lignes qui forment l'anglefil droitefldonnŽe comme C, & la diagonale A. l'on 
fera la ha”e D .t;. Žgale ˆ C. & Žlevijnt au poii:i.t , D. une perpendiculaire indeterminŽe, l'on prendr,1 1/e l'intervale de la diagonale A. & du point E. l'on 
. I fera l'inrer”eŽtion F. & on tirera la ligne F ;E. 8' 
¥non aura ainfi le triangle n:quis,n
ile 
1ee DŽcrire un 9.!:!!rrŽ fur une ligne droite terminŽe. 
nu 
G, sOit la ligne G H.figure. 13. au terme G. on Žle>.verala perpendiculaire G I. Žgale ˆ G H. & avec ce m�me intervale des points I & H. faites i/111 l'interfeŽl:ion K. d.o� tirant les lignes K l. & K H. 
elles formeront le .arrŽ. 
De deux lignes_inega!es & terminŽes dQnnŽc.s dŽcrir. 
un reŽtangle. 
. 
out soient donnŽes les droites A & B. figure 14. & :le l'une pri”e c-0mme A. l'on la mettra de C. ˆ D. 10, & Žlcvantˆl'une des e:imemitez la perpendiculaire.
á 
. C E. 




;2.;t ml'Archttel11m Mi!it,ir,, 
tie exterieure en prolongeant les lignes, & fairant 
..
la m�me operation. 
Notez que jufqu'ˆ pre[ent, perfonne n'at.ouiá� 
la methode de divifer un Angle en trois Žgalemeut (
par voie de demonftration! L 
le 
Faire un Angle Žgal d un autre donnl. q 
p
c
S Oit donnŽ l' Angle A B C. de ladite figure a.
> I'
quel on en veut faire un autre Žgal, & pourcc 
faire du point. B. & avec queconque ouvetture> .,e
l'on dŽcrira l'arc DE. & fur la droite I K. obfervante
la m�me ouverture de quelconque point commedeL 
l'on dŽcrira un arc ˆdifuretion, lequel fera tennine 
avec l'ouverture D E. comme depuis K ˆ L & . 
tirant par ce point la ligne I L. on aura l'Anglc 





... L 
1 
, Un Triangle Žt,mt donnl, en trou-Perle centre pour, 
žrconfcrire un cercle imtour de lu;. 
S 
Oit donnŽ le Triangle A B C. figure 1,p/1., Pe
che 2.J. duquel Poii divifera deux c™tez AB, fae
& B C. .n deux Žgalement" avec les lignes per¥ dt 
pendicuklires .E F. & G H. 1efguellesŽtantpro.
longŽes, concoureront en quelque point comme en 
I. & de ce point comme centre ,á le compas fonte()UVert jufques ‰ un de ces angles, l'on pouradecrile Ie
l.cerdedemandŽ: &l'onferalem�mepourtroU•CI laek centre de quelconque figure reguliere, 
Ill¥ , 


rant Inflrire un Cercle dAm un Tri,ngll. 
uv� SOit le Triangle K L M. de ladite figure, o�
IClll 
ayant divif� deux defesanglesparemoitiŽ, avec 
leslignes L N. K N. lefquelles fe youpent, en N. qui fera le centre du �ercle, d'o� abaHfant une perpendiculaire ˆ un des c™tez comme N O. l'on dŽ.crira avec l'intervale N O. le cercle demandŽ : 
a. l'on fe fervira de la m�me regle pour infcrire un cer.
rcc de dans quelconque figure regullere que ce foit.
re, 
ant Inforire en un ,ercle quelcontJ.ue. figure reguliere. 
ine Oit le cercle A B C D. figure z. de ladite plitn. & s,he , o� Žtant pris le diametre E G. l'on cou. &c 
,pera de C. avec cette ouverture la circonfercnce en E, & en D. & la ligne E D. Žtant tirŽe, l'on aura par la corde qui fera D E. le c™tŽ du triangle equilacre , & par fa moitiŽ G E. celuy de l'Ep.tagone, bien entendu pouda pratique, car l'on n'a 
p.as encore trouvŽ par demonfuation le moi en de le 
;11,, 
B, faire; & C E. Žgal au demi diamette feralec6tŽ 
110-: Cil Pour trouver le ,StŽ du .rrl. 
llLt 
rue 
L 'On fera avec une ouverture convenable desá 
1rcr points A & C. une interfeŽtion comme I. &:: 
la reglc Žtant mife en ce point & au ,entre F. l'o? 
Il!¥ cou. 


.t Del' ArchiteŽfure Mtlttair�; 
coupera la circonference en B. & tirant la ligneA B. nous aurons en elle le c™tŽ du CJUatre> & prenant l'intervale G B. l'on fera de G. le pointeJI. &!aligne H B. fera le c™tŽ du pentagone>& finalementdivi”ant les circonferences du guadnnten deux Žg:tlemcntl'on aura le c™tŽ, de l:'OŽtogonc >&c. 
n
Vn c™tŽ d'une figure reguliere Žtant donn( pour commNii1 
A
á 
trouver les autres. 
L , A B. figure J¥ foit propof‘e pour c6tŽ com.
mun de toutes les .gures regulieres; pour le triangle, l'on dŽcrira comme il a ŽtŽ en feigne l'equi.lateral A B C. & pour le quarrŽ, on Žleverab perpendiculaire A D. Žgale au c™tŽ donnŽ, acne¥ 'Vant le quarrŽ par fa regle : & pour les autresfieres l'on dŽcrira du point A. avec quekoilque gu.in.tervale la portion du cercle G E. la ptolongeaml ˆi!�retion, & divi”antl'arc. E G. qui efi laquatnl¥ me partie du cercle en cinq parties Žgales, l'oncn ajožtera une de G ˆ H. & tirant A H. ŽgaleˆAB, 
on aura lefecond c™tŽ du Pentagone, quel'onachc, 'Vera, divifant les deux c™tez en deux Žgalementpo. De trouver le centre comme il a ŽtŽ dit. Pour l'faagonc 
/ l'on divifera l'arc G E. en fix Žgalement, & ljo. tant deux parties de G ˆ I. l'on tirera la ligne AL Žgale ˆ A B. & elle fera le fecond c™tŽ de l'Exago.ne. Pour l'Eptagonc , l'on divifera ledit arc en fer, :ne parties, & l'on en ajožtera trois, & ainfi propcrá ieu tiQnnellement1 pour les ;ijlt.r,s figures, ;oi
Un 

Livre cinqttilme. 

i:n Point Žti'nt donnŽ Jitr la Circonferenct d'un cercle. tirer d icellli une Tangente. 
S Oit le cercle A B C. figure 4. & le point don.
nŽ ”ur l:l circonfcrcnce A. d'o� fera tirŽ ;iu cen.
tre le dcmy di:imetre A D. pour lever au point n1 A. la perpendiculaire A E. qui fera la T::.ngente de.
mandŽe, 
m, Tirtr tltlt Tangente d u,n cercle , d'11n point donnŽ hors 
le d'icelui. 
S 
Oit en la m.me figure donnŽ le point F. d'o�efe tirera une ligne au centre comme F D. la.
gu, quelle fera divifŽe en deux Žgalement e!l G. & de in-ce point comme centre, l'on dŽcrir:i le derny cer.1111 cle D C F. qui coupera la circonference du cercle ri!¥ donnŽ en C. d'o� fe tirera la ligne F C. qui fer:i 
Cl\ 
la Tangente qu'on demande, & perpendiculaire au 
B.ederny diametre D C.e
O!II D1 trois lignes en continuelle proportion /es deux extd. 
,ne mes Žt<tnt donnŽes , trouver /. moiennc. 
0. 
H soient donnŽes les deux lignes A B. figure r. 
o, lefquclles feront mifes fur une ligne droite corn¥ 
rcr-JJe C D. jointe l'une ˆ l'autre , & la divifatJ.t en 
r¥ !eux Žgalement au point F. l'on dŽcrira de ce 
;omt le derny ccri;le C G D, & levant par aprŽs 
un !J.., du 
:z.40 
du point E. qui efi ce.uy o� les deux lignesf�joig,
_
nent. la perpend1cula1re E G. elle fera la moiennee
proportionele entre les deux extremes donnees. 
L'on pourra fairele m�me d'une autre manicrc,ecomme ( fi en la figure 6.) les deux extremes donnieseŽroient C & D. oii fai”ant la ligne E F. Žgalelh plus grande C. l'on dŽcrira fur E F. & du centre 
G. le demi Gerde E H F. & prenant l'intervalede 
la plus petite D. l'on b tranfpomra de F. ˆ J, & Žlevant au point I. la perpendiculaire I H. l'ontire-l 
r:1la ligne I+ F. qui fera la moienne proFortione1e tJecnne E F. & F I. Žgales aux donnŽes , & fi l'on 
cc
I
tire H E. elle fera la moienne entre E F. & EL ˆ 
A trois Lignes proportio11eles en trouver une quatri611t, 
S 
Oient donnŽes les droites E. F. G. figure 7,les 1 <leuxplusgrancles E. F. foientmi!�sfurunellgne pidroite, comme de H. ˆ K. & du terme H.l'on aR tirera une ligne ˆ di”cretion , comme H M. fur, c rnant quelque angle, & faifˆnt H I. Žgale ˆ laprt¥ clá miere E. & H L. Žgale ˆ la troifiŽme G. l'on tiren I L. & du point K. la K M. paralele ˆ L Lje le dis que la partie L M. fera la quatriŽme propor¥ m1 tionele , & la plus petite de quatre, obfma.rh te l'on veut trouver ladite quatriŽme en augmentanoo o 9ue l'on commencera l'operation avec les plus. o .L k 
\ri 

Livre cinq11Umt. 
olg, 
nne De quatre lignes en continuelle proportion let deux 
extr�mes Žtant donnŽes , trouver les deux 
e, mo7ennes. 
ces 
h S Oient les deux extr.mes H 1. figure 8. dcfquclsettc fera fait le reŽl:angle A D. prolongeant les H.oe gnes A B. & A C. ˆ dH�retion, & les diametres & AD. C B. Žtant tirez, l'on tirera par le point D. ite¥ la diagonale F E. avec tel art, que les points E. c!e & F. foyent Žgalement ŽloignŽs du centre G. & on Icelui qui pourra tirer ladite ligne E F. funs allereL ˆ tatous, mais dŽmonfirativement, fera fort renom.
mŽ entre cous les Profeffeurs de la Mathefe : car , quoy que les plus f�av:ms fe foient donnŽ beaucoup 
de peine pour pouvoir le trouver , perfonne ne l'a 

lei encor fait jufques icy ;& B E. fera la feconde pro.portionele des quatre, & C F. la troifiŽme : & afin que cela puiffe fervir aux curieux qui commen.cent, jeferaiicy l'operation par nombres pour de.clarer ce que font moiennes proportioneles. 
.n Premierement je dis, que moienne proportione.
je leArithmetique n'efi autre chofe que de prendre la 1' moitiŽ de la Comme totale de deux nombres ajož."u tez enl�mb1e, comme par e:i.'.emple Žtant don.Ž lee
,on ombre l'on prend la moitiŽ de leur fomme , pe-0mme eutre 4. & 10. on les ajožtera .nfem.
_le, & de leur produit 14. on en preadramoiti. 7. qui fera la ámoienne proportionelee
_
limhmetiquc entre quatre & dix ; parce qu'il
u1 
.z y a 
De L' .Architellure MilitMrl;
1.41, 
y ,a la m!me difference entre fept & quatr! 1 qu'il y a de fept a dix. La ,m�me chofe fe pourrafaire par lignes , ajožtant les deux enfemble & co 
prenant la moitiŽ. 
La moienne propottionele Geometrique ell toute autre chofe. Comme par exemple fi entre 
4.e& 9. on veut trouver la moienne Geometrique,on multipliera l'un nombre parl'autre, & leurpro.duit qui efi .6. fera le quarrŽ de la moienne fl¡' portionele , & fa racine qui efi 6. fera b moienne GŽometrique en quefŸon entre 4 & 9, ces nombres ayant entre eux telle proportion, quedivifant par exemple.. qui efi la moienneGeomc¥ trique par 4. qui efi le moindre nombre, & dili¥ faut 9. qui eft le plus grand nombre par lamoienne fufdite qui efi 6, on trouvera pour quotientdel'uuc & de l'autre divifion un & demi , ce qui s'appel. 6 ;raifon continuelle. Et fi ayant ces trois quantitez,l'on \'eut decouvrir la quatriŽme en augmentation, l'on multipliera le 9. par foy-m�me , & le produit fera le quatriŽme terme en augmentation, & le voulant avoir en diminution , l'on multipliera les 

4. par foy-m�me, & le produit on le divi(eraP.. ,e
_
6.e& le quotient dŽux & deux tiers fet:1b tro1bc-Cleme , & ainfi ˆ l'infini ; en voulant d'autres , l'on multipliera tožjours le dernier par foy-m�me1 ili: vifant le produit par l'immediat. 
s 
fu 

De Z,operi1tion par Ligne,. 
en 
0 N la trouve en la figure f. pfanclJt XXIII.eeÎ o� fuppofant que la ligue E D. efi de 4-& lt!C la ligne E C. de 9. l'on trouvera que la ligne E G. e, eft de 6, & je conclus, difant que nonobfiant qu'en.ro-ttc deux extr�mes l'on n'a pas trouvŽ deux moien.o, nes par lignes, elles fe trouv.nt toutefois facilement 
li parl'Arithmetique, d'autant que multipliantla pre.?¥ miere par foy-m�me, & le produir par la quatriŽme, ue la racine cubique de ce produit fera la feconde quo1e¥ )'on cherche, & l:i moicnne entre icelle & la tr0HiŽ.1i¥ me, &c. & quoy qu. le Curieux n'efi pas entiere.ne ment en l'inteliigence de cette pratique, je le prie ue de ne s'y point arr�ter, car il ne Jaiffera pas d'�trc.i el. bon Praticien fans cette connoiifance. 
on 
on 01 /. Planimetrie qui traite de /J mefure du Airu tk 
, it toute Figure, ,les Sttperftcies & des Pli,nes. 
le 
les 
A 
Ire ell l'e(iJace ou le contenu fuperficiel en.E. fermŽ dans une figure, dont je traiteray eueC¥ ,e difcours , commcn.ant par le QQ_arrŽ. 
'on 
De lit mefare du RJ!frrl 
SOit propofŽ ˆ mefurer l' Aire fuperficiclc du 
quarrŽA .8.CD. figure 9.planche XXIII. lequelje 
fuppofe avoir cinq par c™tŽ ; �ela .ntendu ) je dise
, QJ q. 

De l'Architellure Militaire ,
2.44 
que multipliantl'un c™tŽep.r l'a.tre, parexcmplcla .u bafe A B. parla pcrpcnd1culaire A C, leproduit cc :z.f. fera l' Aire fuperficiele dudit quarrŽ,á c'eft ˆ dire ' q1 qu'il contiendra 1.f. quarrez, comme l'on voiten!; ren
:figure, dont ch‰cun aura pour c™tŽ une diftancedef, propofez tellement que fi ch‰que difl:ance �toit un Ce pied , l' Aire le fera de 2.f, pieds quarrez ; fi c'i-tl 
toient de5 aulnes 2.f. aulnes quarrŽes, fi des ver-C 
ges 2f. verges , fi des lieux 2f. lieux & pour 8e
11
plus claire intelligence, je dis que fi le quarrŽpro.
pofŽ �toit une fale qui auroit par c™tŽ fá pieds, & g
qu'ou la voudroit paver de briques, il faudra 2f, de
briques , d'un pied en quarrŽ ) & ainfi de toute P autre mefure. Pe
I'e
11
:Mefarer l' Aire d'un itutre quarrt. 
n
I 
L peut arriver que les c™tez du quarrŽ ne foientp3! 
c
de pieds,de verges, &c. jufies comme DE, F G.11 
ladite figure & planche , de laqueile je me fers pour . ne pas augmenter les figures, lequel a par c™tŽ f, pieds & demy, & multipliant comme en l'ante.cedent la bafe F G. par la perpendiculaire F E, 
!e produit 30 i efl: l'aire dudit quarrŽ , & d'autan'. Cequ'en cette fignre il y a des rompu‘s , il l�ri a le
propos d'en faire icy l'explication pour venir ab connoiffance de ces parties , ce qui fervira polll tout autre , & fera conno”tre qu'il eft neceÎm tie.d'�tre infiruit dans les quatre regles des nombres :rompu‘s . ou d.mes, Nous avons dit que !crut
¥ á 
quai¥e

Livre cinqui6ne. 2.4; 
ela .umŽ contie.t 30 . dont le quartŽ A B. C ?. enecontient 2f. pieds entiers , & pour parvemr JUf..e
tt, 
qu'ˆ JO . il en manque f . le”quels doivent �tr:.om.:.; pris dans le Gnomon E F G. que l'on ctecou.
rrira ainfi, ob•erv::mt que toute figure quadrilaterale If, (enomme, pour e.cu”er les lettres par deux let.
un 
rres diametralement oppo”Žcs. Le petit reŽbngleetá CH. a pour fon plus petit c™tŽ CE. un demi pied, &e
au grand E H. un pied qui multipliez l'un par l'au4eur tre, produifent un derny pour l'aire dudit reŽfan.gle C H. & comme il y a 10. de ces rell:angles& 
dans tout le gnomon , ils feront f á pieds quarrez:e
tf, 
puis dans le petit quarrŽ F A. qui a un demy piede
e par c™tŽ , fi on multiplie l'un c™tŽ par l'autre ,el'on aura pour ”on aire un quatc , qui ajot1tŽ avec les fá fufdits , la fomme ”er:i f . pour ledit Gno.mon; qui avec les 2f. entiers feront ies 30 . q11e nous avons die que toute la figure cpntient : & cette regle fera obfervŽe en toute figure plane )
qui aura des rompu‘s,
Ill 
Mefurer rair d'un reŽtangle. 
e-

f, 
,r S Oit le reŽ�angle M K. figure ro. ou le pluse1 grand c™tŽ IK. a 6. pieds & le plus petit I M. 
4á qui multipliez l'un par l'autre , font 24. pour 
li!! fa les pieds quarrez que l'aire dudit reŽ�.:rngle con. 
l tient, 

De l' ArchiteŽture Militaire, 
pc
Mefi1rer un autre re{langle. & 
ac 
, Ue l'on foppofeoun autre reŽbngle comme ri, 
.Q Y N. de ladite figure, o� le c™tŽ O N. foii . 
de 6 f pieds , & le c™tŽ N P. de 4. & . ler9uels ri multipliez l'un pnr l'autre produiront 31 ; pour
l'aire dndit reŽ�angle : & pour parvenir ˆ la con-ti 
11oifEmce des parties l'on nouver:i. que le reltanglc C( M K. contenant 24. il refiera pour le Gnomon n 7 i que l'on trouvera :ŸnG : le petit rectangle M Q p1 

a pour fan c™tŽ M O. . & le c™tŽ O Q un entier, Cl 
lP.1quels multipliez p,ir les . le produit f�ta ! pourl':Ÿre dudit reŽl:augle: & d'autant qu'on en troU\e 
6.oŽg:iles de M ˆ L. ils feront .8 de m�me queo(JUJtre emicrs & demi. Dans le retl:angle P R. leoc™tŽ K R. a un pied, & K P. i qui mulripliezl'uao
p:!r l'.ume prooduifent f pour l'aire dudit reŽrangle, (
ciontilyenaquatreŽgauxde K L. quifonqdem�-L 
me que 2. entiers & f pour ce qui regarde lereftan. 91
gleLN.ilaponrnnc™tŽ ” &pouri':i.urre. guimulri¥ fa 
phczl'unparl'aurrefonti pourl'airedecereltangl:; m <]Uë ajožtŽ avec les 2 i & les 4 i font 7 ” pourli au valeur du Gnomon , le[quels avec 24. entim for.t & les 31 j que nous avons dit en h:rnt. Žt. 
Trouver l' Aire d'un Triangle rcŽtangle. 
Ill 
S 
.Oit le 1:ri:rngle AoB C. figure II. o� la baf: quo
_
_
A B. fo1t de 4. pieds, & fa perpend1culau1 
A C. de 3. puis foit l1}ultipliŽe la bafe par la petá
pen'. 
/
Livre CinquiŽme. 141 
pendiculaire, & l'on trouvera que le produit efi 11.. & d'autant l�roit l'aire du reŽtangle A D. s'il Žtoit achevŽ, d'o� il s'enfiiit que tout triangle efi la moi.
,e ued'un paralelograme: c'efi pourquoy l'on pi:-endr:i 
foit la moitiŽ dudit produit 12. qui fera 6. qui efl: lavŽ.
k. ritable aire du triangle propofe. 
bir N™rez qu'on aura aufli l'aire, mulcipli::mtla moi.tie de la bafe par la perpendiculaire, ou la moitiŽ d'i.celle par toute la bafe , & parce qu'en un triangle n relhngle con!ifie toute la Gcomctrie, il fera ˆ pro .. pos de donner icy le mo•en de trouver le troiiiŽme c™tŽ, les deux autres Žtant connus. 
Les dettx c$te. qui forment l' Angle droit Žtant donnez & ,onnus, trouver l'autre appellŽ Diagonal 
lt ott H7pothenuj�. 
c, Oient audit triangle connus le c&tŽ A B. de
s
�-quarre, & la perpendiculaire A C. de trois, & qu'on veŸille dŽcouvrir la Diagonale C B. Pour le faire, l'on multipliera la valeur de A B. par foy.., m�me, &leproduit 16. fera le quarrŽ de A B. Soit h auffi multipliŽe la valeur de A C. par foy-m�me ,&le produit 9. fera la valeur du quarrŽ de A C. CeJ;t Žtlnr fait l'on ajožtera l'un quarrŽ avec l'autre comme 
7. & 16. & la fomme 2f. fera le quarrŽ de laDiago.:.enlle C B. & tirant de ce nombrda r;icine quarrŽeequiefi j', elle fera la valeur de ladite Diagonale. 
¥á 

248 De L' ArchiteŽfure Milititire, 
EtAnt connus d.tns un Triangle reŽtangle lit Diagon,[4 & un des c8tez., qui forment J' Angle droit 1 conna”tre {' tttttre. 
I
S 
Uppofor:s qu'au m�me Triangle, l'on connoit &
la Diagonale B C. de cinq pieds, & b bafe 
A B. de quatre, & que l'on veuteconno1trelec™tŽ A C. l'on multipliera par foy-m�me le c™tŽ A B. .:e& on aura fon quarrŽ de 16. le m�me ”oit fait du c™te De
mB C. & l'on aura fon quarrŽ de 2f. & quittant d'i¥ 
i pi1
cduy les 16. du quarrŽ de A B, il reftm 9. pourle quarrŽ de A C. duquel la racine quarrŽe .á ferah valeur de ladite ligne: d'oi1 il s'en”uit qu'en tout raTriangle reŽtangle , les quarrez des c™tez qui for.rŽmentl' Angle droit joints enfemble, font le quarrŽ de 3,h Diagonale, comme on le voit plus amplement re en la figt!'te 12. o� le Triangle reŽl:angle A B C, 
au
dont le gu:mŽ A B. efi de 16. & celuy de BeC,d: T
9. qui Žtant ajo”1tez font 2,. pour le quarrŽ duc™te AC. Dem�mefil'one™tede 2,. un desautresquat¥ pe 
rez, le quarrŽ de l'autre c™tŽ refiera, & tirantlara¥ la cine de quelqu'un de ces quarrez on auralec™tŽ; ce te
<JHì elt fore neceffaire de fa voir parce que quelque fi. 101e
gure que ce foit, il la faut reduire en Trianglere¥ 8:::mgle, pour chercher l'aire de chacune, multiplia..e
b perpendicuhire par fa ba[e, & prenantlamo1acecomme il :i. ŽtŽ dit. s 

livre Cin711ilme. 
)!eferer l'aire d'un Triangle lfacelt ces c8tez Žtttnt connus. 
L
E Triangle D E F. figure 13. Žtant propofŽ,& que chacun des c™tez Žgaux foit de cinq pieds,e
ilt &la bafe D F. de fix, l'on baiffera du point E. la ;. perpendiculaire E G. laquelle divifera le Triangle 
doonŽ en deux Triangles reŽtangles Žgaux, comme8; D G E. & E G F ¥. & nous fervant de celuy-cy,e
,1 e 
nous pourrons aifement trouver la valeur dela per.
1á 
pendiculairc E G, en nous prŽvalant de la reglcele qu'on a donnŽe, ™tant du quarrŽ de E F. qui eft 2.r.
h lequarrŽ de G F. qui eft 9. de maniere qu'il nous refle.
ut ra 16. pour le quarrŽ de E G. dont la racine quar.
rŽe 4. fera la valeur; lefquels Žtant multipliez par 
1; 
lá de la ba•e D G. produiront 12. pour l'aire du Jt rel'tangle G H. & prenant le Triangle F G E. au lieu de fon Žgal H E D. nous dirons que le
le , Trimgle D E F. contient 12. 
11 Remarquez qu'on aura le m.me multipliant laet¥ perpendiculaire par toute la bafe D F. & prenant1¥ la moitiŽ du produit, ou bien multipliant toute ladi.:e te bafepar la moitiŽ de la perpendiculaire, l'on aurae
1¥ tožjours l'Aire.
e¥ 
al Trouver l' Aire d'un Triangle Žquilatera!. 
ii S Oit donnŽ le Triangle A B C. figure 14. qui ae
fix par �6tez : foit comme au precedent baiffŽe la perpendiculaire BD. laquelle divifera le TriangleeprnpofŽ endeux Triangles reŽl:anglesŽgaux. & par cee
Il¥ qui 


livre Cinquil11u. 
2.fr 
quarrŽe qui ell 1z. qui ef1: fa. valeur de la perpendi.
culaire , laquelle Žtant multipliŽe par toute b baf1: :. BD, produirl r68. pour l'aire de toutlereŽl:angleer, B f.dont la moitiŽ fera le contenu du Triangle
Gë¥ 
donnŽ.du Remarquez , que fi au lieu d'ajožter le quarrŽ de 
it, C D. avecle quarrŽ de la bafe, on ajožcc le quarrŽ nu 
duc™tŽ B C. l'on ˆura premierement b bafo B E. agilfantdanslerefie comme nous l'avons dit. 
D'un autre Triangle E{calene. 
11 ETant donnŽ un Triangle comme D E F . .fig,m 
le 16.doncJec™tŽ D F. afopt pieds, E F. 7 ” & D E. 6 . l'on abaiffera ˆ l'ordinaire la perpendi.culaire E G. de laquelle on f�aura b valeur qui cfi 6. par la regle precedente, comme auffi le con.tenu du Triangle donnŽ, que l'on trouvera de zr.qu•acfihmoitiŽ du reŽtangle D H. L'on pourra conno”.cre parune autre regle les fegmens de la ba[e, difant 
i parlaregledctrois, comme7.deiaba[e D F. efl:ˆ n 14.. femmes des c™tez D E. & E F. combien me 1 donnera uu qui efl: la difference entre Jedits c™tcz > i & l'operation Žtant faite l'on trouvera 2,. lcfquels 
ajožrez ˆ 7. de la bafe feront 9. dont h moitiŽa4, ” fera pour la partie G F. L'on fera tout le re!l:eacomme il a ŽtŽ dit, & voulant f�avoir i'aire d'un Triangle fans abaiffer la perpendiculaire, l'onob. 
i fervera la doB:rine fuivante. 
Soit par e.emple le Triangle B C p. ftgurns .o�laa

:2.p.. 
fa valeur des trois c™tez en•emble ajožtezfera41.doRtela moitiŽ eft 21. de laquelle foufiraiant chaque c™riˆepart comme celuy de If .refiera 6. & celuyde 14.7.& celuy de 13 8. cela fait on multipliera le m�me21, par quelqu'undes refies: que ce foit premierement par les 6. dont le produit 126. fe multiplieraderechef parun autrerefie; comme par 7. & le produit 8ii,fera finalement multipliŽ par le dernier relle 8, quiproduiront 7of6. d'o� tirant la racine quarrŽe quiefi 84. on aura le contenu dudit Triangle, qui eft le mŽme nombre que nous avons trouvŽ, lorsque nous avons p:irlŽ de ce Triangle. 
De l' Aire du Romhe. 
S 
Oit donnŽ ˆ mefurer le Rombe A B. figure 1, planche 24-o� chaque c™tŽ efi de 10. pieds, & un des diametres comme C D. de 12. dans lequel ai:rnt tirŽ le diametre BA, qui fera divi•Ž en deux Ž.aá lement au point E. & le Rombe en 4 Trianglesrell:angles Žgaux , & d'autant que chaqucs delll compofent un Triangle Ifocele ( comme AC D, lequel p.ut quelquefois �tre Žquilateral) l'ont”¥ chera de conna”tre par fa regle la perpendiculaire A E. qui fera de 8. & l'aire dudit Triangle quifc trouvera de 48. d'o� il s'enfuit que le doubledecc nombre qui efi: ,6, fera le contenu dudit Rombc. 


.f'JS . I.</ ..
.fig .9 
xá 
A B 
u 
L 
F 
8 
C 
BA 
C 
0 
C 

r----.
i:---.
.ly,
J) 
JJ 
C 
F 
' 
I' 
1)
.ll I\' 
Livre cinquiln,e. 
De l' Aire du Rombo•de. 
QUoyque le Rombo•decomme CD. figurti..e
acous fes c™tez connus, comme C E. de m. &eD E. de ”á on a befoin de fe prŽv.oir d'une pratique mechanique pour le ,mefurer, qui fer:t, qu'ayantabaiffŽ la perpendiculaire H G. & ŽlevŽ laperpendiculaire F D. & achevŽ le rell:angle F H. Ufaudra pour conno”tre la valeur defdites perpendi.culaires, faire une echelle, divifant le c™tŽ E D. encinq parties Žgales, ou bien C E. en 1 o. & par cette echelle l'on viendra ˆ la connoiffancedesper.pendiculaires, qu'on trouvera de 4. & ainfi le con.renududitrel�angle fera de 40. qui fera auffi celuy du Rombo•de propofŽ , car Je Triangle C G H. qui u'efl pas compris dans Je retl:attgle , doit .tte prisaulicuduTriangle E F D. qui luy eft Žgal1 & 
compris dans ledit retl:angle. 
De l.c Mefure du TrApeze le plus regulier. 
SOit propofŽ le Trapeze A K. figure 2,. o� ch:i.
cun des c™tez Žgaux A I. & K B. eft de 10. pieds, la paralele fuperieure I K. de 4. & la in.ferieure A B. de 16. fur laquelle s'ab:tifferontles perpendiculaires I H. & K L. qui divif�ront le Trapeze en un rel�anglc H K. & en deux Trianglesttllangles K L B. & I H A. o� les bafes A H. k L B, auront chacune .. car la llgne I K. 
ayant 

'uife,on ETant propofe ˆ meforer l' Aire d'un cercle com ..r
,
es6, .me A B C D. figure 4. ou le diametre A C.r
eux [oir connu de 14. pieds , on tacheta de rrouvcr h 
131¥ raleur de l:t circonference ; ccb f� foie de cette ma.
'llrc niere: la raifon ou proportion que fdon la pr:mque 
eni Pondonne du diamerre ˆb circonfcrence, cil:, com.
me de 7. ˆ 22. C'cH: pourquoyon formera une rc.qce 
gledetrois difant, fiun cercle que l'on fuppofc.: avo:r re, 
7, de diametre a 22. pour fa circonferencc, un :m.
¥ b tre qui contient 14. de diametre quelle circonferencti:rWi aura-t-il? & la regle Žtant faite, l'on trouvera qu'ilcontient 44. O!:_e fi la circont�rence Žtoit connu‘ , & qu'o!l en voulait conno”tre le diamctre, l'on f� f�r.viradel'inyerfe, diGnt, fi22.dccirconfcre11cerdon.nent7. de diametre, quel dilmetre doanera quel.
oa 
qu'autre circonference . 
es La circonference & le diametre Žtant conuus, l'on 
. multipliera l'un parl'autre, & du produit qui eft: icy0r616. l'on prendra la qu:miŽme partie qui cil 1 >4. &rnousdirons que l'aire du cercle a tout autant. On fera le m�me multipliant le demi diametrc parla moitiŽ de la circonference : comme par exemple, fiŸfant un re&mgle comme O F. oi1 le c™tŽ D E. efi: 

,c Žgal au demi diametre, c'efi ˆ dire, de 7. & E F. b dez.z. quiefllamoitiŽdela circonfercnce, dont ler
1
. produit de l'un parl'au tre efi 1 5' 4. comme cy-deffus.r
Remarquez que ladit'! Aire trouvŽe. n)efi pas enrtll< 



R. la 
De l' Architetture Militieirt, 
H6
la derniere jufteffe , parce que la rai”on fufdite du P1diametreˆ la circonference, je veux dire de 7, ˆ22,
n'efi pas en h derniere exaŽ�itude , car jufqu'au.jourd'huy perfonne ne l'a pž trouver geometrique.ilinment, quoy que de tout tems elle ait ŽtŽ recherchie parles S�avans, & fi elle Žtoit trouvŽe on auroitla quadrature du cercle> c'efi ˆ dire qu'on pouroitfaire un qu::mŽ Ž.al enco.tenu ˆ un cercle, &celuyqui 
In
feraparvenu Jufques-la > gagnera une gloire & une 
01
memoire ŽterneJle. 
ta 
de
Trouver l' Aire d'un SeŽteHr de Cercle, 
&n
or
S 
I c'Žtoit un SeŽl:eur comme D H E. htmf, f:un'l.. oii les demi diametres ayent 12 f chacun, & fan_ ion angle en H. 60. dŽgrez , on aura befoin &. 
pechever le cercle, & ayant trouvŽ fon Aire par leste¥ cogles precedentes, qui eft icy 49 I fa l'on formm Tr
une regle de trois, difant fi 360. dŽgrez de circon-hc ference donnent 491. . combien donneront6o. 
cel
dŽgrez que comprend l'arc D E? & la regle itanl le faite, l'on trouvera qu'ils donnent 8r. H pourlecon¥ &I tenu dudit SeŽkur. 
l;
RemarquezqueleSeCteurquia 60. dŽgrez etant fou 
la fixiŽme parti<: du cercle , puifque tout CC!á tro1n
cle fe confidere divifŽ en 360, dŽgrez, que divifa,1 le rn
le contenu de tout le cercle par 6. on aura auffi l'ai-G 
re de ce SeŽteur. 
Remarquez de plus que la valeur de l'arc DE, 
Žtan•: connu‘ eI} pieds ou en autre mefure, on
¥ 
pour¥n

!wre Cinptifme.e2f7
du pourradire; comme 1a valeur de toute la circonferen.21, cecfr ˆ la fuperficie du cercle, ainfi la quantitŽ du.e-mt arc fera ˆ celle du SeŽ�eur. 

Trouver l' Aire d'une portion de Cercle. 
áre Our trouver le contenu fuperficiel d'une por.qui p tion de cercle comme G I F. de ladite figure > ne o�lacorde G F. foit connu‘ de 2.4. pieds , on 
tachera de trouver le centre H. par le moien que j'ay donne dans l'ufage du Compas pour achever le cercle. &tirantparapr�s les demi diametres H G. H P. onpourraconno”tre leur valeur qui fera de 12 i ayant 
If, f.iituneŽchelle de ladite corde, c'efi ˆ dire, la divi.& fane en 24. parties Žgales & une partie en d'autres 
.1-petites parties, & fe f�rvant d'un demi cercle, l'on rc¥ conno”tra la valeur de l'angle G H F. ou par la c. Trigouometrie, fi le curieux efl: infhuit en icelle, n-laquellejefuppofe �tre de 147. dŽgrez & 29. minutes:ete, celaentendu l'on chercherai' Aire du Triangle IfoÏ-
r,I 
le G F H. le fervant de la rrgle donnŽe en fon lieu, 
n-&l'on trouvera que fa perpendiculaire H K. efi cieell & l'aire dudit Triangle de 42.. lefquels ferontefouftraits du contenu du SeŽl:eur G I F. que l'onetrouvera par la regle precedcnte �tre 2,01 . &e
fŸt le refre Ifj ”i fera le �onccnu de ladite portion
¥á G I F. 
1 E. 0. 
Ul¥ 

De l' Archite�fore Milit,žrt, 
z.f8 
qu'i
Du contentt de l'Ovitl. 
de t 
ForS Oit l'Oval de la figure 6, dont le plus grand dfa. 
trie 
metre B D. efi de 19 t & le plus petit AC, 
con 
de 10. qui multipliez l'un par l'autre donnent au fera 
produit 19.. lefquels multipliez par .-& le pr0< 
ces duit diviCŽ par 14. ce qui fe doit faire par une reg. d 
á 
univerl�lle, donnent au quotient 4z. qui feromfou.firaits de 196. & le refl:e If4á fer:d'Airedudit0r:il. 
Autrement foit trouvŽe la moienne proporrionelc, comme je l'ay enl�ignŽe ˆ 1a fin de l'ufage du Comp:ii, entre les deux diametres de l'Oval > & ladite moienoc fera le diametre d'un cercle qui contiendra le m�me aire que l'Oval. nu 
De m.me fi fur l'un des demi diamerres, nu l'on dŽcrit un cel.'cle comme fur A C. que l'on 1e cherche fon aire ; puis on dira , comme ledit en petit diametre efi au gr:md, ainfi l'aire dudit cercle tn 
fera ˆ l'aire de l'Oval, & de toute maniere l'on aou-irr 
vera tožjours les 1>4, d'en-haut. ená 
tcn 
Trouver le co1}_tentt des Figures regulicm. to 
go
S 
Oit propofŽ un Exagone comme celuy de la 

áu
Livre Ctnqui!me.u
ir, 
.u'il faudroit cherc.er !e demi diametre par la regle
,
decrois queJ'ayenfe1gnee a la fin del'Eptagone de la 
Fortification reguliere, ou bien par la T rigonome.il¥ trie ( & rigoureul�ment faifant une Žchelle du c&tŽ C, connu) duquel l' Aire Žtant cherchŽe par la regle, au fera de 15' . & puis que la figure contient 6. de 
o.uces Triangles, les If i Žtant multipliez par 6. pro.;k duiront 9J . pour l'Airedeul'Exagone. Si c'Žtoitun u-pentagone on multipliera par f á &c,u
lLu
le1 Des Figures irregulieril. 
ne s Ile Curieux a bien confiderŽ le moien , dont
151 1 
.c nous nous fommes fervis pour trouverle conte¥u
nufuperficiel de quelque figure plane, il aura recon¥ , uuque�'a ŽtŽ en [e prŽvalant tožjours de reduire tou.>n te figure en Triangles reŽtangles, ou Jfoceles, ou lit cnrelrangles quarrez, &c. lefquels (� reduifent auffi le en Triangle! , ce qui fait voir que quelque figure u, irreguliere que ce foit, il la faudra redu ire de m�me en Triangles reŽ�angles, &c. & cherchant le con.tenu de cl1Jquepiece, la fomme de tout fera l'aire de toute la figure. Par exemple en la 8. qui efi un Penta.goneirregulier, lequel [e peut diviferen trois Trian.
la gles, tirantdes cordesd'unAngle ˆ l'autre, & foie n¥ a..-ˆ B. & de A. ˆ D. & fŸppofant que lou
en 
helle de l'un de ces c™tez ; & foit de B C. qu e1 11nt divifŽ en dix narŸes Žg<lles on viendra ˆ la con!u
1"111 1:: R J noiffarn;-: 

:.to Dt l' ArchiteŽfun Mtlitairt, 
noiJ”ance dela valeur de B A. quifera de.21.&DA, ne$ qui fera de 14. cela Žtant fait , l'on aura connu dans cette figure les trois c™tez de chaque1 riangleCjUi font tous trois Efcalenes , & par lesreglesqu; co nous avons donnez pour mefurer ces Triangles) l)on trouvera que le contenu du Triangle A B C. efid: 
84. celuy de A B D. de 70 i avec fort peu de clifforence, & A E D. aura 84. comme le premie11 clone le tout ajožtŽ enfemble fera 2.38 f pour le con¥ 
tenu de ladite figure. 
Remarquez que fi cette efpace ŽtoitquelqueVil'ier, cie quelque Bois, ou l'afliette d'une montagne, d)une 
pinai”on, &c. & que pour �tre inaccefiiblelescor, 
<les mentionnŽes ne pourroient �tre tirŽes , qu'alori 
il faudroit confiruire un reŽl:angle ou un quarrŽ tout au-tour, lai!Tant la figure infcrite en dedans, & me¥ forant par apr�s tous les Triangles qui feformeront 
en .hors, & auffi le contenu de toutlerefŸngle, 
ou du quarrŽ qui l'aura formŽ, l'on foufiraira d'ice.
luy le/dits Triangles, & le refl:e fera la verirablefu, perfide de la figure intŽrieure ; & puis qu'il mi femble que le Curieux s'en trouvera dŽjacapableeo & la mefure de quelconque figure, fuperficie, plane,&c, eu je paJ”erai ˆ traiter de la Stereometrie, ou des mefum 
q
cles corps folidos. fig
du
L 
TraitŽ de la Sn:i:..EOMETRIE ou de laMefure deJ Corpif.i!u, ECorps folide a trois dimenfionsˆf�avoirbtiruá cháp1 de> longitude> & profondeur, & commeb C 



du-
ien une uffi ur, tee 
fa 


f:.n-'
&eent b1. ae n¥ 
ce 

de
Pe
0 N appelle Cilindre une Colonne ronde comme 
celle de la Figure IJ. donc les bal�s oppofees fout deux cercles Žgaux, & paraleles, don rie dia¥ mette de chacun efl:de 7. pieds, & la hauteur de la colonne E F. de 1r. & pour f�avoir fa folidirŽ1 on cherchera la fuperficie d'une des blf�s par lare¥ gle donnŽe cm la Planimetrie, parlant du cercle, & 'e
elle fe trouvera de 38 i qui multipliez par la hauteur, produiront f77 } pour le folide requis, 
Si l'on veut conna”tre la fuperficie orbiculaire, ou convexe de cette colonne, on mnltiplieralacir.conference du cercle de fa bafe par la hauteurdeh¥ <lite colonne, & le produit fera ce que l'on cherche, 
Du Solide de la sphere. 

efi 84. multipliŽe par 3. de la hauteur G I. pro,duiront 2.p... comme en haut. Onpourraauffidivifer le corps danslestroiscolonnes B E. BK. & KD, 
tr
& cherchantle contenu de chacune par les reglesan,tecedentes la fomme de 3. fera la m�me folidite 
Trouver le Solide d'un Cilindre, 



2.6t De l' ArrhittŽlure M.ilitttirt, 
felle)ils produiront 201 . comme cydevant.Cefa\foJI de ce que la Sphero•de efi:le quadruple d'uncone,qui apour bafe un cercle o� le diametre efi Žgal au peutrdiametre C D. & la hauteur de la piramideaudemi diametre A E. 
On f�aura 1a fuperficie deceSphero•de, difanr1 comme le petit diametre efbu grand, ainfi la fupct¥ :ficie de la Sphere qui apartient audit petit diametre, fera la fŸperficie de la Sphero•de, qui fera 201 ; quiefl: le m�me nombre que celuy du folide: ce quin'am.vera pas en d'autres Sphero•des qui auront d'autre; di::imetres ; le m�me fe trouvera fi l'on prend h 1 rnoienne Geometrique entre les deux diammes, la, quelle fera diametre d'une Sphere, qui aura la m. me fuperficie que la Sphe.o•de. 
Trouver le folide d'uru Pir.tmide. 
L
A Pir::imidc '!fl: un corps de diverfes ”uperficies,rcomme triangulaire, quadrangulaire, &c. dont toutes les lignes tirŽes des a1.gles de fa bafe finilTent en un m�me point. Exemple la Piramide delafiguri 16.rqui a pour bafe un Rel�angle , 011 le c™te E F.ra 8. pieds, F G. 6. & le c™tŽ de la Piramide E K. 11,r& parce qu'il efi: beloin pour trouver la foliditŽ derconna”tre fa hauteur, qui efl: la perpendiculaire I K, on tachera pour le faire de conno”tre l<l diagonale 
1 


Liim cinquilme. zt1 
Çaangle K t G. l'on aura b bafe I G. connu‘ & 
. diagonale G K. par o� l'on peut conno”m:: udite perpendiculaire qui aura 12. dont la cro1.kme partie 4. Žtant multipliŽe par 48. qu'on trou.rera contenir l'aire du :reŽt:mgle de la bafe, produira. l?l. pour la folidi!:Ž reguif�. 
On multiplie la fupcrficie de la ba!i: par la t.oi.
.cmepmiede la hauteur , parce que toute Pira ... roide contient en fa foliditŽ , la troifiŽme partie d'u.ne colonne qui a la m�me bafe > & la m�me hauteur que la Piramide. 
Du solide du Cont. 
0 N appelle Cone une Piramide ronde qui ::i poureb& un cercle , comme celuy qui efl: d;111s ln !, figure planche XXV. oii le diametre A B. eft de 
14. pieds, & le c™tŽ du Cone B C. de 2f, lequeleme le demi diametre B D. forme le Trianglee1eŽlangle C D B. duquel la perpendiculaire, ou hauteurD C. fe trouvera de 24. dont la troiGŽ. me partie 8. Žtant multipliŽe par l'aire de la ba[e, qui efi If4. donnera 1231.. pour la foliditŽ de cc 
corps. 
Si l'on veut f�avoir la fŸperficie convexe , l'o1r multipliera le c™tŽ dudit Cone par la moitiŽ de fa c!rconference de la bafe 1 &on aura no. pour la.dite fuperfide, 


Livre cinqtžlme. 2.t, 
ks'imaginant qu'il forme deux Piramides, dont iliacune a pour bafe un quarrŽ, & que les deux bal�s 3lfemblent l'une contre l'autre , nous nous fervi.
1¥e
s, ions de l'une de fes Piramides pour mefurer ce corps. nt luppof‰nt donc que les c™tez desdits Triangles ont eR chacun 6. pieds & que ladite Piramide ell ABC DE. re aelaquelle un c™tŽ Žtant multipliŽ par foy-m�me fer!: rl, 1t, &la moitiŽ 18. fera le diamecre de la bafe, le”.
nt quels foullraits de 36. il relle encore 18. dont la ra.
m tinequarrŽe qui ell 4 . fera la hauteur de la Pirami.
a ace) & la troifiŽme partie I l; Žtant multipliŽe pat 
. )6, que contient le quarrŽ de b bafe, donnera au pro. 
n duit p. qui fera le folide requis, lequel Žtant clou. ueblŽpourl'autre Piramide feront I 02. pour la folidi.te tŽdetoutl'OŽl:a‘dre. Si l'on veut bien concevoir ceecorps l'on fera un quarrŽ, & fur chacun de ces c&tez
)
. unTriangleŽquilater:il, & les quatre Triangles for.e mcront une Piramide qui ”era la moitiŽ de l'OŽta.drc 
C<deux d'icelles enfemble feront l'entier. 
Du Dodeca‘dre. 
'f. 
¥eLEDodeca‘dre ell encore uned. ces corps regu ..e
liers, comme celuy de 1a figurq. lequel eft ter.minŽ par douze fuperficies pentagonales, dont l'u.ne commeABC DE. que je fuppofe avoir 12. pied, pour chaque c™tŽ, eft la bafe d'une Piramide , donte
un on con\oit que les c™tez vont de chacun des Anglesu, .oncourrir au centre , & puis que dans la pratique l, il n'eft pas neceffaire d'ufer de regle fpe�ulativepour 


á1”vre C111qu1Žme. 2.ri. 
iombien dáonneront 6? & l'on trouvera qu'ils don..eront 4 ” dont la troifiŽme partie 1 . multi.cyc rliee par Ij t font 23 ” pour la foli?itŽ de l:t 
. __o
.ma, ¥ir.unide, qm mulnphez par 20. produ1fcnt 468,
m-.ur la foliditŽ de l'Icofa‘dre. 
on, On a coutëlme dans l'architeŽ�ure civile d'orner li les batimensá fomptueux avec ces corps , & on lie coupe auffi fouvent les diamants en cette forme. 
glc 
o! Trouver le folide d'une Piramide tronquŽe. 
t 
ri, 
la-Oit propofŽe la Pir:tmide tronquŽe de la figureo
s 
u: ë¥ o� la b:t”e fuperieute D E , foie paraleleo
a \'mferieure, & chacune un reŽ�angle dont le c6tŽ igu. B F, contient 6. pieds, AB, 8. & le c™tŽC E, áez, de la ba”e fŸperieure 3. D C, 4. & finalement 
t le c™tŽ de la Piramide A D , 6 f & pour f)avoirola foliditŽ de ce corps , on Jera comme il foit. Soient prolongŽs tous les c&?'ez de h piramide , jufques ˆce qu'ils concourent en un point comme en G, & ayant foufŸait le c™tŽ D C, du c™tŽ 
. AB, il refiera 4. avec quoy l'on dira fi 4. du refŸ: 
fu. ilonnent 4. du c™tŽ D C, que donneront á6 f du c™tŽ de la piramide coupŽe D , A? & l'on trouvera 
1 
ne qu'ils donnent 6 ipour la valeur de la partie pro.&u ”OngŽe DG, d'o� il s'enfuit que tout le c™tŽ AG, 
foi ura 13. cela Žtant entendu on cherchera la Di:t.ctS onale A F, qui fe trouvera de 10. & ainG HA, 
_
c. ira de 5'á & par ceux-cy & par la diarronale Ac.1 eur, 1 triangle refŸmgle A G H, nous "viendrons a 
¥ S h 

á 
De L' Archiullure Milit.iire, 
2.71. 
1. co.noiffance de la hauteur, ou de la pcrpea;d1cula1re H G , laquelle eft de J.Z, & multipliant fa troifiŽme partie par 48. de la fuperficie de u Bafe, le prod.it 192. fera le folide de t.ute lapi.rarnide, d'ou 11 faudra foufŸaue la fohditŽ de la 
piramide D G C , qui par la m�me regle fera 
trouvŽe de 2+ & il reftera 168, pour le folide de
' 
la piramide coupŽe. 
fans prolonger le c™tŽ de ce corps, abailrant d'un des angles de la Bafe fuperieure comme de C, b .eligne C K, paralele ˆ I H, laquelle tomberafor d le demy diametre H B. formant le triangle re, P l1:angle G B K, dont la Ba”e B K, fe trouvera B de 2 i ™tant le derny diametre C I , du demi k diametre H B, & avec la diagonale B C, con, 
nu‘ on aura ladite C K de 6. Žgale ˆ H I: cela g 
Žtant fait , on mu!tiJ:)liera la fuperficie de la Barc fuperieure par celle . l'inferieut e, & tirantlara, cine quarrŽe du produit , qui fera trouvŽ de 24, Cenous aurons la moyenne Geometrique entre les . 
dites. deux fuperficies , & a jožtant les 24. avec les 12. de la fuperficie fuperieure & 48. del'infe, cierie ure fa fomme 84. Žtant multipliŽe par2 qui e. laetle tiers de la hauteur H I, produira 168, coin-qe
me cy devai1t. 
trie
fa 
Trlf' . du 
l111re Cinquilmi, 
iaut TroNVtr le Solide d'tm Cone Troncqu!. la 
i-Oit le Cone de la figttre VI. qui a la Baiee
s
la fuperieure & inferieure paraleles & le diame.
cra 
ae C D, de la Bafe inferieure de 14. pieds, & de celuy de la fuperieure A B, de 7. & le c™tŽ dll 
Cone B D, de 12. f & avec cette connoiffance,l'on ,ce pourra trouver la foliditŽ que l'on prŽtend par un'un desmoyens donnez en la precedente; & foit par le 
h dernier en abai!fant du point B, la ligne B H,
for 
paralele ˆ G F , on aura le triangle reŽtanglerc, B H D, dont la Bafe H D , aura J : : ce qui feeera trouvera en foufirayant du derny diametre D F , le demy diametre B G, avec lequel , & la dia.gonale D B, l'on aura la valeur de la perpendi .. 
ce.; culaire B H, qui fera 12.. & Žgale ˆ la .auteur
afc 
F G, cela Žtant fait l'on cherchera la moyenne ra¥ Geometrique entre 38 i fuperficie du Cercle fu, 
. perieur & 1r4. fuperficie de l'inferieur , qu'ontrouvera de 77, laquelle ajožtŽe aux autres fuperfi. 
nfe¥ \'C( oáes, feront 2.6c; i, qui multipliez par 4. tiers dee1
a hauteur, donneront 1078. pour la foliditŽ re.e
efi 
quife.
onr 
OnIa trouvera auffi fi entre les quarrŽs des diame .. Iles de la Elfe fuperieure, & infcrieure, l'on prend h moyenne Geometrique, qui Žtant ajo™tŽe auxedits quarrŽs, & la fomme multipliŽe par le tiers deela hauteur de ce corps , on multiplie le pro.
_
cr-d111t par n. & le produit divifŽ par 14, donnera 
re
lafolidit., S z. Si 


De rArc'1tteŽ1t1rt Militaire¥
¥74a
áaSi l'on vouloir mefurer le folide d'une portio� Aa
de ce Co11e comme AG F) CE I, onletrouvera 
avec [a fuperficie fuperieurc & inferieure, &fef�r, .a
vant du refie comme dans la regle precedente,ceqŸi de 
!

fert pour trouver la foliditŽ du foffŽ qui tombe de-
vant l'angle fbnquŽ du Bafl:io11 , comme jedc, vea
de
Pour f�avoir la fuperficie convexe de ce cotp. 1
l'on prendra la moyenne Arithmetique entre les 
deux circonferences fuperieure & inferieure, & 
4
on la multipliera par 12, i valeur du c™tŽ de ,c da
corps, 
I
Trot1ver le contehu d'un SeŽleur de sp/iere, 
:5 Ell:eurdeSphere cfi un cone o� la Bafe efiuneafuperficie convexe, & fes c™tŽs Žgales chJcun 
de .au detny diametre de la Spherc d'o� le Selteurcft ptirŽ. 
C
Exemple, dans le SeŽ�eur A B C D , figurl 
_ 7, que je fuppo”e �tre tirŽ de la Sphere E, de de T laditte figure & que le demi diametre D C, ou 
fon Egal D A, gui font les c™tez du SefŸur, ont iáeia
12. pieds & . chacun , & la corde A C, 24, fa'a
pour venir ˆ la connoiffence du contenu de ce ,a
corpsá, il faut premierement f�avoir l'aire de b foa
Ba”e A B C, laquelle fe trouvera ainfi: que l'on laii, 
s'imagine que la droite A B, eft tirŽe par la pliá do,
tie i nterieure de la Baf�, formant le triangle rcá quia. (�angle A. B F,., & d'autant qu'au triangle Ifoce\ea. AC Da 


Iivr. Cinqutline. ., 
17f 
A C D, on a les 3. c™tez connus , on aura f.i ori perpendiculaire D F , de 3 . & ainfi la á fl�.:ra che F B , aur:i 9. ( qui efl: le complement d!I er, derny Diametre) & par conl�quent audit n-ian.... 1ui gle A F B, on aura les deux c™tez' connus , &le-.nfi (ˆ Diagonale A B , le fera auffi, & fe crou.le¥ ma de 1r.laquelle efl: le derny diamerre d'un cercle. 
dont la fuperficie efl: Žgale ˆ ceJle de la Ba•e con¥ J. rexe du SeŽl:eur , & ladite fuperficie Žtant cher.
es chŽe, fe trouvera de 707 f qui multipliez par
& 4 1 troiGŽme partie de la hauteur B D, le pro.
cc 
duit 2.946 . (era la foliditŽ dudit SeŽl:eur. 
Chercher ltl SoliditŽ d'1me pimion de Sphm. 
SI une portion comme C B E. figure 8 Žtoit propo•Že pour en chercher le folide, l'on tachera deconno”treb fleche G B; ce qui fe pourra faire 
.ft par un Compas ˆ pointes courbes ( avec quoy l'on c.ibre les Canons & les B.les) ou bien tirant une Tangentep.r l::t partie extŽrieure, paralele ˆ la cor.
;: 
de CE, dontl'in;ervale fera lavaleur de ladite fle.iu che: & de quelle maniere que ce foit, elle fe trou.ot made 9. en fe {ervant pour cet effet d'une Echelle 
fuite de ladite Gorde, que je fŸppo”e avoir 24. cel:i fontentendu on multipliera la moitiŽ de la corde par Il foy-m�me, & le produit 144. fera divi•Ž par 9. de m 
lafleche & le quotient r6. ajo™tŽ . la fieche, fera 2f. 
.-dontlamoitiŽ 12.” fera le derny diametre de la Sphere, .. .uiapartientˆlaportionpropo•Že; & dŽcrivant :ivei: 
. 
s . leie 
)1 


Livrt cinquilme. 2.77
jee
au.e
Du Solide d'une Colonne imguliere: 
ide 
qui 
u Ne Colonne comme ABC DE. figure IX. Žtant
ine propofŽeo�la bafeA C, qui efiun quarrŽ qui aeDU¥ 
ur, 4.pourchaque c™tŽ &la plus grande hauteur CE, I >á &laplus petite A F, 10 dontla moienne Arithmeti.
ro-que entre fes deux hauteurs qui efi 12; fera multipliŽe 
pan 6. de la fŸperficie de fa ha”e A C, qui donne.raauproduit 2.00. pour la foliditŽ de cette Colonne,on trouvera le m�me folide , prenant la moienneeArithmetique entre les fŸperficies des reŽl:angles AG,& CD. qui efl: ;o. & la multipliant par 4, de la 
hauteur C B. 
UI¥ 
Q[ie fil'on prend pour bafe de ce corps le TrapezeABD E, quiefiŽgaleˆl'oppofŽ, &quefonaire 
fe multiplie par F G, qui efila hauteur, on aura la foliditŽ.
la 
Trouver [((, Soliditl d'un Prifine regulier.
:™-
en¥ Ri”me efi une Colonne triangulaire , commep
4, H I K. de la figure IX. qui a un angle folide op.
(le, r.¥ ,
po,e a une de fes faces , qui font des Paralelogra.
¥
\'eemes, d'o�il s'enfuit que fŸppofant que la baf� H K L,e
efi un Triangle rŽŽl:angle , dont le c™tŽ H K, elt
;: de8.pieds, la perpendiculaire H L, dáe 6.laDia.gonale L K, de 10.&toutelahauteur KM, de 16'.e& quemultipliantla ”uperficie de la bafe qui eft 24.e
par la hauteur; eUe produira 384. pour cette foliditŽ.
DH S 4 Ql!e_e



livre cinqutŽme. 2.7-,:file bquŽllŽŽtant multipliŽe parl'intervale E B, le pro.elle-duir64 . feral'aire du G!!,adrilatere D B, laquelle:10, ruultipliŽeparlahauteur E C) l'on aura 4451 . pour , & 4 foliditŽ dudit Arc. lP QQ.and la fuperficie d'un des quadrilatcraux fof-. IJL, ruts, efi plus grande que l'autre, & que l'Žpai.ffeur 
ducorpseftŽgale partout, alors ce corps fera la por.
Ÿdc tion d'un Coue tronquŽ, & ainfi on tachera d'en 
gle trouverla foliditŽ, & de fe fervir de la reg le donnŽe 1er, enfonlieu: & on fetale m�me, quoique l'Žpuifl�ur ide des quadrilater::mx fotplus large l'un que l'autreo> fi He lesc™tez A F, & E C, prolongez devraient con. er-courir enunm�mepoint.Mais quand ils ne concou.rŽ, renrpas, on prend la moienne Arithmetique entre JUi lefdirsquadrihteraux, & la multipliant par la ha-u-
Q teurdu corps , on aura fa folidicŽ. 
u.
1e. Meftirer la SoliditŽ d'une Pipe ost d'ttn Tonne.tu. 
(2, 
ils 5rc'el1:une Pipe comme celle de la figure XI. laquel.
le n':i que fort peu de courbu.e par fou milieu , il 
ne faudra faire autre chofe, que h divifor en deux 
cga!ementpar le milieu E F, .& l'on aura deux Co.
nes coupez; & fuppofant que le diametre A B) foit us 
d'e4pieds& le plus grand E Fde 9, & la hauteur G H :le de (j, l'on t.chera de trouver le contenu de ce Cone, t¥ fuivml:i regle, & on le trouvera de 209 , dont le u-double ,418 ëeralafoliditŽdelaPipe.o
E Mais fi c'Žtait un Tom,e:m comme celui de la Figu. 
rrn
i>o.. o�!e pluspetitdiametre B C dl: de 4 pieds,,o
.
!¥ &;. / 

2,80 D� l' Arc1,iteŽ1ure Militaire , 
&leplusgrandFG de 9, &lalongucurHLdeu, 1 on divH�ra le Tonneau , comme le prŽccdent, en deux Žgalement parle diametre F G, & ayant cher, Cil chŽ l' Aire du cercle de celui-cy qui eft 63 . , & celle du cercle B C , qui efl: u. . , l'on prendra li Moienne Arithmetique entre les deux qui cfi 38 ;11lefquels Žtant multipliez par 6 de la hauteurH K, produiront ,2.28 /4, dont le double M7 ., fcralafo, 
liditŽ requife. o 
Qµe fi l'on veut .avoir la liqueur que le Tonneau hi peut contenir, on n'aura qu'ˆ remplir un pied cubi, P quevuidede cette liqueur. & voir combie,nle”o11-11eau en contiendra, 
Il 
á.l!.ugment�r or, Diminuer im Corps de quelque Part., e 
CO 
c
S 
I l'on veut doubler, tripler, ou quadrupler un corps &c. ou bien le diminuer , on obfervcrace q
cqui s'enfuit. <l!!_e l'on fŸppofc que la ligne A Figure 
I. Planche X X V 1. cfl:le diametre d'une Sphere, oulceBc™tŽ d'un cupe ; & que l'on veuille une autre Sphere bou un autre cube, dont la foliditŽ foitele double de 
celle-cy, f�avoir quel fera le diamen-e de laditeSphc¥e
te , ou le c™tŽ du cube . Et d'autant que l'on parleduedouble on prendra une ligne comme C, qui efilado�¥een
ble de la donnŽe A : & fi on la voulait triple, elleCe prendra triple, & fi quadruple, quadruple, &c. & q
une
des deux lignes A & C fera formŽ le reŽtangle .S G, t‰chant par a prŽs de trouver entre les dites deu.h¥_epo 
111 
gnes comme extr�mes de 4 continuelles propomon¥ 
nelles 
Livre cinquiluu. 2.1h 
aclles, lesclcu:icmoicnnesE F, & H 1 , obfervant
111 cefurie faire la Regle & la Pratique que j'ay donnŽee
a 
, ml'Ulˆge du Compas pour tirer la Diagonale I G F,ecr
& &nous aurons E F pour diametrc ou c™tŽ du cube 
rtquis.
ala 
Remarquez que ladite E F n'efl: pas feulement la 
!1, 
pluspetitedes deux moyennes proportionnelles entreefo,, les deux extr�mes , ou comme il efi dit, le diametree
oule c™tŽ que l'oa cherche : mais auffi la racine cu.bique entre les lignes mentionnŽes A & C ; ceeao 
pourquoy fi nous pourrions trouver demonfŸati.
hi.
vcmentla racine cubique par lignes , les deux moi.
11-cnnes entre deux extr�mes donnŽes , feroient auffie!louvŽes : & au contraire, fi l'on trouvoitles deuxeextr�mes, on auroit les racines cubiques , & parecon”equent, le moyen d'augmenter ou diminuer une
corps par demonfl:ration Geometrique , ce qui juf.
áun 
quesicy n'a pas encore ŽtŽ trouvŽ> comme je l'ay notŽecc en fon lieu,e
ri 
le Remarquez encore que fuppofant,quele rell:angle 
BGfoitla furface d'un Paralelipipede qui auroitpour. 
erc 
de b1feiequarrŽBH,jedisquelaligneEFfera le c™tŽ c¥ d'uncube Žgal en foliditŽ au Paralelipipede, & auffi du comme nous avons dit, d'augmenter la ligne A feloll �¥ les parties requifes; qu'il fera de m�me de la diminuer efe en proportion, felon les parties qu'on voudra; & que 
& quand il feroitproposŽ d'augmenter ou de diminuer G, un corpsquine feroit pas une Sphere, ou un cube,que . liá pourlors on fera avec ch‰cun des c™tŽs inŽgaux la m�.on¥ Illeoperation.quc nous avons faitaveclaligneA,c'efi_.
es ˆ-direJ 

á 181 De l' Arcl,itetltire Mi!it ,tire; _e
ˆ-dire. ˆvec fa-hauteur , -& puis avec la Iargeur&c;

& en ch‰que operation viendra le c™rŽ fembbbleˆe
celuy qui aura ŽtŽ pris.e
M.efitrer 1" SoliditŽ de toutŽs les P;trties de /11 Fmi,. 
: á á ' á á fication, , 
C 
Ommc mon unique intention el1 en Žcrivante-l::t Geometrie Pratique, de l'employer ˆ cc quiregarde le Calcul du Profil de quelque Fortifica.. tion, je me fuis propqsŽ de donner icy la methode .'1e le faire aprŽs avoir confiruit le Profil. 
á ConpruŽtion du Pro.fil d'une Fortification, 
1 
S 
Oit le Profil que l'on veut confiruire, comme ce.1lui de fa Planche XX VI. Figure 2. que je fuppofe �tre .a moitiŽ d'un pentagone regulier, quia pom c™tŽ de polygone 800 pieds, -& les mefŸresde fei autres parties conformes ˆ ce que j'ay en”eigne dan; 
j
la confhuŽtion de cette Figure; en forte que amoi.
1
tiŽ de ”on c™tŽ feraicy de400 pieds: l'ontireraunc 
ligne comme A B, du quel on prendra 1to, cinqui�.
me partie de toutle c™tŽ, pourla demi gorge AC: 
ce qui fe fera ayant une Echelle longue ( s'il efipoffi.lie
ble d'un pied) divisŽe en 100 parties, en la forme que j'ay dit, parlant du pied au commencement de ma :,:: 
,,,,.e
fortification, o� l'on peut prendre jufqu'ˆ un pou¥ cc, & icy pour la petitelfe du papier, l'on ”e [enme.""¤e 
,!e I'
.Echelle P.; enfuite on pcendc, f ot ladite Edit. ie

30! 
1ca.
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301 
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C: 
ffi. 


Livre Cë111Jtžlmt. á 
2.81 
.!Jl ” poutle Flan. CD, &avecl'ouverterede lll\! l'on fera du pomt D un arc vers E, & avecla_ 
.Jndeurde fa capitale , qui efi 27r -;'™ , du point .i\ l'onfera une interfell:ion audit point E, d'o� fe ti1 monda face D E , & la capitale A E, la prolon. geant interieurement & exterieurement ˆ l'infini; & pnaurl delignŽ un demi bafŸon avec la demi courti.ne: cela achevŽ . & fŸppofant que la Fortification aoit �cre de terre, aprŽs avoir levŽ la perpendicu.laireB F indeterminŽe de part & d'autre, foppo-.fantlahauteur du Rampart de 20 pieds, l'on en pren.dra10 pourletalut exterieur cluRampart, qui avec 1dutalutexterieurduparapetferont 12, qu'iiyau.ndeB ˆ G. Etl'onmarquerade G ˆ H, 22 pieds pour l'ŽpaHfeur du parapet , & de H ˆ I , 4, l'un_ pour le talut interieur du paraeet , & les 3 autrese
r
pourlalargeur dela banquette qui peut avoir fi l'on rcut4 pieds) l'on prendra par aprŽs de I . K 36 
.ieds; &fil'on veut 4opo1:1rleTerre-plain ouh:m.1dlŽe de la Muraille, & finalement l'on donnera de K ˆ F 20 pieds pourle_talut interieur, Žgal ˆ la luuteurde la muraille , & ainfi toute la bafe hotizon.u!e B F fera de 74. pieds , & c'efi l'ordre que l'oq loitobl�rver pour confiruire un Profil. 
Ce qui Žtant fait, on levera de tous les point5 d. faba(c horizontale des perpendiculaires de 20 pieds cela hauteur de la Muraille proposŽe, comme K LeM&c. & foit donnŽ F L, qui montre le talut inte.,. áeur, &L,M marque le Terre-plain ou haute allŽeeruRampart 1 prolongez I . d'un pied ( ou fi l'or;e
\áeut 


'tJe rArchiteŽture Militair4 ,
.84 
veut 1}) pourlahauteur dela banquettedŽ”oft.. mitŽ, l'on tirer:da ligne HO, prolongŽe &onau.
ra la largeur O M , pour la largeur de la banquette 1 avecun pied de talut pour le parapet, & prenantp31 11 apr�s f. pieds pour la hauteur du parapet O N, ]'ontirera fŸr le pied que l'on alaiffŽpour letalutdup3ra.
(C 
pet une ligne du point N, qui fera le talutdudirp,, tll rapet , biffant ( comme il efi dit) la bJnquene. fo 
3.trois pieds de largeur. Soit puis apr�s prolongee,
la G, ju”qu'ˆ P, en ”orte que P Z, foit de4,pieds,
& la ligne N P, Žtant donnŽe, l'on aura termine!: te parapet par la partie fuperieure > comme auffi P B1 qui marquera le talut exterieur du rampart. 
Cetteoperation Žtant achevŽe, l'on tirera detoll! les points des paraleles au deffein exterieur de l'o:.vrage, c'efi ˆ dire ˆ B E, comme F m, Lr,Mt. &c. & de m�me par la partie exterieure duilit to deffein la QS, ˆ la difl:ance de 4. pieds dude[ru n qu'onlaiffe pour la berme. [1e 
Pour marquerle fo{fŽ, l'on prendra ur pieds,& .gavec cette ouverture du point S, l'on feralaporrioo 
en
du cercle T V , & donnant ˆ fa largeur QR1 
11
1514 -N™, ou ce qu'on trouvera coutenirdansuneau.
trefigure, on tirera la t:mgente R V, qui termine¥ Ile 
ra !.largeur du fo{fŽ pourl'Efcarpe, l'on pre.drade .c 
Qa X, 20. pieds, & abai1Tantla pcrpend1Cul:tm 
X a > auffi de 20. pieds, 1'01: tirera la ligne .a, c\e
.
qui fera l'Ef�arpe,de l'extremite de laquellel'ontmr.t 
la ligne a b paralele ˆ S Q, & encoredudit point a, ;
0
l,digne a c > paraleleˆl'horizontale o_R, lapro.
}on¥ 




livre cinq11ilmt. i8'i 
dei no-, 1 la ligne V ”, 30;7. . la ligne 8 f. 1ft, * &ehligne 9. 7. contient 12.3. -;'-;, & la valeur de l'angla r S V. efl de ” o. degrez & 42.. mi nuites. 
La longueur de toutes les lignes Žtant declarŽe il 
ne fera pas befoin venant au calcul de les repafer, mais y trouvant de la dHiicultŽ , il faut recourir ˆera l'explication que je viens de faire , efi avec cette
me.
,il tonnoi!ëance, j'entreray ˆ calculer tout le profil, 
:me 
on Du ,.!cul dtt Profil. 
Ÿ[ 
S Oit en premiere lieu le pryfme F K r m. par
13 
n-ou on veut commencer le calcul, ou le Trian.li .e reltangle de fa feŽtion F K L. ˆ zoo. pieds pour & fi fuperficie. lefquels Žtant multipliŽ par la ligne: 1 fuperieure K r , (_1Ui efi 6p. f. produiront IJ03”6'. 
! dequoy ™tant le folide d'une piramide de laquellee.ne la bafe eft un triangle retl:angle, dont l'un des c™.ne tez qui forment l'Angle droit ˆ If. pieds , qui efi: 
c h dilference de la ligne K r, & la ligne F m , & 
l'autre 2.0. pieds qui efi la longeur du Talut inte.rieur, de forte que fa fuperficie fera de rj'o. pieds,' r, qui Žtant multipliez par le tiers de 2.0. qui efi la 
liauteur du Rampart, & de laditte pyramide, fe. á1 rom 1000. pour le folide de faditte pyramide, lef.
2.6 quels ïtez du nombre trouvŽ cy-delfus 1 refteront 
b 29lf6' ” pour la foliditŽ du Pryfme. 
li Remarquez que tous ces P!l7fmes, qui forment Ie ls ut ,'fe me furent en multipl¥t tožjours la fŸperfi.
.
' f, cc de ieur SeŽlion par la ligne fŸperieuree& quand o. T , ,,tt. 



290 De tt.Archittlture Milit,drt , 
rampart, produira 33f918 i. pour la foliditŽ de ce corps, qui a la figure d'une colomne dont les fu. re perficies fuperieures & inf erieures, fout deuxqua-la drilater aux Žgaux & paraleles , mais d'autanr dt1 que le Prifme v nm. a ŽtŽ compris dans le calcul du te Bafiion vuide, ille faudra foufiraire dudit folide, & 
q
l'on trouvera fon contenu , multipliant l'aire du 
triangle reŽtangle L F K. par la ligne Ir. &™tant 
p
du produit fa pyramyde, qui efi 3666 pe refic1 6389 o fera le contenu dudit Prifme, lequel Žtant . ™tŽ de;Ja foliditŽ du derny bafiion, il refiera 27201.8. pour la jufie foliditŽ du derny bafŸon, ce qui Žtant ˆjožtŽ avec u476fo H de la derny courtine & du derny bafiion, font 141.967.9 7'o pour la foliditŽ de 
la derny courtine & du d-emy bafŸon rempli. tri 
q
Du Solide du Pi'rapet & du Glacis, Žl, 
(
L 
'On trouvera le folide de la banquette avece,, . l'affiette du talut interieur du parapet, quia q
eupour fa fefŸon un reŽtangle de 4-pieds de fuper, 
ncie comme celuy du Rampart , les multipliantpar
la moienne arithmetique entre les lignes f g. & pe 
fl
x 6, & le produ•tz..900 i ferale folidede laban¥ quette. pa1
fiel
Pour le PriyGne du talut interieur du parapet, on 
multipliera 2 . , qui efŸa fuperficie du Triangle 
lareŽtangle de fa SefŸon par la ligne x 6, & ™t:mtde le.e
. fon produit lecontenudelaPyramide, quiefi . ,le quirefie 1816' . fera le folidereqllli, Fout 



i.ivrt cinquilmt. .2..91 
Pour ce qui regarde le Glacis, l'on multipliera l'ai.
ce fu, redu Tri:mgle reaangle x & h , qui efl: z40, par 
!aligne x 6 , & on ajožtera au produit fa Pyrami.
ua.int de ,quiefi 6148, & la fomme 1806z8 fera la folidi.d. tŽdu Glacis, qui avec celle du parapet & de la ban.& quettefait 18,345' ., qui Žtant ajožtez a_vec lafoli.du ditŽdela derny Courtine, & du derny BafŸon rem.mt plis, feront 16ojozj ”™, pour la foliditŽ de tout ce 
fre qui s'efi fait j u”ques i.y ”ur l'horizon. 
tnt !:!lt Du C"lcHl du FoffŽ. 
nt 
du POurf�avoir le folide du FoffŽ, on le divife e11 de diverfes figures ( comme il a ŽtŽ dit en la Planime-á 
trie) & fuppofˆnt que devant la face du bafŸon, le 
qu1drilater:1l V S 9 >á eft divi”Ž .en un Triangle re.
llangle V S f. & en un Triangle ef�alene S 9>. 
( defquels nous avons declarŽ les lignes en fon lieu) ec l'on tachern de trouver la ”upe.i;ficie de ces Triangles, 1a quif�ra 38rf3fr quel'onconf�rvemjufqu'.cequ'on :t¥ en aur;i be”oin. ar Pour connohre celle du G.!ladrilater:.tl ou du Tra.& pezededevantla Courtine i 8 Q.R, l'on multiplie.n¥ ula moienne Arithmetique entre les lignes 8; QR 
parlaligne 8. .& le produit n r n ;;. ferala ”uper.,n ficiedudit Trapeze, qui Žt:mt ajožcŽe avecla valeur ;le trouvŽe cy-devantu) pour le O!:!_adrilateral de devant de la face, la”omme 91306 i; fera h”uperficiedecouc 
lepbndu FoffŽ, c'efi ˆ dire par la partie fuperieure, 
T j 182.6139 . 

le 

1;vre cinquilmt. 
dufuperieur e!l: de f8n .H & celle de l'inferieur de
fi. l994 ffi & la moienne Geometriquc entre les deuxe
Ut 48Jf f & le produit de ces trois fommes multipliŽ par 6 f troifiŽme partie de la profondeur du FoffŽ, 
lu produira 97892 .. dont il faut ™ter le folide de la 
& Pyramide S \V b , puis qu'il n'appartient pasra 
au vuide de ce corps, & onles:rrouvera multipliant 14 l du c™tŽ b W par I o , moitiŽ du talut, & le :r-produit , qui eit la ”uperficiede la ba”e > fe multi.
V 
pliera par 6 f , troifi�me partie de b hauteur , &il viendra 16n . pour la foliditŽ de la d”te Py.ramide , qui Žtant foufl:rait du nombre que nous avons LŸfsŽ en haut , il refiera 96239 . , la.quelle quantitŽ fera ajožtŽe aux deux quadrilareraux, & la fomme totale 166:,8?--3 ::. fera le veritable foli.
de du FofsŽ. 
Cela fait, l'on foufhaira de ladite Comme le folidc delademie Courtine du demyBafŸon rempli,de l'Ef.pla1iade,de la Banquette, & du Talut,que nous avoni dit �tre faits (i.ir l'Horizon, & il rcftera ( 4 798 piedsde terre avec fort peu de difference , qui ”erviront pourlepanchant qu'ilfaut faire, pour monter auBa.
1e fiion , & pour les coupures que je fais au Chemin
la 
couvert , en quoy on employera aux environ de f40001 d'o� il s'enfŸit qu'il ne nous reftera que10798 1 qui en femblable ouvr::ige {e compte pour:, rien ; & fi l'on veut qu'il refte plus de terre pour 
ra 
Jt d'autres ouvrages, on la trouvera augmentant d'un oudeuxpieds la largeur ou la hauteur du FolfŽ, ou 
J, m�me l'un & l'autre 1 faifant le contraire fi , quand 
le 
T 4 li
lu 


De l' Arc1,iteŽlure M1litaire, :1.94 
leCalcul enant fait, on trouve qu'il refie beaucoup qu
de terre.  de  
Remarquezque fi par erreur de plume, ou fautede l'impreffionl'on trouve qu'il manque quelque cho(eclans ce Calcul, que le Curieux pourra remedierˆce dŽfaut, obfervant toutefois les Regles icydŽduites,  tlDe1á0 a  
fe  
Conclufion du Calcul.  pr  
L E Calcul Žtant fait, comme nous avons v™, & f�achantles pieds de terre qni doivent fonir du F offŽ , on les redu ira en Verges , en T oif�s, &c. fe-Ion la cožtume du Pays ; & fuppofant quec'efi en Brabant , o� la Verge cubique , q. l'on y appelleE”caffee, a 2.0 pieds de Brabant en quarrŽ & un de hauteur, qui fo11t 400 pieds cubiques pour ladite Verge cubique ou Escaffe, l'on divi”erales 1669821¥ 1!, par 400, &le quotient 4174 . avecpeuded1f¥ference , feront les Verges cubiques de 400 pieds cu.biques ch‰cune , comme il a ŽtŽ dit, qu'il faut tirer du FoffŽ, & qu'il faut payer aux Ouvriers; & ch‰.que Verge'cožtant en ”uppofition4 Fl.orins,le tout en¥ fembleimportera 16700 Florins; & d'autantque cela n'efi 9ue la dixi�me partie du pentagone, il.a..dra multiplier lesdits Florins par 10 , & le proomt I 67000 fera ce que cožtera tontl'Ouvrage deterre, exceptant les coupures du Chemin couvert, lesdef¥ centes des Bafiions , les Paliffades, Portes, Ponts, QQartiers &c. Etch‰que 9uarre hommes travaillant comme ils travaillentordinairement une V crge cubi.que  qd'epce m bi Eedeeˆ 1ede fo a tueedo ne le treetere 



Livrt cinqui!mt. 2.9r 
up quecnunjour, ils acheveront !'Ouvrage en autant 
dejours qu'il y aura de Verges: ainfi augmen.oe tant les Ouvriers ˆ proportion ; on po‘trraf�a.
.re roir, en combien de temps l'Ouvrage pourra �tre ce achevŽ. 
Jtcrois que le Curieux fera fatisfait de l'Žcbircif-. fement&deela formalitŽ, avec hquelle jeeluyayre.prefentŽ ce Calcul, l'affžrant que je fois le premier quia en Žcrit fi amplement,auffi-bien que de quantitŽ 
& d'autrs chofes contenu‘s dans ce Volume , non pas lu pme que d'autres Autheurs illufl:res , qui ont Žcrit de e-cet Artles ont ignorŽes , mais parce qu'ils les ontem omifes pour excuferle detail d'un fi long Calcul 1 ou le bien pour rendre leur fcience plus myfterieufe. 
le 
.e Du Profil des Mur.iilles rev2tues. 
,.
r. Ourla ConfhufŸon & le Profil des Murailles re.
p
1-v�tues , l'on fuivra le m�me ordre qu'en celleserle Terre : car il n'y a pas d'aµtr-e difference de l'une 
ir
Iá al'autre , finon que les Murailles rev�tues n'onrpas de Berme , & que la maffo1,nerie monte depuis fon 1e. fondement jufqu'eu haut , avec fon talut, comme il 
a etŽ dit en parlant de leur [á
it Plufieurs Autheurs veulent que les Murailles rev�.C' tues ayent par la partie intericure qµelque Talut, 
f. donnant pour raifon , qu'il empef che que la Terree
i, ne tombe tout a coup , & ne renver”e la Murail.tt 
le, mais craignant cet accident, l'on fera des Con.
treforts ; autrement ,'efl: l'ordinaire de l.l faire mcn.
c ter perpendicubire. Pour 
) 

,.96 De r.Arcl,iteŽture Milit,žre, de' 
Pour mefŸrer la Muraille & la Contrefcarpe ueMaffonnerie , l'on obfervera le m�meordre 'Bil”lepour calculer le Prifme que forment l'E (carpe deMuraille de Terre , & dans ma nouvelle Med10 leron mefŸrera les flancs courbes ˆ part, p:ir lafe. Gue j'ay en”eignŽe pour mefŸrer un Arc d'E 1fi
Mr/
& le m�me fe fera pour toutes les voutes _d'un .,a
y
gazin &c. Et pour terminerl'idŽe du CuneuJC'. Je mis le Profil de la Plane/Je X X Vil. o� je fupp¡ \,
1
FoffŽ de 20 piedsdehauteur, & autantpo.r alll raille for l'Horizon, qui en tout font 40 pieds 'á 8' 6 le fondement en bas du Plan du FoifŽ , efi de f \ne
.piedsdeprofondeur, &de If delargeur,_ d011\re
diminu‘ 2 ou 3 au plan du FoifŽ, �omme)'ayav 
,. clans la fabrique de ces murailles. re¥ 
Remarquez que la Verge de maifonnerie au Ju, fpell: de celle de terre coute 20 ˆ 80 florin 8l P eá 
3\
fclon la plus ou moins grande abondance des lll e
dans 
_
naux & [elon la commoditŽ de les avoir lieu, ou on la fabrique, avec; quoy je paf1;ra)' alle':rrnitŽ de la Trigouometrie. 

: .I 
qll! ,1i ode gfe ce, ,13.
' ay
:le 
rio.& 
6 
on 
er.
re.
lui 
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TR AITE, 
DE LA 


fRIGONOMETRIE. 
A Trigonometrie efl: un Art qui traite de lare.
L
folution des Triangles, enfeignant ˆ tro!.lver
par la connoilfance de deux lignes & un A ngl�, id'un Angle & de deux lignes, ou de trois lignes :onnu‘s & jamais par trois Angles feuls, les autres .irues fefervant pour cet effetdeTables deSinus, Tan.
.mtes, Secantes, qui fe trouvent dans quantitŽ de !.ivre manuels, ce qui m'a obligŽ de les obmettre icy 1uoyque je les aye mis clans mes Ouvrages Efp:ignols. tequej'ay fait, !�achant qu'ils n'y Žtoient pas fi abon.:1nts qu'en Frau�ois , oide Curieux en trouveront 'explication & l'ufage, ce qui efi pourtant neceff:Ÿ.1e, pour la pratique de la Trigonometrie dont jerais trait�r, 

De l' Arclžtellure Militairt, 
2..98 
1quiEtant con11u dans ttn Tri.1ngle Reaitngle !11 Di.tgcmi/1 ,c tlcur l'Hypotenufe, & un des c™te:.:, qui forme l' Angle drli/1 jde S trouver l'autre c™tŽ & les deux Angles incon1111s, ?Ife, 
S 
OitlcTriangle AB C> figure1.plancl1eXXf1lJ.)DëJdans legnel la Diagonale B C,eft en fuppofitionat ”r f¥ pieds, & la bafe A B, de 4. & ainfi nous aurons en ce Triangle trois chofes connu‘s, fans quoyl'on ne peut operer en Trigonometrie, & pour connoi-. tre la perpendiculaire AC , l'on prendra icy leRa1d ) di ou Sinus total, que je foppofe de rooooo. quiefile tndi fin us de 90. degrez, pour dire, fi f á de diagon.e \ B: font ˆ rooooo. du Ra•d, ˆ combien feront 4, de tbil ladite baf� . la reglc Žtant achevŽe, donne 8000,), :m pour le Sinus de l'Angle C, lequel nombre, oule oira 
plus approchant Žtant cherchŽ dans la Table de Sinus, An l'on trouvera que le plus approchant e!l 8oooJ, qui ále, correfpond ˆ Há de.rez & 8. minutes qui font pour 1. la valeur del' Angle C. & d'autant que tout Trian-lO, 1 gle contient en fes trois Angles z. Angles droics,qul .'Ang font 180. degrez, & que }'Angle en A efi droit, Po l'on foufŸaira la valeur de l' Angle C hors de 90. de-.tal grez, & le refie, 36', fz.minutes fetl b valeur di cSi l' Angle B Cela fait, l'on dira, pour conno”rre le ˆ B c™tŽ AC comme le Sinus de 90. degrez, efi ˆ f,defa 10n ligne oppofŽe B C, ˆ combien fera le Sinus de l'An.gleenB, qui fetrouvera en la Tablede Sinus de f999!¥ & la regle faite, il forcira 1.. pieds 9. pouces.9¥ 

,c 

Livre Cinqitilme. 2.'J? 
iquimanque jufqu'ˆ .-pieds, qui efl: la veritabie 
/1 llhlcur de fa perpendiculaire A C, & qui par le: cal.
d,giddeSinus, ne fe peut trouver.avec la dcrniere ju.
:ife. 
l'ill, J Di.tgonale & ltt perpendiculaire Žtttnt con11us dttns un 1nae Tri11ngle reŽt,mgle, trouver fa Baz:.e &Jcsautres 
ons deux .Angles. 
l'oa 
oi-. Oit connu d:msleTrianglede la figure II. de l,t.
a1d J dite plane be, la Diagonale der. pieds, & laper.
le mdiculaire de 3. & qu'on ve�ille conno”cre la Bare lie \ B Soit dit comme dans l'antecedente, comme f ¥ de 1hDiagonale B C eft ˆ/on Ra•d 100000. ˆ com.
, o, ,en feront 3 de ladite perpendiculaire , & 1'011 áeI; oira qu'ils donneront 60000. pour le Sinus deem:i, Angle en B, dontle plus approchant d:ms b Ta.
qui le, efi de f999”á qui corre”pond ˆ 36. degrez &eur l, minutes pour ledit Angle, & l'ayant ”ou!lrait dee
an¥ io, le refie Há degrez & 8. minutes feront pourequi .'Angle C.e
oit, Pour trouver la Baze l'on dira, comme le Sinn.ede-.tal ou Ra•d efi ˆ r. de la Diagonale B C, ain!ìedi cSinusdel' Angle-,en C qui cfi 80003. ëera ˆ la bazeele . B de 4. avec fort peu de difference pour la rai. e fi ,on {ufdite, 
ná 
9/, 
9,
le 
ru l' ArchiteŽture Militržre, 
Dans un Tri,mglc -reŽtangle , les deux c6te:z:, q11i formnit W 
i' Angle droit Žtant connus, trouver la Diagonale, 
& les deux autres Ang!C'S. 
S 
Oit en la figure m. connu‘ la perpendicul.re . .eA C de 3, pieds, & la haze A B de 4. &pour .'oneconna”tre l' Angle en B, l'on dira, comme 4. de _m . baze , fontˆ; de la Perpendiculaire, ˆ cornbienfc¥ .qui ra le Raid . & Po1) trouvera qu'il donne 71000, ;1gle: lequel nombre ou le plus approchant Žtant cherchŽ .nnc dans les Tangentes des Tables , l'on trouveraqu)il ái .e cfi de 74991, qui correfpondent ˆ 36 Degrez& fz crois Minutes, pourla valeur_ del' Angle en B , quiitant rerli foufirait de 90 ; il re11era n Degrez & 8 .Minutei d\ aiepourl'Angle C. &la Remarquez, que fi au lieu de prendre pourpre¥ quoternierterme de la Regle de Trois, la bafe A B, l'on Tab prend la .Ÿgne AC, que les Degrez que l'on trouvera .dite
e rferont pour l'angle C. 
LesAngles Žtant connus, l'on decouvriralaDi1¥ D 1 gonale en difant comme le Sinus del' Angle en C,qui .aleeefi 80003. eft ˆ fa l•gne oppofŽe 4. ainfi le Ra•dfe¥ lae:ra ˆ la fienne de r avec fort peu de clifference. t'. 
Remarquezque ce fera la m�me chofe fi l'on pmd eS;JeSinusdel'Angle en B, &faligneoppofŽeauliru theede l' Angle C, &la baze. j'ay voulu donnericyiu re4elong la maniere d'ufer de Sinus aux Triangles reŽbn¥ en glesa afin que l'on s'en puiffe enfui te fervir. fon 
IDil 
[11 


Livre cinquilme. 
W trois c8tez.. d'uná Triangle Efc.1/ene Žwu comuu muver [es .Angles. 
S Oit le Triangle de la figure l V. Ott la ligne B C �re a 14 pieds'n) & !aligne A C r; & A B 1,. 
qu'on baiffe la perpendiculaire A D qui {e trou.our 
de ma de 12. par la regle donnŽe dans la Phnimetrie, fe. &quilaiJTcraleTriangle propofŽ divifŽ en deux Tri.0, angles reŽlangles, dont les bazes D C & B D fe chc conno”tront par ladite Planimetrie. La premie.u'il re de ? & l'autre de f, & ayant ainfi connus les rz, trois c™tez de chaque Triangle, pour enfui te tron.rnt mles Angles, l'on dira, comme la Diagonale A C m cft au Ra•d, ainG AD fera au Sinus de l' Angle C,
& la regle achevŽe le nombre le plus approchant au re¥ quotient trouvŽ, Žtant cherchŽ dans les f•nus de la 'on Table correfpondra ˆ n degrez & 8 minutes pournrcra leditAngle C, lefquels Žtant fouflraits de 90 degrez, 
le .efie 36 degrez p. minutes fera pour l'Angk: )ia¥ D A C & par le m�me ordre l'on decrouvrira la ,qui valeur des Angles D B A. & B A D : ou bien dfe¥ difantcomme A B 13 efl: au Sinus n clegrez 8 mi.
nutesde fon Angle oppofŽ ainG A C Ij' donneront rend leS.nusde l' Angle en B, & le quotient Žtant cher.1.u thŽ dans les Sinus le nombre le plus approchant cor.cyiu refpondra ˆ 67 degrez & 23 minutes pour l' Angle (\ln¥ en B, qui ajožtez aux degrez de l' Angle en C, & la 
fomme foufŸaite de 180 il refiera f;) degrez & 2? 
lllinutes pour l' Angle total A, 
IJl L'ort 

301, De P Arc1žteŽ'Ettre,Milit.!ëre, 
L'on peut auffi venir en conn?iff:mc. des Anglei .1 pi du Triangle propofŽ fans fe fervir de la perpcndicu, pas laire A D, & fuppofant que l'on vetlt premierc, .em ment decouvrir l' Angle en A, foient quarrez les deux :mx c™rezqui_lesforment, comme 13 & If & de lafom-\ngl me des deux quarrŽs 3.94 l'on prendra la dit”erence ;ira auquanŽ de B C,quifera 198 & multipliantp:i ,.i apr�s les 13 de A B par les If de A C, ilviendma ile produit 19j, dontle double eft 390. Ceb faitl'ondi-iqu ra, comme ce double eJl ˆ la difference desdits na quarrez, ˆ combien fera le Ra•d? & la regle achevie l D 
l'on cherchera le quotient ou le nombre plus ap-IOts 
prochant dans la Table de Sinus; & l'on verra ,ro 
qu'il correfpond ˆ 30 degrez & 31 minute lef. eSi 
quels il faut foufŸaire de 90 degrez , & le refie unli 
59 degi-ez & 29 minutes feront ceux qui appartieu¥ tu nem ˆ l' Angle en A. rom Re1mrquez que fi l'Angle que l'on chercheimit eJˆ 
obtus, au lieu defoufiraŸeules 30 degrez,& 31mi¥ 
nu tes hors de 90 , qu'il les faudroit aJá ožter, & 0d. 
pour ce qui regarde ˆ trouver les autres Angles on 
fera comme il a ŽtŽ cnfeignŽ. 
'f)ans un Tri.tngle obtus-Angle, l' Angles obttts Žt,mt m¥ . 
s
mu & tm des aigtu &le c™te.:-oppo fŽ ˆ l'.Angleobtus 1 
conno”tre les .utres ,™tez & t' Angle inconnu. &I' 
cou
S 
Oit dans le Triangle de la Fiuure v. l'Angleob-áale
g 
tus en D de .98 degrez & 48 minutes & l' Aigu :ren eu B de H degrez 8 minutes a & le c™tŽ B C de .u 
2,I pieds 


¥ 
livre cinqui!mt; 
301 
u pieds> &_ d'autant qu'en la Table de Sinus, il n'y 
.pasqui p:ifleles 5)0 degrcz, l'on ”e f�rvira du com.plcment dudit Ang_le en D ˆ 180 degrcz gui font deux droits, & ai nh la difference dudit Angleˆdeux: 
Auglesdroits f�ra 81 degrez& I2 minutes. Et l'on diracommcleSinus de 81 degrez& u. minutesefl:eˆ 21 du c™tŽ oppofŽ ˆ l' Angle obtus , ˆ combien fe.13 le Sinus de l'angle en B . & la regle Žtant faite li lequotient fera r7 avec fort peu de difference poureh raleur du c™tŽ C D. Et pour conno”tre le c™tŽe
B D, l'on foufhaira les dcgrez des Angles connus hors de 180degrez, & le refie 28 degrez 4 minutŽs feront pour l' Angle en C: & di”ant enfuite comme le Sinus de l' Angle B, efi ˆ 17 de ”on c™tŽ oppofŽ li 
ainfileSinusdel' Angle C, f�ra au fien de ro avec fort 
peu de difference: & on aura la m�me chofo difant, com.e le Sit1ns du Complemenc de l' Angle en Dli caˆ B C, ainfi le Sinus del' Angle en C fera ˆ B D. 
Ditns un Trittngle /tant comms dcu.x de [es c.m:, &, l'Angle qui en tflformf, connaitre l'autre cotŽ 
& les deux t!4t4tres .Angles. 
S Oient au m.me •riangle de la dite figure con.: 
nuslesc™tez DB de 10, & D Cde 17 pieds,&!'Angle en D de È8 degrez & 48 minutes; pour conno”tre les autres deux Angles l'on foufhaira la ;aleurdel'Angle eu D hors de 180 degrez, &l'on prendrala moitiŽ du refl:e, qui efl: 40 degrez & 36e

De L' hfhiteflure Militieire, 
J04 
bles,& ayant ajožtŽ enfemble la valeur des deux cdru connus, & en”uite foufuaitl'un de l'autre, l'on dira1 comme la Comme des deux c™tez 27 efi ˆ fa differeocc 
7, ˆ combien faa ladite Tangente de 40 degrcz1 
& 36 minutes? & la regle Žtant achevŽe, l'on cher, chcra le quotient dans les Tangentes, & l'on voua, Gec <_Ju'ilcorrelpond ˆ 12 Degrez & 32 minutes, lefqueh gles'ajožteront avec les 40 Degrez 36 minutes fufdia, fpe.& la fomme n degrez 8 minutes fera la valeurdc fcl� l' Angle en B, oppofŽ au plus grand des c™tcz con-ces nus, & foufirayant les deux Angles connus hors de bpi180, le refie 28 degrez 4 minutes fera l' AngleenC, cile Ontrouveraauffilem�me Angle fi l'on foutlraitlei quieudegrez & p. minutes hors de 40 degrez 36 mi¥ pre nutes, d'autant que comme la fomme donne le plus met grand angle, ainfi le refie donne le plus petit; & s pour ce qui regarde le c™tŽ B C on le trouvera Cet par les avis antecedens :> en fe fervant du Sinus ou gra,
Complement. tre 
Les regles que j'ay enfeignŽ jufqu'icy en la Trigo-foie nometrie fuffiront pour trouver ( trois chofes crane fera conuu‘s dans un Triangle) les parties inconnu‘s, con nouobfiant qu'elles fe peuvent trouver en plufieUIS hor manieres, fe fervant plus fouvent des Tangentes, nan queje ne l'ay fait, comme auffi des Secantes, ceque cou toutefois il n'efi pas neceffaire pour n™tre intention, Di, laquelle tend uniquement ˆ enfeigner ce qui efl 111: tan ccffairepour la pratique; ainfi nous pourfŸivrorua cifeetraiter de ce qui appartient ˆ mefurer une difiance, con 
C'efi pourquoy il fera ˆ pro pgs de declarer premietc¥e
. 
. ment l'ufage de l'Infirument fuivitnt, Dt 

Livre cinquilme, 
:dtu 
dira, De l'ufage du Cercle GritdHŽ qu'on appelle Bouflo!e. 
áence 
ez, L Es InfŸumens Geometriques peuvent �tre in.llicr. finis, comme le B‰ton de Jacob, le .iadra11 ,in, Geometrique, le Compas de proportion, le Trian..ch gl. proporti onel, &c. Car un habile Geometre & .a, .cculatif s'en pourra former autant qu'il voudra, rrac fcfervantdes Elemens d'Euclide: Mais comme tous con¥ ceslnfl:rumens ne font qu'une curiofŸŽ, & que pour i!OC .pratique le plus portatif, le plus ufitŽ & leplusfa-
C, cile, efileplus efŸmŽ, je me feryirai de la Bouffole, l.s quia toutes ces qualitez, & qui peut auffi fervirpournu¥ prendre la hauteur du Pole tant par terre que pare
plus mer. 
& Soitl'Infirument de la Planche XXIX. qui efl: une{eta Cercle qui a un ou un derny pied de Diametre ( le plus ádu grandŽtant plus perceptible) fait de cuivre, ou d'au.
, 1re metal, & en cas de neceffitŽ de dur bois, qui ogo-foitdel'Žpaiffeur d'un Žcu , dont la circonference tt.t l�ra divifŽe en 360 degrez ou parties, lefi.1uels fe 
.es> commencent ˆ conter de part & d'autre du Diametre eUIS horifontal A B, depuis un ju”ques ˆ 90, ”e termi.tes, nanten C, & de ce point l'on peut auffi commencer ˆ 
¥_que couter de part & d'autre depuis un ju”qu'ˆ 90 dudit uoo, Diametre, & le m�me ”e fera de l'autre c™tŽ, no.
h: tantque cette duplication de nombre, n'efi pas pre.oma tifement neceffaire , mais on la fait afin de pouvoir
nnce, commencer ˆ conter de tous c™tez. 
.etcá ,Von trouve aufŸ de tous c™tez dans ce cercle les Dt V .; derny 


bieuGiru
(u
onu
C .uro 
& nul ce .ar 
ch 
qui 
au 
s 
ace \.1u
, Ih¥rc CinquiŽme. 307 ex, .!an du Cercle fuperieur regarde au Ciel & l'infe.:ure rieur en terre, & Žtant de la forte l'on tourne l'In.ap-á ftrument jufgu'ˆ ce que l'on decouvre l'objet quegle l'on veut par les pinules d'un des Diametres; & foie aux A B, mouvant par apr�s la regle juìl1ues ˆ dŽcouvrir ran l'autre objet defirŽ par ”es pinules, & Žtant trouvŽ l'on 1ue conte par la partie extel'ieure ou imerieure les De.
.rezqu'il y a duditDiametre jufqu'ˆ la reg le, comme le n(p:u, exemple) la difbnce Žtoic celle qu'il y a du ln-Diametre ˆ la reg le do B ˆ M qui font 40 degrez, ou m bien de A ˆ N qui efl: la m�me chofe, & qui veut er-dire que !'Angle A E N efl: d'autant de qcgrez. má QQ_and la quefŸon efl: de rnefŸrer quelque hauteur. 1re on tourne l'Infl:rument de maniere c.1ue le Diametre me C D tombe p:iralele avec le b‰ton, & en ce cas lou
á
31u)Oint C regarde le ciel , l$l le point D la terre;u
á 
piu& potir chercher les objets , on regarde par les pi.rec nules d'en bas vers le haut; on met auÎ l'iufl:rnmenc :au de cette maniere pour mefurer des profondeurs, re.es, gard:rnt pour lors par les pinules de haut en bas; la 
:ux <hofc efl: fi claire, que je ne crois pas que le Curieux 
qui aura dŽ,ia p:iffŽ la Geomecrie, y puiil‘ rencontrer met aucune clillicultŽ ˆ b comprendre. 
ou 
fer. žef�rer une lw1te11r, la Brtfe Žtant amffible. 
l'on s Oit ˆ meforer la hauteur de h Tour A B ,ntJ fit.ure VI. pLtnche XXVIII. o� le terr:Ÿn ell: p!:rn & rie. 1cceffible; & .i:ifi l'on pourra prendre une b::f� e-11 
elc 
ligne droite, comme A C, q1,_1e je fuppof� cle 100u
lan V . ¥ pie�s 

,08 áaDe l' .Architellure Mi/it;tire,a
pieds en fon extremitŽ comme en C, l'on plantera le 13le b‰ton avec l'infhument en la forme declarŽe pour . mefurer les hauteurs, & en telcas le Diametrehori, ttc fontal reftera paralele ˆ la dite ha”e, felon quefaitla pre1 vifticle E D, & Žc:mtainfi l'on mouvera la regle 1yjuf qu'ˆ ce que l'on de couvre le bout de la Tourá B, gre1 par fes deux pinules: ce qu'Žtant fait, l'on marque B . áfur l'infhumentcombien de Degrezil yaduDiame-1anatre horifontal jufques lˆ o� la regle coupe : & fup-!6apofant qu'il y en a 30, l'on dira que l' Angle DE B lesaefi d'autant de degrez; d'o� s'enfuit qu'au Trian-roagle rel�angle B D E , l'on aura trois chofescon¥ cona\nu‘s,_aˆ f.avoit; l' Angle en D droit & en Ede JO la baá degrez, & la ha”e D E Žgale ˆ A C, & ainfi™tanc laia
}' Angle E hors de 90 degrez, il en refiera 6opoar tio1al' Angle en B , puis l'on dira, comme le Sinus de l1hca60 degrez efi ˆ fa ligne oppofŽe de 100 pieds, ainfi dualeSinusdel'áAngleen Ede 30 degrezferaˆlafienne, toac'efi ˆ dire, ˆ la hauteur B D, & la regle Žtant ache¥ led.avŽe, il viendra f7 ;a& d'autant que la h:mteurde 
;; 
la Tour a encore de plus la hauteur D A, qui efi blaaŽgale ˆ la hauteur du b‰ton, que je f�ppofe de f pieds, ICTI l'on les ajožcer:iá ˆ la hauteurtrouvŽe, & la Comme & 61.. ;. fera toute la hauteur de la Tour. maa
CCC 
Mefurer ,me ;tUtre Hauteur. te, 
b‰t 
S 
Oit la h:rnteur A C de la figure Vll. o� ayant meapris pour bafe une dHlance ˆ dH�retion qui foit icyap;ir exemple de ,o pieds comme B C, on plante¥ la 


JIO De l'ArchiteŽlttre "M.ilitair, bafe B C donnera la hauteur C A, qui fe trou. vera de 40 , comme il efl: dit. 
J
J..,'on pourra pratiquer hi m.me chof�, fi en que. que heure du jour ou de la nuit l'ombre que feroit la Tour A C, au Soleil ou ˆ la Lune Žtoit la difilnce C B, &cellequeferoit au m�meoinll:antlah:mteur D E, Žtoit D B : car pour lors l'on pourra dire comme l'ombre D B vient de la h:iutcur D E, ain!i l'ombre B C viendra de la hauteur C A, 
J.fefurer t!Jie li-titre h!Ct/teur dunt la Bitfe efl inacceffib/e, 
I 
L peut arriver que l'on fe trouve en quelqueen.droit, d'oi1 l'on dŽcouvre quelque partie d'une hauteur qu'on voudramefurer, mais dom on nepeuc pas s'approcher, en Žtant empechŽ par quelque emi.nence ou quelque bois, &c. Žtant cependant furie m�me horifon, comme par exemple fi l'on etoit ende�ˆ de A, d'o� on peut decouvrir b Tour CD figure rrm. mais d¥oŸ on ne peut pas voir la ligne ho.l:ifontale AD, en cette occafion on ”e doitf�rvirde deux 11:(! tiqns , c'ell: ˆ dire, c!e cieux operati9ns,fai”ant somme il s'enfuir. 
Soitpris quelque point comme A, & parlespi.nules de l'infŸument ”oit dirigŽe la yi”uele A C, & .yant marquŽ les degrezde l'Angle C A D, qu.o
_
je fL1ppo”e �tre 45', l'on ”e retirera en ligne dro11ea quelque e”pace, co;nme de A ˆ .B, qui foit.eo
_
30pieds, & du poiut l3, la vi”uele B C Žtantdmá gŽe vers C 3' l'Angle A .B C . Žt:mt par exeináo
nJe¥ 

C
C (!;lanche xxvcir .A. 
S3á8. 
fig 
53-8 
.fi! J 
fi.j 1 
53-8
5
..... JO .... 
1 J: 
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J6-5 
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JO  fi!! I) 98á;8  5 j.>  .-.:!., 1  
JJ-8  .,  .JO  . .  - .  -.  D .  
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IJS 


<:P anche XXIX 


Iiri'c CinquiŽtue. 3 u 
plc de 35' degrez , Pon aura dans le Triangle B A C 
crois cho”es conuu‘s: car fo™traiam l' Angle CA D 
de 180 & le refie I3f ajo™tŽ ˆ la valeur de l' Angle 
en B, & la ”omme fožtr:.Ÿte derechef de 180, on 
aural'Angle B C A de ro degrez: puis on diran> 
comme le Sinus de l' Angle B C A dt ˆ 30. pieds 
de la ligne oppo”Že A C, ainfi le Smusdel'An.
gle en B ”e!a ˆ la fieu ne C A cl e 99 : d'oi'1 s'en.
fuit qu'au Triangle B A D, l'on aura trois cho.
fes connues, & a111fi l'on pourra dire comme le 
Raid ou Sinus tornl del' Angle en D efi ˆ l'hypote.
nu{� A C , ainfi le Sinus de l' Angle en A /�r:i ˆ la 
hauteur D C que l'on trouvera de 70 pieds. 
Remarquez , que b b:tfe A D, en femblable cas doit�creŽgale ˆ lahauteurDC, ˆ c:rnfequ'auTri. , angle A CD les angles en C, & en A, font Žgaux 
ch‰cl)n Žtant la moitiŽ d'un angle droit, 
Mefurer la H.-t11teur d'une Eminence , ou d'une 
Montagne, 
InL efl: ŽYident d::ms le c;.is pre”ent , que n'ayant 
pas de b:ife :icceflible , il [e faudra ”ervir ck l'a-. is 
anrecedenr; foppofant donc , que l'Žminence d� 
A B, Figure r. Pl,mche X X X. on cboif•ra quelque
lieu pour b premiere opera.ion, & fait en C, d'o� 
l'on tirera la vi”ucle A C, & les clegrez de l'angle 
A C B, Žtant connus de 30, on tirera la ligne droi.
teˆquelque difiance; & foit de C ˆD, que je ”uppo.
fe �trede 30 pieds J & :1prŽs ;ivoir connu la valeur de 
l'a11.

JI%. De l' Architetture Milit,žrt , 
l'angle en D ( en la forme ”u(dite) de 2.3 dcgrcz, l'oa ! e, foufŸairal'angleA C B de 180, &le refl:e1rofe-l'An ra pour l'angleexterieureen C; celafaitonlesajož¥ de, tera avec les degrez de l'angle en D , & la fomme L ™tŽe encore de 180 , il reflera 7 degrez pour l'angls l'Hi C A D ; avec quoy l'on dira , comme le Sinus de t‰ch 7 degrez dudit Angle efl: ˆ 30 de fa ligne oppolee, B I ainfile Sinus de l'angle en D fera ˆ celle qui luyefiop-ficri po(Že A C de .6 ., & d'autant qu'au Trianglere¥ lbngle A B C , l'on a trois cho[es connu‘s, l'on pourra trouver par les regles antecedentes lahauteur requife, qui efl: de 48 pieds. 
s 
M.efurer une HAuteur qui fe trouve fur une autreH.tutt11r, Pla1 
ha1 
S 
Oit la Hauteur que l'on veut mcforer celle deh fta1 Tour A E de ladite figure , qui efi fituŽe fiir ra 
.l'Žminence A B. & apr�s avoir fait tout cequi :i efiŽ l'iF enf�ignŽ dans l'antecedente, & ayant connu !:digne fo1 D A, qui f� trouvera difant, comme le Sinus del'aná en gle en D efi ˆ la ligne A C , ainfi le Sinus du corn¥ air plement ˆ 180 degrez �\ei'angle D C A, feraˆ la¥ les .dite ligne 122.; : il n'y a autre chofo ˆfaire quedeeil haufTer la Regle jufqu'ˆ prendre la vifŸele D E pour ëI conno”tre l'angle A D E de 16 degrez, & ayantfoufŸait l' Angle D A B, qui f� trouvera de 67, hors de 180, le refie 113 fera la valeur de l' Angle E AD, 
. lJui ajožcŽ ˆ l' Angle A D E, & la fomme des deux foufŸaite de 180, le refie p fera pour ]'Angle en ll au
E ; cela fait l'on dira comme le Si nui dudit Angleen E &: 


J 14 'De L' Anhitc‰ure M;/ititire, 
l'l forizontale B C , ou bien la Hauteur B A , & parle Triaqgle A B C la vifŸele A C, qui cHde 77 pieds . , il ne faudra faire autre chofe que prcn¥ circ b \'ifuele A D pour conna”tre l'angle C A D1 qui efl icy de 30 degrez; & d'autant que l'angleD C B eO: droit , fi l'on ïte de 90 degrez l'angle T A C B que nous .wons dit �tre de fO, le refte 40 Ma 
feraponr l'angle A C D, ayant ainfi ::m Trilugle trou A C D, deux angles connus & une ligne; d'ou fans s'enfŸit que l'angle en D le pourra �tre de uo & qu'il 
par rnnf�quent , h hauteur C D d-: 41 pieds i 1 lir c 
& c'efl: �e .ui Žtoit de\n.ndŽ. 
imi1 Trouver ta P1ofo11deur d'un Puits. glcl'ho Tri,
L 
:E moyen de trouver la profondeur d'un Puiti, par exemple de ccluy de la figure m. ne dilferc les c pointdecequej'ayenf�ignŽpour trouver h hauteur f71 
fait
d'une Tour, Žtant for icelle; car foppofant quele on
Diametre A B, foit de 8 pieds, & que ]'in!lrum.ut foit mis au point A; on acheminera b rcglc ˆ hpar.t‰d 
oá 
i:ie la plus profonde que l'on peut decouvrirocominc 
_
i\ C, & on trouvera l'angle C A I3 de 80 dc.pou 
en
grez, & alors au Triangle reŽb1wlc A B C, l'on conaura ct>nnus tous les trois anglesD , ainf• dilanc plt 
apr�s, commelcSinusdel':rngle en C quie!l:d.1o r (I clegrez efl: au D1:imerre A B : ainfi le Sinus de de l':rngle C A B l�ra ˆ 4” ; pieds pour fa profoná 80 hor
.�ur requif�, 
D: 

Livre Cinquilme. 
& 

tde }lefrmr la Hituteur d'une Montttgne, Žtdnt /itr icelle ; 
en¥ n'y ayani-aumne diflance comm‘ ? 
D,
gie ëOutce que nous avons fait ju”qu'ˆ pre”ent en me.gle fŸrantune profondeur aŽrŽ en ”uppofˆnt quelque 40 d.fiani;e connu‘. Mais fi par á:1ccide11t le Curieux fc gle trouvoic fŸr une ha,uteur comme celle de la figure JV. 
ou fans avoir aucune dill:ance connu‘ fur l'hotifon, & 
& qu'il _voulait conno”tre ladite hauteur, il (� faudra fer.
1 1ir de cette Pr:itique. 
Le blton avec fon infŸument ”oit plantŽ au plus iminentdela hauteur enla forme ordinaire, & la rc.glc acheminŽe ˆ quelque point que Pon voudra de l'horifon, & foit au terme D, l'on aura formŽ le 
, Triangle rcŽbngle C A D, duquel on marquera 
re les dcgrez rle l'angle en C, que je ëllppo”c �tre de 
ur f7, & ai.nG ëon angle en D, fera de 30 : cela Žtant le fait, l'on prendra un autre b‰ton plus petit, ou bie!'l 
nt on pofera l'infuumcnt fur l'Žminence m�me, pour
t‰cher de conhoëtt� avee la vifŸelc B D, l'angle
.e D B C, & fuppofan1/lu'il ”e trouve de 120, l'on c-pourra conno”tre au Triangle C B D fon anglee
>n en D de 3 clegrcz, avec guoy on pourra dire,e
ar comme le Sinus de 3 degrez efi ˆ la hauteur du b‰ton 
f ( plus ou moins felon qu'on youdra) ainfi le Sinus 
o
e de l'angle en C fera ˆ fa ligne oppo”Že B D de 
!á 80 -i; pieds : cela faitl'onfožtraira l'angle C B D 
hors dc_180, &leerefte 60 ”erala,áalcurcle,l'angle 
e-
COU¥ 
31t Dt l' Ar�biteŽlure Militaire , 
conno”tre que la hauteur B A eft de 40, horfm. une le derny Diametre de l'inftrument 01.1 la hauteur qu'on gle , 
aura prife pour faire la feconde operation, !C > 
I 
dite Me[urer des Longueurs en Pltm. l'a111 l'a111 L a ŽtŽ expliquŽ au commencement de ce Tr3ite1 delecomment il faut planter l'inftrumentpourmefu-rcqtrer quelqµe longueur> & ainfi fi l'on prŽtend connoë¥ tre une diftauce ( comme A B figure V. pl1tnche XXX,) le MefŸrcur Žtant au terme A, y plantera foninftru¥ .ment & prenant la vifuele A B par un des Diame¥ 51 tres, il prendra pour Diametre une autre vifuele, comme A C, d'une difl:ance ˆ difcretion , que je quefuppofe de 30 pieds; cela Žtant fait, il levera l'in-poá firumentdu point A> pour !e tran•porter au point un C , o� Žtant plantŽ & la ligne A C prife derechef ccd par un des Diametres > il achemine la regle aupoinc dHl B , formant ainfi le Triangle reŽl:angle A B C, po{dont l'angle en C fera connu de r7 degrez, &par poi confequent l'angle en B de H, & par lesmctho¥ C des precedentes , il conna”tra d'abord la difiance fuit A B de 46' pieds i qui efl: la difiance qu'il cher¥ C, che. l'en 
Remarquez qu'il ne faut pas precifementquel'aná pie1 gle en A foit droit, comme auffi que fansfemou¥ .ra voir du point A, l'onpuiffe conno”tre laditedifian-te. ce; carl'inftrumentŽtantplantŽ au point A furfon b‰ton, & en la forme que l'on le met pour mefŸret 
des .1auteurs, l'on tirera par les pi11ules de lareglee
.ne 


D� l'Architea11re Militaire, 
Me(t1rer /J Latitude, 011 !aUrgeur rJt/il7 it d'un!itu )le{t1r .i l',llltre. 
L 
A btitudc que l'on ,áeutmef�rerfoitccllcqu'ilyo:1 de A ˆ B. figure Vll.-le Mcfum1r Žtant en ILáŽrroC, o� il plantera l'infŸumcut, & ay:mt trouvŽ l'angle ldro rrouv
A C B 9ui f� ”uppofe icy de 73 d'!grcz ; & funs 
i;ttre
bouger l'inl1rument; il tirera une vifade ˆ la droite ou ˆ h ga11ch<:, fi.1r laquelle il {� prendra quelque difianc. cp1'il pourr:imcfurer comme C D de 30 pieds, & l':rngle A C D Žtantconnudc 34 dcgrez, iltran¥ fporter:.d'iufhument au poim D, & ayant prisarec 

JJC ,q 
un des Di:imetres la ligne D C, il tirera lesd:u:( vifuelcs D B, & D A, obfcrvant l'angle BDC qui fera de 45' degrez, & l'angle A D B de 84, & ainfi l'angle total en D fera de 129 degrez: ceh Žt:mt fait l'on aura au Triangle A D C l�s angles en C & en D wnnus, commcauffilec.tŽ CD: d'o� sácnl”Ÿt que l'on pourr:i connoitre fon angleen A comme aufŸ. les ::utres deux lignes, & foppofunt <jUC 11011s avons connu la ligne A C de 79 pieds & :ra o ., on tachera de conno.rre au triangle BD C, le c™t. fria C B qucl'on trouvera de 4f pieds . ayant enfin con¥ :ntrei 1m les deux c™tcz & l'3ngle compris d'iceux au .tro Triangle A Il C, il fcra facile de conna”treladi.Le 
lcdui
f�ance prctcnJu‘ A B, de 79 pieds :. fuiv;int li Regle que J'ay donnŽe cy-devant, Man 
Ho1 ,lC 



Livre cinquilme. .2r 
l'angle en B qui eft de r 23 degrez, comme auffi la 
longueur B C qui efl: de 700 pieds , pour conne. ”.
nel'angle en C, qui efl: de 77 degrez 30 minutt:s > au l'on faira la m�me chofe, pour mefurer la ligne CD, de qui(e trouvera de 6' 30 pieds. da Cela Žtant achevŽ , l'on t‰chera par les m�mes 
s regles de conno”tre l'angle en D, qui efl: de 101 de.grez 30 minutes, le marquant en un m'!moire ( com.uc me auffi tous les autres angles & lignes) que celui.
, cy dl: entrant. L'on mefŸrera par le m�me ordre 
¥e
la ligne D E qui, fe trouvera de f?” pieds, & l'anglee

¥e
en E de 74 degrez I5' minutes, & la ligne E Fe


de 800 pieds , & l'angle en F de 1p degrez ,et & la ligne F G de f 4” pieds , & en conclu(ione
¥e
l'angle en G de II l degtez & 30 minutes.
Remarquez qu'ayant commencŽ ˆ lever le pl:111er par la partie interieure, qu'il faut pourfuivre de cet.G tcmaniere jufqu'ˆ h fin; comme auffi l'ayant com.
¥lt 
mencŽpar l'exterieure ;ajožtantp:u a prŽs l'Žpaiffeur, 
¥iá fila muraille en a: & fi apr�s avoir formŽ la figure furee-le papier ( comme je dira y plus bas) l'on trouve guel.U¥ que erreur comme de roo ou 2.00 pieds , &c. celaet r fe remedie facilement en ouvrant , ou en fermant 
imperceptiblementles angles: m:Ÿs gmmd la faute nt fe trouve exceffivc, cela m:irque, quel'operationor¥ n'apas ŽtŽ bien faite, & qu'il la faut re•terer , & B, afin qu'un chacun apr�s l'operation faite puiffe �tre 
un 
alfeurŽ, il [.aura '1'enprenant le double de la quan.au titŽ 'des angles qu'aura la figure, & de la fommeerra .tant tožjours 4 1 que le refie multipliŽ par 90 doit
X. �ue 

322 De l' Architel'fore Milita1r�, 
�tre Žgal ˆ tous les degrez que les angles de Iaditefig�; 
re comprennent, obl�rvant s'il Ce rencontre unau. 
Aliogle renrranr, qu'il faut foufhaire la valeur de cet an.
gle hors des deux angles droits, & .,jožter lerefieaux 
dcgrez de tous les angles fuillans de la figure dmnt 
que d'operer. 
s
Remarquez encore que fi l'on trouve en ladite 
onenceinte des bafŸons, des tours &c. qu'on foycra queleur pbn fŸivant le m�me ordre, angle par angle,& 
ligne par ligne jufqu'aux demy gorges & diametres, :u.
Le plan Žtant dŽja levŽ, & tous les angles &lig¥ 
diY ncs Žtant mis par mcrnoire, l'qn ptendra une Žchelle, .g:iopar exemple Q, que je fuppo”e de 1 oo™. pieds ligpar laquelle, en [e f�rvant d'un derny cercle, l'on fig
t‰chera de former l'angle G A B , des degrez mentionnez, & tirant les lignes, & le rcfle desan¥ riŽ 
1
gles ˆ proportion, l'on viendra ˆ fermer la figure, rce! 
comme efl: la deuxiŽme gui reprefentc la figure de qual'enceinte qu'on a 1 ,evce ( je me rapporte ˆ ce que ronj'ay averti touch:mt les fautes que l'on pourra trou¥ 
ver ) & puis qu'on trouve fouvente-fois, de pieces & 
aJo,
de murailles circulaires, comme celle de G T R, &c. ncs
figure I. on les levera tirant la corde F G , dont nous avons marquŽ b longueur en fou lieu: laquelle baIT 
ch‰ 
fcra divifŽe en :rnt:mt rle parties que l'on voudra,&ofait en quatre Žgales ; & ayant levŽ les perpedicu¥ode 1 
s
]aires V S , V R , V T , on t‰chera de [�:ivoiro
ficie
leur longueur, comme auffi cell.cles quatre partiesopar
de la corde G F, pour pouvoir apr�s marquer les un 1 m�mes difbnccs & les m�mes perpendiculaires en 
dimo
la figure II. comme il s'y /it, Augá 

:Livre cinquilme. 
n¥ 
A11gmenttr eu diminuer les c8teZ, d'un Pl.in de la partie 
D¥ 
qu'on voudrit. 
S Oit le plan de la figure I. planche XXXI. propo[Ž
ˆ augmenter, o� ˆ diminuer; & foie ˆ diminuer,non choifira un point vers le milieu comme P, du.quel on tirera des lignes ˆ tous les angles , commenA P, B P, &c. & fuppofant que l'on veut dimi.nuer chacu11 des c™tez dudit pbn de la moitiŽ, on divifera toutes les lignes tirŽes du point P. en deuxn!.:i\ement ,, pour tirer d'une ˆivifion ˆ l'autre les 
lignes c b , b a , a g , &c. & on aura b figure imericure, dont chacun des c™tez fera la moi.tiŽ de fon femblable comme il a ŽtŽ demandŽ. 
Remarquez que fi au lie_u de elivi”er les lignes ti.
, rces du point P, en deux, on les di\ i(e en trois,
e 
quatre &c. qu'alors les c™tez du plan propo!� fc.
e 
ront diminuŽs de la troifiŽme, quatriŽ:nc p:mie &c.n
¥ 
& auffi que fi on veut augmenter ledit plan , 011 ajoutera autant de parties que l'on voudra aux 1ig.
c. 
ncs tirŽes du point P , obf�rvant fi le plan a des bafhons , qu'il faut tirer une ligne du point P, ˆ
.. 8c ch‰que angle ¥ comme ˆ l'angle fl anquŽ , ˆ ccluy 
de l'Žpa4le , &c. ,u¥ Si l'on vouioit auo-mentcr. ou dinŸnuer la 11.iner.
. D ¥ r
ficie d'un plan ( comme nous avons fait les c™rcz)
es 
par exemple d'un plan regulicr , dont A B , ef?: 
es
¥nun des c™rez figure 1 I l , lequel phn on veut
n 
gá diminuer de la ci11quiŽme p:mie, l'on diŸf�ra leditn
c™t11 
:X . 

De l' Architell�rt Militaire ,
;2.4
c™tŽ A B, en cinq parties Žgales, & dŽcrivanrle lesedemy cercle A C B , l'on Žlcvera entre la qua.pie triŽme , & premiere divifion la perpendiculaire foi 
. quD C, & tirant par apr�s la ligne A C, elle fera 
fo c™tŽ d'une autre figure femblable ˆ celle qui aŽrŽ fo propofee, qui aura une cinquiŽme partie moins de ble f�pcrficie, comme il a ŽtŽ demandŽ. d' qm
Ql!e fi l'on veut augmenter ladite Place d'une gle
cinquiŽme partie , l'on divifera le c™tŽ C D de de
Ia figure qu:miŽme en cil}q parties Žgales dont on en :ljOïtc une de D ˆ Bi & ayant dŽcrit fur CB, Oil 
&un derny cercle , l'on Žlevera du point D, laper.il 5 
1Jendiculaire D A, tirant par aprŽs A C, qui fera le c™tŽ de la figure requife, obfervam que l'on fera l'o 
u
la m�me chofe avec une troifiŽme ou quatriŽme fi.l'u..,,e]e
partiie &c. ou avec celle qu'on voudra avoir fait, &
Remarquez que lorfque la figure efl: irreguliere, il faut faire le m�me avec chacun de fes c™tez, aue
ba 
ne
'Moyen de defigner , & de lever ttn Plan fans Bou/foie [e 
gr,
fervant d'un Triangle proportionnel formŽ de mis 
G
Cordes. 
l'o 3
I 
L peut arriver , que n'ayant point de Bouffoleequ
on veŸille lever ou dŽfigner un plan; on le peut 
qLfaire fe fervant de cette invention. 
au
Soient prifes deux cordes de 20. pieds chacune & une autre longue ˆ difcretion laquelle [_;it mar.fo 
au
quŽe de pied ˆ pied, & que le pied de l'une exrre.
te1
mitŽ foit divife en dix partiese) ou požces) & a\'CC fŸ
les 

Li1m CinquiŽ,m. 
32f 
les deu:x: cordes Žgales , & celle qui efr divi”Že en pieds ) l'on pourra former en tout cas un triangle
a.
ifocele, dont la ha”e aura plus grande ou moindree
áequantitŽ Celon l'ouverture de l'angle que l'on veute'eformer ou que l'on veut conno”rre , & par la ta.
tŽ 
ble fŸivante l'on' viendra ˆ conno”rre tout :mgle ,
He 
d'autant qu'elle efi calculŽe en telle proportion , 
que ˆ quelque ha”e que puiffe avoir le Trian.
e 
gle I”ocele, depuis deux pouces jufques aux pieds
.e 
de h ha”e que formera le plus graJJd angle obtus) 
00 
on trouvera en la dite table, les angles, les degreze
B)e
& les minutes jufies . qui lui corre”pondent commee
r.
il s'entendra mieux par cet exemple: Suppo”antque 
ra 
l'on veuille conno”cre la valeur ae l'angle G A B, 
ra 
figure l. Planche X X X I. de A ˆ X , foie mife
e l'une des cordes de 2.0. pieds & de A ˆ Z l'autre, & metc:mtla corde divi”Že en pieds de Z ˆ X, one, aura le triangle i”oc. Z A X , dans lequel la haf� X Z , fe trouvera de H pieds, qui en la colon.
ne des baf�s de la table , cortefpondent ˆ 122, de.'ft grez , & f, minutes , & autant en aura l'angleG A B , & ainf• des autres , d'o� s'enfuit guel'on pourra aifement lever un plan avec les dites 
,le 3 cordes, par lefquels on pourra conno”tre juf. ut qu'aux minutes des angles , & ˆ former l'angle 
quion voudra, car voyant la bafe qui correfpond ne 
aux degrez , & aux mi1rntes d'un tel angle , l'on ir-formera le triangle ifocele ave� une telle bafe, & on e¥ aura l'angle requis , & afin que chacun pui!Te en.ec tendre l'ufage de la dite table , il obfervera ce qui
fuit, X 4 Cet¥ 





JI$ f ,J'. cW f lil $ f il$ f 
-.34 2. ë933746o"w7 9i! 034
4 0[ 08 4 30 08 4 61 2.0 4 98 56 
6 0I 43 6 30 44 6 62, 00 6 99 49 
8 01. 17 8 31 2.0 8 62, 40 8 100 42, 
1 02, 5'Z. Il 31 55 ll 63 20 ,1 IOT 37 
l, 03 2.() 2.432, 31 2, 64 QI 7 102. 3144 04 0I 14 33 C7 4 64 41 4 103 27 
6 04 3ì 1 6 33 43 6 6j Zl 6 104 2,2,8 0j 09 1á 8 34 19 8 66 03 8 !0j' 194l, 05 43 .2:.. . 2.Z. 66444 32. 106 16 
. 2. )5 31 672.j' 2. 1107413
2, 
4 06 p 4 36 07 4 68 07 4 ; 108 12.4
6 07 2,7 6 36 43 6 68 48 6 : 109 JI 
8 08 01 8 37 lO ,8 69 30 8 110 10 
, 08 36 H <1 56 ..:3_ . 3_L III 1I 
2. 09 11 l >ij 32, /0 54 2. Ill. n
2, 
4 09 46 4 39 09 4 71 36 4 113 14 
6 10 19 6 39 45 6 71-19 6 u4 174
8 10 54 8 40 n 8 73 oz. 8 u5 21 
4 II lQ 14 . 2.L_±! .4 .
l,L 
1.12, 03 2 41 354i.. 74 17 2, 117 3r 
4 IZ. 37 4 42. Il. 4 75 li 4 ll8 38.4
6 13 n 6 42. 49 6 7” 54 6 119 464
8 13 47 8 43 26 8 76 38 8 120 55' 
{ 14 2.2. 1) 44 ol_ H 77 31 H Ill. 0{ l144\O 2.44f 40 l 78 06 2 123 17 
4 15 45 
6 16 06 6 n5 45 8 16 40 8 46 3:. !! 80 20 8 12.7 01 fi 17 15' 1( 47 09 2.6 Sr o, 16 ll8 19 
-;:-17 50 l, 47 
45 55 6 79 35 6 




47 TI. -::-ll939 
4 18 2.5 4 48 2j' 82, 36 4 IJl 01 
6 19 00 6 49 Ol. 83 21. 6 132, 2.5 
8 19 34 8 49 '40 84 048 8 IJ] p
7 17 50 18 84 5'4 17 115' 20
l. 
2.20 44 2 ,o j™ 7 . 7 ì3652. 
4 
2.I 19 4 5I 34 4 86 28 4 138 l-74

6 
2.I 54 6 5z. n 6 87 16 6 140 06 


842,l, 29 8 5z. so 8 88 03 . 141 'l-9 
8 .3404418 '3 2.9 28 88 51. 18 l.1l l7 
_4
z.42.3 40 2. .os 718940 7 145 30 
24 15 4 54 46 4 90 28 4 147 29 
2.f j0 6 5'5 2.5 6 91 17 6 l49 36 
2.5 2.5 8 56 04 8 92, 07 38 151 52.4
34.á ;; . . . 
04.i . lr !. if 3 :r! . 
6 
2.7 46 6 58 41 6 95 2.8 6 1 1153 47 

8 
2.8 n 8 59 20 8 96 19 8 168 32,


1
57 20 1 60 00 . 50 I 97 11 11 ,:o l.O CO4
17 4 78 50 4 1:4 30 

livre cinquilme. 327 & 1 x minutes ) & prenant de la fomme la moitiŽ> qui fera 74 degrez & 44 minutes , on aura en ce nombre les degrez,. & les minutes de l'anglerequis.
Remarquez encore que fi par les degrez on veut conno”tre la valeur des pieds & des pouces de ces bafes que l'on fera d'icelles la m�me operation , que nous venons de faire avec les degrez, c'efl:-ˆ. dire prendre la moienne Arithmetique entre les: extremitez des degrez & minutes des b:ifes, & en c:is que h moienne Aritlul}etique forte encore petite,l'on prendra derechefla moienne Arithmetique trouvŽe) & la plus grande des extr�mes , & au contraire , &c. 
De l'Ufage d'une Regle pro?ortionnele qui contient tou-, 
tes les Operations du Compas de Proportion. 
Defcription de la Regle. 
L 
'On voit en h Plane/Je X X XI 1. les deux: fa.ces de la regle , dont je vais faire b def�rip. tion, en l'une efl: marquŽe une Echelle de 4 pou.ces au pied de Paris ( defquels il en contient 12 ) & un de ces 4 pouces efl: divifŽ en rz. parties, & fŸppofant que chacune vaut dix quanmez, les 1.z fŸ”d1ts feront enfemble uo , & parce que la lar.geur de cette Echelle cfr divifŽe en ;. patries Žga.les, la premiere des dites 12, parties ( ˆ la droite de la partie fuperieure) vaudra fes dix quantitez, & la ”uiv:.nce 8, la rroifiŽme 6, fa quarriŽme 4, & 
la 


Livre cinquilme. 
J2.,
jufqu'en 2.0 parties Žgalese> & ainfi prenant l'ouver.ture du premier point ˆla gauche jufqu'ˆ la marque 6 ce 
(qui efi le demi Diametre commun)& dŽcri va ne avec cr 
icelle un cercle, l'on voira en combien de parties on r, les veut divifer:ë1 on le veut en 3, l'on prendra l'ouver.
ture de toute hi ligne qui {� termine en 3 , & elle di.i.
vil�rale cercle c:omme on le demande; & fi on le veut fi cn4, onprendrajufqu'aupoint 4, fi en f jufqu'au 
nombre f, &c. 
!áeLa troifiŽme ligi1e eft celle des Plans qui font: ' 
Žgaux en fŸperficie; comme fi l'on prend l'ouvertu.r redu premier point jufqu'ˆ D pour_eDiametre d'un 1¥ cercle : celuy--cy feroit Žgal en fuperficie ˆ un Trian.
gle Žquilateral, qui auroit pour c™tŽ toute la lignee 
qui fe termine avec le nombre 3 , o� ˆ un quarrŽqui auroit pour c™tŽ jufqu'au nombre 4, ou ˆ un e Pentagone qui auroit jufqu'au nombre f, &c. juf.qu'ˆ 12. 
La quatriŽme ligne efl: celle des corps reguliers in.
fcrits dans la Sphereá, o� le Diametre efl: toute la lignejufqu'ˆ S, qui veut dire Sphere, & jufqu'ˆ T c™tŽ du Teta‘dre, jufqu'ˆ Ode l'OŽta‘dre, juf.qu'ˆ C du Cube ou Exa‘dre , jufqu'ˆ I de l'Icofa‘.dre & finalement jufqu'ˆ D du Dodeca‘dre. quifontlcs c™tez des f corps reguliers que l'on peutin.fcrire dans une m.me Sphere. 
La cinqui�me, & la derniere ligne efl: celle dese
_
c™tez des corpsreguliers Žgaux en foliditŽ, celle qui va,jufqu'ˆ T , c'efl: le c™tŽ du Teta‘dre, celle qui va Jufqu'ˆ O de i'OŽta‘<lre, celle qui va jufqu'ˆ S 
le 

.30 Dt l' Arcf1iteŽfare Milftaire, 
le derny Diametre de la Sphere, celle qui va ju”qu'ˆ 
C le c™tŽ du cube, celle qui vaju[qu'ˆ I de l'ko.fa‘dre, &c. & tous ces corps feront Žgaux en folidi.tŽ, & chacun fera Žgal ˆ une Sphere qui aura le derny D Diamctre terminŽ en S. 
Apr�s toutes ces lignes l'on voit uneEchellequi 
Scontient 3 pouces du pied du Rhin divifŽ en la forme 
qu
quej'ay dit en parfont des pieds au commencement 
\'3
du premier Livre, qui f�rt pour la ligne que l'on qmappelle de parties Žgales au Compas de Proportion, 
Les lignes de ma rcgle proportionnŽe Žtanrex.pliquŽcs, je pai•eray ˆ montrer leur ufage d::mslcs t1 
C
operations fui vantes, & le Curieux experimentm pr
<JU'il peut faire le m�me par cette Regle que parle Compas de Proportion, duquel l'nGge el1 fort f.t. q 
cheux, Žtant nece11aire de l'ouvrir & de le fermerˆ nefatout moment,& en m�me temps de {� fervir du Com-á 
p::is ord:na;re, puifque fans cela le centre {� gate en A peu de tems parle mouvement continuel qu'on fait dio
benol'ouvrant&enlefcrmant, ce qui n'arrireplsen aitladite Regle, o� il ne faut que prendre l'ouvcr,u•c Žglieceflaire , pui 1<.Jue la Regle demeure fur une table, 
Rcm::irqucz que l"on a reduit'cette Regle dans une duofonbl::bie petiteffe, afin qu.elle puiffe �tre mif� p dans unEtuit, &queGpourcetteoraifon ellen'Žtoit 
qt
point :i.v::c la denuerc jufl:effe, ce fera la faute du 
pcGraveur qui 11 'aura point eu la main fi ex:i�te queb ql�ience ie demande. 
lao
ne 
PROá 



l1vre Cinquitme. 
. Hf 
SC, & prenant cet intervale , on voira fur l'arc 
e nŽ, jela regle combien de degrez qu'il comprend, &. l'on le trouvera de 60 & ro plus qui font 70. 
Il efl: Žvident que par cette doltrine l'on pourra di.l'il�r un angle d:ms les parties Žgales que l'on vou.dra; fuppofant lJUe ce foient des parties qui divi”ent jull:ement le tout, comme fi l'arc; Žtoit de 60 degrez, 
on prenant dix fur l'arc de la regle, on le divifera ea n ,inq. a i P R O P O S I T I O N I V. 
e Augmenter ou diminuer la foperficie d'un plan tn quelque 
c proportion , la figure demeurant tožjours femblable. 
a 
, Q Uoy que nous avons donnŽ le moyen pour ceeeffet ( ˆ la fin de la Trigonometrie) toutefois 
le nous le ferons icy par ml regle, pour montrer qu'elle 
c cil univerfelle. 
e Soitpropo”Ž le Triangle A B C, Figure 1. Plan. 
cl,e xxxm.lequel on veut augmenter en fuperficie en quadruple proportion, & pour le faire, l'on pren.drl .n b ligne des plans, un plan qui foie la qua.triŽme partie jufte d'un autr-e, comme 8 qui l'ell de 31, , & avec cette ouverture fur un ligne comme D F de quelque point , comme de D l'on dŽcrira 
nt l'arc E G ˆ difcretion, cela faitl'on terminera l'arc 
e, E G, avecle plus grand c™tŽ du Triangle A C, & 
.e l'arcEL avec le c™tŽ B C,& finalementl'arc E M avec rc le c™tŽ A B . .fila figure avoit plus de �™tez 1 on 
a lei 

be l' ArcliiteŽture Militaire, 
334 
les marquetoit fur ledit :ire, & tirant par apr�s ëel ladilignes D G, D L, & D M indeterminŽes, l'on qua
prendra en la ligne des plans, le plan p.,, ( qui efile quadruple <lesdits 8 ) & du centre D, l'on dŽcrira & 
oe.ri avec cette ouverture h pmtion du cercle F N, qul Ju coupera toutes lesdites lignes ,-t‘rminant les rrois oivjc™tez F N, F P, F Q, de quoy l'on fera un mel
Triangle qui aurn quatre fois autant de fupcrficiequc 1 
le propofŽ, & luy fera fembla0le. 
troi
Remarquez que fi au lieu d'augmenter h figure on m , 
la veut diminuer, l'on feral'operation ˆ revers,c'efi \-an 
ˆ dire, que fi on demande ˆ diminuerledit Trian¥ 
corn gle en quadruple proportion, que l'on prendrapre.
ou c mierement le plan 31. pour faire l'arc F N, o� les .u 1 c™tez Žtant marquez , l'on dŽcrira avec le pbn 8 ire,l'arc E G, qui coupera les lignesquif�ronttirŽes Dia,proporcionellemenc, & ainfi fi c'Žtoit en triple_, <]Uintuple, &c. on prendra un plan qui fe puiilcdiviter en autant de parties Žgales. 
P R O P O S I TI ON V. 
Divifar tm Cercle en 11t1tant de pi1rties Žgales que l'on 
r
vo11dr11. "\) 
.it
S 
Oit donnŽ ˆ divil�r le cercle de fa figure 11, en Po!i cinq parties Žgales. Pour cŽt effet l'on prendrl .uc fur la ligne des Poligones en cercle, Je derny Diame¥ Ion tre pour dŽcrire fur une ligne comme C D du point !Ure C l'arc D E indeterminŽ, & prenant p:uapr�sfŸr ierm 
la: 

Livre cinqui/,m. 
¥ .3f
ladite ligne des Pol”gones 1es c™tei du PentagonequarrŽ &c. l'on terminera avec celui-cy l'arc D E, & tirant la ligne C E ˆ di”cretion l'on prendra le demy diametre A F du cercle donnŽ, pour faire du centre C l'arc G H , dont la fufiante G H divifera le cercle donnŽ en cinq parties Žgales, com.me il e/1 requis. 
Remarquez que fi le c™tŽ Žtant propofŽ l'on veut trouver le Diametre , l'on fe fervira'. de l'inverfe en prenant fur la regle premierement ,le c™tŽ, & fui.1áant toute l'operation , on trouvera le Diametre, comme on a trouvŽ auparavant le c™tŽ, & fi au lieu du derny Diametre l'on prŽtend trouver le c™tŽ d'un quarrŽ , Žtant donnŽ celui d'un Pentagone;, l'on prendra fur la regle le c™tŽ du quarrŽ , au lieu du Diamecre. 
P R O P O S I T l O N V J. 
Etant donnŽ un Cercle , trouver le c6tŽ d'un Poligone a qui lrq [oit tgal m contenu. 
, s OitpropofŽlecercle de laFigttre III. fi l'on fou.: 
haite de trouver le Poligon d'un quarrŽ qui luy
foit Žgal en foperficie, on prendra fur la ligne des 
Poligons Žgaux en fuperficie, Je Diametre avec le¥ 
quel fŸrunc ligne droite, comme A B du point A., 
.onfera l'arc B E, ˆ difcretio n, & avec l'ouver.ture du quarre de ladite ligne des Poligones , l'on termineral'arc B .E a tirant par aprb la ligne A E io 
X . 



Ill' 
Yz. 

De l' Architetfure MWtitJrt, 
Hg 
D11 li tJU4ntitŽ que lu c8tez:. des cinq Corp1 regulim ontJtt regard du Diamme de la sphere, en laquelle ils font infcrits, & qu,nd charnn des corps efl Žgal en foliditŽ I J /. sphere. 
P 
O?r donner plusd'Žclafr�Hrement, jedisq.�le 
_
Diametre d'une Sphere ayant 3000 quantites1 lc c™tŽ des �jnq corps infcrits auront les fui vantes, . 
Le c™tŽ da Teta‘dre. 2.449. s C Le c™tŽ de l'Olta‘dre. 2.12.r. C
Le c™tŽ du C.be ou Exa‘dre. 17J2. 
L. c™tŽ de l'Icofa‘dre. If77¥ 
t
Le c™tŽ du Dodeca‘dre. 1070. 
l 
Q!Jand les corps font entr'eux Žgaux en foliditŽ; t & quand chacun eft Žgal ˆ la Sphere . le Di:unetrc 
5
d'icelle Žtant 182.46". t l
Le c™tŽ du T eta‘dre fe.ta .ooáoo. Celuy cle l'Olta‘dre 18á897. Celuy de l'Exa‘dre 14709, (Celuy de l'Ico•a‘dre IIIf7¥ 
l 
Celuy du Dodeca‘dre 7332, l l 

livre cinquUme. 


PllOPOSITION IX. 
't,ugnunter ou diminuer la SoliditŽ de quelque corps en 
teUc proportion qu'on '11011dr., le corps demeurant 
tožjours [embl.1ble-. 
S 
Oit propofŽe la Sphere ou Bale de fer A B , 'Figure Il. d'une livre de poids,& qu'on en ve�ille une autre d. trois livres I pour cc faire, l'on prendra en b ligne des Solides le premier, d'autant que la Sphere propofŽe eft d'une livre , & le deuxiŽme fi elle Žtoit de deux, &c. & l'on faira l'arc D G qui fer:i terminŽ par le Diametre propofŽ A B> & ayant tirŽ la ligne C G indeterminŽe, l'on dŽcrira l'arc F Y & la corde F Y fera le Diametre d'une Sphe.re ou Baie qui aura les trois l•vres requifcs. Remarquez que fintention Žtant de diminuer une Sphere , par ex'cmple, pour une de trois livres c11 trouver une d'une livre, l'on prendra le troifiŽme So.lide pour faire le premier arc, & un Solide peur fai.re le dcmxiŽme, B�c. & auffi que fi le corps propofŽ Žtoit un des reguliers, qu'on f� fervira de fou c™tŽ, comme nous ayons fait icy du Di:imetre de la Sphcr.:! 1 & que quand le corps fera irregulier, .il faudra fai rc l'operation fofdite avec chacun de ces c6cez, ou bien les marquer fur le premier arc, afin que chacun donne le fien ˆ proportion.L'on peut auffi par les lignes des folides tirer la ra.cine cubique pa. lignes, & trouver des moienne;; 
pro-
X . 


;4b De l' Architelfare :Mtlitairt , 
proportionelles, commejel'ayenfeignŽ en laGeo.inetriee? c'eft pourquoy je l'excuft; icy. 
Table de la prpportion qu'ont les Corps qe differens Meta11x, /or$ qu'ils font Žgaux en grandeur, ou qu'ils ont le á piametre Žgal, 
n B
P 
Our fe fervir de la ligne des Metaux, qui e!t furiaregle, il efl neceffaire de declarer premierement p la proportion que les corps de divers Metaux ont, en p
le
leur poids, Žtant Žgaux en grandeur ou enDiamerre& ceile qu'ont leurs Di:imetres Žtant Žgaux en poids. c< 
Etant donc fuppofŽ qu'une Sphere d'Or pef� 100 P 
p:mies de c.1uelquepoids, une autre deMercm;e du m�.
me .iametre pefera 71} , une de plomb 60 b & ,Ÿn!I les autres, comme il fe voit var la Table fui¥e
\,mte. 
Or 100. Aimante2.6 
Mercure 
Marbree2,1 
Plomb 
P.erree
14 
Argent f4. Criflale11.f 
Cuivre Eau
47i n
Air:Ÿn Vin
45' fi
Fer 41.t Cireef
Efbin Huile
39 4! 
Remarquez que d'autant que les Metaux d'une m�.me efpece peuvent �tre de plus ou de moindrepe/ˆná ”eur, que la proportion que je donne icy fe doitpren¥edre pour les meraux . & les liqueurs communs. 
Ta¥ 

livre cinquiŽme. 
Table de [,-Proportion que les Di.cmetrt!S ont entre ett.'< qt1tt11d les Corps font Žgaux en poids. 
> 
D 
Ans l'explication de la regle nous avons dit en quelles parties, & comment efl divifŽela pre.miere Echelle qui contient 4 pouces d'un pied de Paris, & avec cette connoilfance, je diray que fup.pofant , qu'une Sphere d'Or Žtant d'une livre de poids, aura fon Diametre d'un pouce de ladite Echel.¥1: 
!l le, & 42 parties & ”, d'une autre des 120 que le pou.
ce contient, toutes les autres Spheres d'une livre de
poids auront comme il s'enfuit. 
Celle d'Or  Pouces 1  Parties 42”  
Celle de Mercure  1  62  
Celle de Plomb  1  72::  
Celle d'Argent Celle de Cuivre  I l  7?.88  
Celle d' Airain  1  ')[  
Celle de Fer  1  ')6  
¥ Celle d'Etain  2  30  
Celle d' Aimant  2  14  
Celle de Marbre  2  H  
Celle de Pierre  2,  7”  
Celle de Criflal  2  87  
Celle d'Eau  3  71 "i  
n¥  Celle de Vin Celle de Cire Celle d'Huile  3 3 J Y4  7) 7') 86  PRO. 


livre Cinquitmt. .4jc!minuer le Solide d'une Sphere de quelque mecal, l'on obfervera le m�me que j'ay dit1 parlant de la ligne des Solides. 

P R O P O S I T I O N X I. 
Le Solide de deux , trois o'Uplus de corps femblab/es > & d'tm m�me metal Žtant donnŽ, & le Solide de l'un Žt.1nt conntt > ffavoir le Solide des autw. 
S 
Oient donnŽes les deux Spheres A B, & C D ,' , Figure lV. & que AB foit d'une livre de fer,. l'autred'un poidsinconnu,pour f�avoir fa SoliditŽ,fut la droite E F, & du point E , l'on fera avec l'in.tervale A B de la Sphere l.arc F G ˆ dif.cretion >lequel, parce que a Sphere connu‘ efi d'un. line, fe terminera avec un Solide pris {ur la ligne des Solides, & ayant tirŽ la ligne E G, indeter.minŽe l'on fera avec l'intervale C D, du centre E la portion dn cercle H I, & prenant l'intervale de la cqrde, & !?appliquant fur ladite ligne des Solides, Qn trouvera qu'il contient 3 Solides, & la Sphere C D fera d'autant de livres ; remarquant que s'il y avoit plus de Spheres, l'on feroit avec le Diame.tre de chacune un arc, & •a corde portŽe for la ligne des Solides montreroit la valeur de chacune. 
Remarquez que le corps Žtant de m�me figure ou forme, l'on fera avec chacun de leurs c™tez f�mbla.blcsle m�me que nous avons fait icy avet: les Diame.
tfes des Spheres, 
PRO .. 


Livre cinqttiŽme.
' 
PROPOSITION XIII. 
Un Corps /tant donnŽ & fon Solide connu, le divifer en 
tant de corps divers & fomb/ables qu'an vottdra. 
S 
I une Sphere �omme B C Figure II. efi donnŽe de 3 livres de poids, & qu'on demande qu'elle foit divifŽe en deux Spheres , dont l'une contienne une livre, & l'autre 2 , l'on t‰chera pour cela de prendre fur la ligne des folides autant que fera la va.leur de la Sphere B C, ,& puis qu'elle efi icyfoppofŽe de 3, on prendra 3 folides, avec quoy for I" ligne A D du point A l'on fera l'arc D E, que l'on terminera avec le Diametre B C, & ayant tirŽ la ligne A E , l'on prendra un folide en la regle, pourfaire du centre A l'arc R S, & apr�s avec deux folides l'arc T V, & nous aurons en la corde de ce.luy-cy le Diamene d'une Sphere de deux livres: que fi laSphere fuppofŽe džt �tre divifŽe en plus de parties, on prendra les folides ˆ proportion pour faire les arcs, & leurs �ordes feront cožjours les Diamecre5 demandŽs. 


á 
Iiiire CittquUmt. 
H7
deu'lC Spheres l'une d'or , & l'autre d'argent , leur difference de zo > trouver le poids de chacune: te que je ferai ainfi. 
Soit pris en la Table o� Žfl le poids des Spheres de metal, celuy d'or, qui eft de 100 , & celuy d'ar.gent de f4 i, defquels la differenÏ efi 4f i , avec quoy l'on dira comme ces 4f i, font ˆ la ditference propofŽe zo, ainfiles 100 fŸfdits du poids d'or feront au poids dŽ la Sphere d'or donnŽe, & fa regleŽtant faite, l'on trduvera qu'il vient 43 H pour le poids de ladite Spherecl'ordonnŽc, dcqui™tantles zo men.tionnez , il refiera 1.3 H pour la Sphere d'argent¥ & l'on fera le m�me pour tout autre cotpSi. 
P R O P O S I T I O N X V I. 
La Valeur, & /,4 Pefanuur d'1me sphere r11elŽt de deHX 
Met,rnx, Žtant dmnŽe, f�avoir la qu;t,ntitlqu'eJ!e 
¥ á . contient de chacun des Metaux. 
L
E poids de la Sphcre donnŽe foit IJ9 mai:cs ( dontchacun eft une derny livre) & qu'on veŸillecon.110ëtre la quantitŽ qu'il y a de chaque metal : pour ce fairel'on prendra uneSphere d'argent qui ait le m�me Diametre que la Sphere propofŽe, qui f�trouvera en prenant le Diametre de la Sphere donnŽe, & le tran”.portant ˆ }'Echelle de 4 pouces de Paris, o� l'on verra lesparties qu'il contient, & celles-lˆ Žtant connu‘s, l'on dira comme le cube de ce Diametre trouvŽ , efiaucubedu Diametre d'argent quieft enla Table d'une livre.qui ,omientun pouce&: 7'J parties2 ˆcom. 
bien 
348 De L' Ërclžtec1ure Militaire, 
bien fera le poids delaSphere d'argent qui efl Hf,& 
fa regle faite, nous ”uppof�rons qu'il vient ˆ 87 
m:ircs, qui fera la difference du poids de l'argent de la 
Sphere melŽe, laquelle foufiraite de 139, il reftera p. 
pour le poids de la difference de l'or, de forte que l:s deux corps Žtant trouvez celuy d'argent de 87, & ce¥ luy d'or de p. font , Celon l'operation, Žgaux en gran¥ deur, & leurs differenccs Žtant connu‘sl'on dira corn¥ me 45' i difference du poids d'or 100 , ˆ celuy d'argent f4 ; , qui font en la Table , efl: ˆ la dilference f2, combien fera le poids d'or 100. & l'on trouvera qu'il ell: de I 14 marcs, & * ponr le poids d'or que con.tient la Sphcre melŽe, & le refl:e jufqu'ˆ 139 qu'elle pef� tout entiere, fera le poids d'argent qui efi 2.4;!, & l'on fera le m�me avec d'autres metaux. Efperantd'avoir donnŽ aux Curieux dans ce Volume fuffi. fante connoilfance de tout ce qui appartient ˆ un bon Ingenieur, je finiray le priant, en cas qu'il ne foie pas fatisfait de mon fiile vulgaire de vouloir bien m'excufer & d'accepter la bonne volontŽ avec la¥ quelle tout aveugle que je fuis & de Nation Efpagno¥ le , j'ay voulu le luy prefenter, 
FIN 




D JI
C 
..Je ¥¥ ' .fc tf ' 
1 1 1 1 

... 


[f)Lancb-e XXXIIIá 
P. 
¥ 
C 1-------i----------,D 


(iP larube x-xxI rr 
.B 
.fig J 
ááááᥠ-.. , 'I' 
..... 
¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥ JI. 
.fij 3 

XXXV 


AVERTISSEMENT 
Au RELIEUR. 
La I” pag. l,f>
LJ 16pag. lj.cŽcs ˆ 1a pag. La 17pag.
La 3pag. 2.6 La 18pag.
La 4pag. 
La 19 pag.
La w & 2.1 
20 
160 
174
La r pag. 
La 6 pag. 
La 7pag. 
40 
48 
La 2.4pag.
5'6 La 2.,pag. 
2.66 
60 
La 26 & 2.7 pag. 
66 La 2.8 & 19 pag. 
Et on mettra les fuivaryte. 
!,91) 
310 
IZ pa., 2.96 
ˆ la fin du Livre. 

De, 
De 






TABLE 
DES 

MATIERES. 
LIVRE PREMIER. 
0 Rigine & Dejinition de I.e Fortification. p:ig. r 
á 
Des 11oms propres des Lignes i,~ AJJgles de !,t F.i•.tiftcation. 4 Des noms des prin‰ptt1t.'I: .Ai;gfe;, qui fa rcr:cont•mt d.i,?S 
lii Fortification. 
> 
De l.z Mefi17e des Pieds , dehne!J on fa fart, pom¥ pro.
portionner les Lignes de f.t rorti/ic,uio•J. 6 
Maximes ou prccepw gener,mx qu'il f.iut obfm1 er d.:n; 
la Fortification , t.mt l.rgtdiere qtt' lrregulicre. 8 
Conftrul'tion dt. Tm.igone ou du .1rrŽ. 14 
Conftr11Etion dtt Pent1tgonc. 16 
Conftrt1Žtim de l'Exttgone. 17 
ConftruŽt�m de l' Eptagone. 19 
D:t Fojf.!, de la Fauffe-braye , dtt chemin caurcrt, 6.
du Glttcis. 2 r 
De la largeur des 111.ttrtti!les, Parapets, Q!!_artiers, Rt1,;;, 
& Portes. 24 
Des R.Avelins, des Demi-lunes, ˆ des Contre-gardes. 2.6 
Des ouvrages ˆ Cornes. 2') 
Des Ouvr.iges C.11ronnet:.. 3. 
De 1.1 Conflrnaion des Citi1dellu. 35' 
z Ce 


T A B L E. 
Ce que l'on appelle Angle. 
ne
canflruire un Pentagone Regtt!ier , par l' Angle dtt pq..
ligone. 41 
Des Forts de Campagne. 
41
oil l'on enfeigne ˆ tracer fur le Terrain tout ce que Pon 
a fait fur le Papier. 48 
Pour tracer quelque Figure Reguliere , par le moyen du 
Degrez. de l' Angle du Centre , ou du Poligone. fo 
De la Fortification Jrreguliqe. fZ 
Nouvelle Methode de fortifier de l' Auteur. 
f7 
Conftruaion dtt 0!._arrŽ. 
f9 
ConftruŽtion du Q!!_arrŽ avec des Places baffes , 011 du 
Cafemates. 6z 
ConftruRion du Pentagone. 64 
Conftruc'�ion du Pentagone avec des Places bajses. 66 
ConftruŸion de l'Exagone. 67 
ConftrnŽtion de l'Exagone avec des Places baffes. 6. 
ConftruŽtion de l'Eptagone. 70 
ConftruŽtioa de l'Eptagone 1tvec des Places Baffes. ibid, 
Conjlrnaion de l'OŽtogone. 7r 
Conftmaion de l'oaogone avec des Pl,1ees baffes. 7Z 
opinions des principaux Auteurs, qui jufqrt'attjourd'/mi 
ont Žcrit de l'ArcbheŽture Militaire. 77 
opinion de Simon Stevin , natif de la Ville de Bruges 
en Flandres. . 78 
Opinioil de Matthiett Doguen, natif de Drambourg en 1A 
.fit•che. 79 
oph;non de Samu‘l Marolois Hollandais. 80 Opinion de Nicolas Goidman, .Allem1m, ibid, Opinion d'Erard de Barledttc, 8r 
opi¥ 


8:z 
8. 
P41 on 
ibid. 
84
48 
85'e
fo 
8<t
fZ f7 
6z 
9r 
tlë 
91 
98 
100 
1or 
1oz 
104 
ibid. 
1oj' 
Z z. 
De. 

T A B L E, 

D�s Ba.ftions Vuides & Remplis. IO. 
Du .Parapet. 107 
Des Embr,ifures des Batt‚ries. 108 
Des C"v11liers. IIO Des Guerites. Ill 
Des Portes & des Ponts. ibid, De l I FauJfe-bra;e. l If 
Du Fo.lfŽ. II6 
Des c™fres & des D™d‰nes. li,? 
Des Ravelins. 120 
Des Contre-gardes. 12. 
Des ouvrages 1 Cornes, & des Cor,ronnes. 12$ Des Cit,1,delles. 124 
Du chemin Couvert ou Corridor. 12. 
Du Glacis ou de l' Efplanade. 127 
Des B<iflions Separez:.. 128 
Du Co11tre-f0JŽ. ibid. 
RŽftŽxion fur la Fortification lrreguliere. W)
:Pour fortifier ur,e vieille Enceinte. 130 
Moyen de fortifier une Ligne qui excede en longueur lia 
portŽe du Moufquet., 13r 
Four fortifier des Lignes Courtes. IJZ 
Des Murailles qui forment des Angles Rentrans. ibid, 
Des .Angles Fi,mquez:., obtus > & Aigus. IH 
Des Lignes Courbe.. IJ4 
L I Vá R E T R O I S I E' M E. 
Q 
Vi contimt la Fabrique des Murailles, der f2!!!T¥rtiers 1 des .M,rgaz:.im. & de f�. M,tteriaux, 137 De 


T A B L E: Dt rAv/Jnt.tge & des dŽf,uts des Places, falon leur firu,. 
tian, & pre,nieremmt de ce/les qtti font JituŽe, fur 
drs hauteurs. 138 
Des Pl.tees fituŽes d.1ns des M11rais. 139 
Des Places fituŽes en tme Plaine & m tm Terrain fac. 140 9rifiderations qu'il faut avoir, quAnd 011 propofo de for.
tifier une Place. ibid. 
De la Mitt;q� des Mttrililles. 
De lit chaux > & du Mortier. 
141 
Du Sable. 
De /11 Terre. 
Du Ga:i:,on. 
Des Briques. 
De l.t Pierff¥ 
Du Pilot.1ge. 
146 
ibid. 
ibid.
Des Cbandeliers, des Blindes, ˆ des C!aps. 
Des GAbions & Corbillons. 
Des F.i[cines, Sauciffes, & s,uci!fons. 
Des chevaux de Frifo, & cfwtjfe-tr,tpts. 
Des BroŸettes. 
1fl 
I fZ 
De ce qu'u11 Ouvrier peut faire en un jour. ibid. 
De lit Fi1briq11e des Murailles rev�tues. If4 
De la Contrefcarp�. 1 ;& 
Du chemin couvert. ibid. 
Des Murailles de Terre , & duelles qui font revŽtu‘s de 
G.c:i:,ons. ibid. 
Des Mttr<iil/es de Terre & des F,efcinu. 160 
Du fondement du Pilotage. 16r 
Comme l'on peut faire 4es Fondemens dam l'Eitu, 
Pour f ttire les T�tts, 16't, 
z ! l). 

T A l3 L E. De ltt derniere DŽfenfe. 
2.IJDe '" Capitulation. 2.17 
L I V R E C I N Q_ U I E' M E. 
DŽfinition du Point, 
2.21 
22> 
De la Ligne. ibid. 
Des Lignes Pttrale!es, 224 
De l' Angle. ibid. 
Des Triangles. 22> 
Des Paralelogrames. ibid. 
2.
.n.. 
Du Cercle. ibid. 
Dtt Diametre. 227 
Des Parties du Cercle. ibid. 
De l'Oval. ibid. 
Des superficies Concaves l & Convexes. 22& 
Du Gnomon. ibid. 
De l'ufage du Compas, 011 de la conflr11Etion des Figures. ibid. Divifer tme Ligne dr1Jite en deux Žgalement. 229 Divifer une Ligne droite terminŽe en tant de p,trties Žgales 
que l'on voudra. ibid. 
Elever une Perpendiculaire f�r 11;1e ligne droite indr:tcrmi.
nŽe d'un point donnŽ en icelle. 2.0 
Elever tme perpendiculaire fur l'extremitŽ d'tme ligne
droite determinŽe. ibicl. 
E{ever une perpendiculaire ˆ une Ligne droite indetermi4 
nŽe d'ttl1 point donnŽ /Jors d'icelle. 23r 
Tirer une ligne Paralelc ˆ une autre donnŽe. ibid. 
Et,tnt donnŽe 1m� ligne drqite indetemžnŽe , & un point 
Z 4 /Jors 

TABLE. 
hors d'icelle> tirer delle une ParAle/e qui paffe p.ir ledit point. ibid, pŽcrire f�r une ligne droite terminle un Triangle equi/a.
j
teral. 
ou plus grande, en forte que les deux prifes enfembl.e [oient plus grandes que la troifiŽme, dŽcrire un Trian.gle Jfocele. ibid, 
Trois lignes Žtant donnŽes en forte que deux enf�mbl, [oient plus gr1tndes que la troifiŽme, former un Tria11g/!
E{ctrlene. ibid. 
DŽcrire 1m 9.!:!!rrŽ fur ttne ligne droite terminŽe. 2.Jj 
De deux lignes inegales & terminŽes donilŽes dŽcrire i.i 
rectangle. ibid. 
Deux cercles Žgaux Žtant donnez:-, dfcrir:: un aval. 2H 
Trouver le centre d'un Cerrle, qui p.r.ffe p.l-r trois poimi 
donnez-n'Žwit pas en ligne droite. ibid 
DŽcrire la ligne Spirale. 2l” 
Divifer un Angle en deux Žgttlement. ipid.
Faire un Ëngle Žgal d un autre donntf.. 236 
Un Tri.mg le Žtant donnŽ, en trom:er le centre po1.1r circq..
(crire un cercle autour de lu7. ibid. 
Jnfcrire un Cerde d,ms ti11 Tri,mgle. 2.)1
Jnfcrire en un cercle quelconqtie Figure reguliere. ibid, 
Pour trouver le c™tŽ du Ouarr�. ibid¥ 
......__ 
Vn c™tŽ d'une figure reguliere Žtant donn™ pour commun, 
trouver les ttutres. 2.l. 
Un Pqint Žt.nt donnŽ f�r /,1 ‰rconference d'un cercle, tirer 
;; icelui tme Tangente. 2!9 
Tirer 11ne Tangente d un cercle , d'mi point donnŽ /Jor: áerl'iceltti.eibi�, 


T A B L E. 
De trois ltgnes en continuelle proportion les deux extr2mu 
Žtant donnŽes, trtmver lt1. moienne. ibid. Atrois lignes proportioneles en trouver une quatriŽme. 240 Dequatr1 lignes en continuelle proportion les deux extr�me> 
'Žtant donnŽes, trouver les deux moiennes. .2.4r 
De l'Operation par Lignes & Nombres. 24. 
De la Planimetrie qui traite de la mef�re des Aires de toute 
Figure, des Superficies & d�; Planes. ibid. 
Deá fa inefure du .rrŽ. ibid. 
M._ef�rer l' Aire d'un autre QJ:_arrŽ. 2.44 
Me[urer l' Aire d'un ReŽ'tangle. 24> :Mefttrer un autre ReŽtangle. 24i; Trouver l' Aire d'un Triangle reEtangle. ibid. 
Les deux c8tez. qui forment l' Angle droit Žtant drmnei:. & 
connus, trouver l'autre appellŽ Diagonal ou IIypothe.m. 2. Etant connus dans un Triangle reŽtang!e la Diagonale & un des c8tez. qui forment l' Angle droit, conno”tre l'autre. 248 Mefurer l' Aire d'un Triangle l{ocele [es c8tez Žt11nt con.
nus. 2.49 
Trouver l'.1ire d'un Trittngle Žquilater11l. ibid. 
Trouver l' Aire d'un Tri11ngle Ef�alenc. 2.5'0 
D'un autre Triangle Eji:alene. 
De l' Aire du Rombe. 2.p.
De l' Aire du Romboide. 2r, 
De la Mefure du Trape.e le p!tts rr,gulier. ibid. 
D'un autre Trapeu. 25'4 
Trouver l' Aire d'un Cercle. 2)5' 
Trouver l'.11irc d'11n SeŽfeur de Cercle. 2f6 
Trou.


T A B L E, 
Trottver l'.Aire d'une portion de cmle. 2.f7 Att 
Du contenu de l'OvA(, 2.r8 i. 
Trouver le contenu des Figures reg11liem. ibid, 
Des Figures irregulieres. 2.f? Coi 
TraitŽ de la STEREOMETRIE ou de la M.eflm des Corps De 
folides. 2.60 De 
Trouver le contenu folide d'un Exa‘dre, 2.61 
Trouver 111 SoliditŽ d'un Paralelipipede, 2.61. D, 
D'ttne autre colomne Pentagonale. 2.6J D 
De la SoliditŽ d'un autre corps colonnaire.-ibid, Di 
Trouver le Solide d'un Cilindre. 2.64 Dl 
Du Solide de la sphere. ibid. Ci 
De la SoliditŽ de /t$ Sp!Jeroide. 2.6” D 
2.67 
U 
z71 
D 
L 
I 

Trouver le Solide d'une Piramide. 
T 
Du Solide d1t Cone. 
Du S.!ide dtt Teta‘dre. 
Et 
2.68 
De l'oft11‘dre. ibid, 
Du Dodeca‘dre. 
2.6? 
De l'lcofa‘dre. 
Trouver le Solide d'une Pirttmide tronquŽe. 
Trouver le Solide d'ttn Cone tronquŽ. 2.7J 
Trouver le contenu d'ttn sdteur de Spbere. 2.74 
chercher la SoliditŽ d'une portion de sphm. 27,
"J,fe[urer 1.1. SoliditŽ de l'Embot1chure d'ttn Puits , ou J'Ž. 
p,ž/[eur de quatre Murai/Les qHi forment quelque B‰ti.
' 
ment. 276 
Du Solide d't1ne colonne irreguliere. 277 
Trouver [,1, SoliditŽ d'un Prifine regulier. ibid, 
Trouver la SoliditŽ d'un Arc d'Edijice. 278 
Mejitrer la Sol-illite d'une Pipe oH d'un Tonneau, 27? 
.A11gá 
T A B L E. Attgmenter ou diminuer tm corps dequelqttepartie. 2.80 Mefiirer la SoliditŽ de toutes les parties de la Fortijica.
.. 2h 
ConftmEtion du Profil d'une Fortificiition. ibid. 
De la V.tleur ou de la Longueur des Lignes. 2,86 
De la Longueur des Lignes du chemin couvert & du 
Fojff. ibid. 
Dtt calcul du Profil. 287 
291 

De la SoliditŽ dtt demy Baflion rempli. 
28.9 
Du Solide da Pari!pet & du Gl.icis,
.
Dtt Ca/ml dtt FojfŽ. 
Conclu.fion du Calct1l. 
2.94 
Du pi ofil des Murailles rev�w‘f. 29> 
TraitŽ de la Trigonometrie. 297 
Etant connus d,ms tm Triangle reŽtangle la Diaionale 011, 
l'H7pothenufe, & un des c™te;:, qui formel' Angle droit, trouver l'autre c™tŽ & les deux Angles inconnus. 2.98 Lit Diagonale & la Perpendiettlaire Žtant connus dans Nn Triangle reltangle, mmver fa Bii;:,e & les autres deux .Angles. 299 Dans un Triangle reŽtangle, les deux c™tei:.. qui forillcnt 
!Angle droit Žtant connus, trouver la D i,igo11ale, 6-lesedeux autres A11gles. 300eLes tro� c™te:t d'un Triangle Efcalene ftant comws trou.
ver [es Angles. 301 
D,tns tm Triangle obtu5-.Angle, l' .Angle obtm Žtant ronntt & un des aigžs, & le c™tŽ oppofŽ ˆ l' Angle obtus, con.na”tre les autres c™te;::, & f Angle inconnu 30.z 
Dans un Triangle Žtant con11us deux de [es cotez.. & l' An.gle qui en eft formŽ, ionnoft
re /'a11tre ,™tŽ & les deux 303 
T  A  B  L  E.  
De rll{age du Cercle GraduŽ qu'on appelle Bou/foie. Me{urer une hauteur, la Bafe Žtant ffCCejfible. Mefurer une autre hauteur.  3or 307 308  
.1e{ttrerune 11utre bi!tttettr dont la Bafe efl r;zacceffible.  310  

Me(urer la IMuteur d'une Eminence, ou d'ttne Montagne. 3H Mefimr ttne H.it/teur qtti fe trouve fur mÏ autre Hitll¥ 
teur 312 
Mefi1rer une Profondeur. 311 
It.t7!t ft,r une H,tutettreen mefimr une itutre. ibid, 
Trouver la profondeur d'un f1tits. 314 
.Mcfa,rer la H1tuteur d'une Mont.tgne , Žtitnt fur icelle, 
n'J a7.tnt aurnne diflance connue ? 31; 
Me(urer des Longueurs en J'(4.n. 31t 
J.-Ie(urer fa Largeur d'une Riviere. 317 
"Jtief�rer la Latitude , ou la Ltrgeur qu'il l 1-d'un lieu 
J l'autre. . 318 
Meforer tme <1utre LargeJtr ot'i l'on ne petit prendre a11c1mi 
di.anÏ .áun c8tŽ nl d',itttre. 319 
Lever le Pl4n d'une Ville. 320 
Ë/tgmenter ou diminuer les c8tez:.. d'un Plttn de la partie 
qu'on voudr,i. 32J 
:Moyen de dcfigner , e!r de lever un Plan fans Boujfolr fe farv,mt d'un T;-�mgle proportionnel formŽ de trqisCordes. 32á}De tu[,,ge d'une Regle proportionnele qui contient toi/¥ 
á tes les Operations du Compas de Pr,aportion. 327 
Dedar,!tio,t de L'.1utre c8tŽ de (4 ,F.egle. 328 
Divif er une Ligile e;i autaut de parties que l'on voudra, 
HI Fvrmer un .'mglc d'itutant de Degrci::, que l'on voudra. 3JZ 
Cqmá 

D ( 

T A B L E. 
pf11jieurs corps femblables Žtant connus, en trouver un qtli
leur foit Žgal en foliditŽ. 
H4 
Un Corps Žt.mt donnŽ & {on folide connu , le divifer en 
tant de corps divers & femblables qit'on voudra. 34” 
Deux Corps Žtant donne.:-, en trouver tm qui {oit Žgal
ˆ leur diJference. 346 
Deux Corps de diverfe matiere & d'un mime poids Žtailt donnŽs, & la difference de leurs poids ) trouver ce quechacun contient. ibid, La Valeur, & l1i Pefanteur d'une Splmáe welŽe de de11:, Metaux Žtant donnŽe , [�avoir 1'1-quantitŽ qu'elle contient de cbrimn des Metaux, 347 
FIN de la Table,